Tárgy konverziós logikai kifejezések (2) - a dokumentumot - oldal
B10 (a magas szintű idő - 10 perc)
Témát. Conversion logikai kifejezések.
Mit kell tudni:
szimbólumok logikai műveletek
A ↔ B egyenértékűség (ekvivalencia, az ekvivalencia)
igazság táblázat logikai működés „és”, „vagy”, „nem”, „hallgatólagosan”, „egyenértékűség” (lásd. a bemutatása „logika”)
művelet „hallgatólagosan” lehet kifejezni „VAGY” és a „nem”:
művelet „egyenértékűség” is kifejezhető az „OR” és a „nem”:
Ha szempontjából nincs zárójel, először minden művelet „NEM”, akkor - „I”, akkor - „vagy”, és a legutóbbi - „hallgatólagosan”
a logikai a termék az A ∙ B ∙ C ∙ ... egyenlő 1 (a kifejezés igaz) csak akkor, ha minden tényező egyenlő 1-gyel (és más esetekben jelentése 0)
logikai összegét A + B + C + ... egyenlő 0 (a kifejezés hamis) csak akkor, ha az összes feltételt értéke 0 (más esetekben az 1)
szabályainak átalakítására logikai kifejezés (dia a „logika” előadás):
hivatkozási példa:
Ez a legnagyobb egész X, ahol az állítás igaz,
Megoldás (1. lehetőség):
Ez kihatással művelet a két arány és
próbálja megoldani az első egyenlőtlenség
jelöli a területet az X tengely:
ábrán lila zónában kijelölt régió, ahol a kifejezés igaz, a kék zóna - egy olyan terület, ahol igaz
emlékszik az igazság táblázat művelet „hallgatólagosan”:
Az oldatot (az egész számok):
Egy működését közvetve a kettő között kapcsolatok:
Persze, akkor lehet alkalmazni ugyanazt a módszert, mint az előző példában, de meg kell oldani a másodfokú egyenletek (nem akar ...)
megjegyezzük, hogy a feltétel mi érdekli csak egész számokat, így próbálja valahogy átalakítani az eredeti kifejezés, amely egyenértékű a fogadó nyilatkozat (amint az az előző példában, a pontos értékek a gyökerek mi nem érdekel!)
úgy a egyenlőtlenség nyilvánvaló, hogy lehet pozitív és negatív szám;
Könnyen ellenőrizhető, hogy az állítás igaz minden egész, és a helyszínen - az egész számok (nem tévesztendő össze, akkor sokkal kényelmesebb használni, nem szigorú egyenlőtlenség, és ahelyett, valamint.)
Ezért a lehető legnagyobb mértékben ki kell cserélni a hasonló értelmű
igazság domain a kifejezésért - a szakszervezet két végtelen intervallumon:
Most tekintsük a második egyenlőtlenség nyilvánvaló, hogy ugyanaz lehet pozitív vagy negatív szám;
Az állítás igaz minden egész, és a helyszínen - az egész számok, így a lehető legnagyobb mértékben ki kell cserélni a hasonló értelmű
igazság domain a kifejezésért - egy zárt intervallum által jelzett kék szalag
emlékszik az igazság táblázat művelet „hallgatólagosan”:
táblázat szerint meghatározott kifejezés igaz mindenhol, kivéve azokon a területeken, ahol; igazság tartomány ki van emelve az ábrán zöld;
Megjegyezzük, hogy az érték nem szerepel a zöld zónában, mert van, és ez az a következménye ad 0
séma látható, hogy a legnagyobb egész a zöld régióban - 2
így a helyes válasz - 2.
emlékeznünk kell arra, hogy figyelembe vesszük a kifejezés értékét az egész csak, ugyanakkor vannak a maga sajátosságai: ez lehet a kísértés, hogy növelje a zöld terület a lényeg, hogy vezet a rossz válasz, mert ott már
Egy másik példa a munka:
Hány különböző megoldásokat, amelynek egyenlete
ahol K, L, M, N - logikai változók? A válasz nem szükséges felsorolni az összes eltérő értékrendeken K, L, M és N, amelyre az adott egyenlet teljesül. Erre válaszul meg kell adni a számát adja meg.
Megoldás (1. lehetőség, osztás részek):
átírni a egyszerűbb jelölést műveletek:
A „közvetve” igazság táblázat működését (lásd. Az első probléma), hogy ez az egyenlet igaz akkor, ha egyidejűleg
az első egyenletből következik, hogy legalább az egyik változó, K vagy L, egyenlő 1 (vagy mindkettő); Ezért úgy véljük, három esetben
Ha k = 1 és L = 0, a második egyenlet teljesül bármely M és N; mivel négy kombinációi két logikai változók (00, 01, 10 és 11) van 4 különböző megoldások
Ha k = 1 és L = 1, a második egyenlőség teljesül M · N = 0; 3 van egy ilyen játék (00, 01 és 10) van egy további 3 megoldások
Ha K = 0, L = 1 van szükség (az első egyenletben); ahol a második egyenletet végezzük M · N = 0; 3 van egy ilyen játék (00, 01 és 10) van egy további 3 megoldások
Ezért, csak megkapjuk 4 + 3 + 3 = 10 megoldásokat.