Nyquist szűrő
Amikor adatokat továbbít egy rádiócsatorna igen élesen emelkedik szükségességét szűkítő jeleket. Egy korábbi cikkben megnéztük BPSK moduláció, és ennek eredményeként spektrum BPSK jelet. A gyakorlatban azonban a levegőben, hogy egy ilyen fajta, sok oldalsó lebeny nem valószínű, mert a levegő - ez egy mindenkiért, és propagálni az oldalsó lebenyek a spektrum drága. Ebben a cikkben megnézzük módon szűkül a BPSK jelet sávszélességet alakítására szűrőket. Mi már szűkült a tartományban GMSK jelet olyan Gauss szűrővel. és azt mondta, hogy amíg van szimbőlumközi interferenciát. Ebben a cikkben vesszük közelebbről szemügyre ezt a hatást, és megtanulják, hogy szűkítse a spektrum a jel, hogy megszüntesse a negatív hatása a szimbólumok közötti interferencia.
Inter-interferenciát és alakító szűrő
Ha figyelembe vesszük BPSK jel azt mondjuk, hogy a kiindulási modulációs jelet végrehajt egy sorozat bipoláris négyszög impulzusokkal, ahol az amplitúdó a pozitív impulzus megfelel egy továbbított, és a negatív - nullára, amint az 1. ábrán látható a „10.110.100 bemeneti bitfolyam. ”.
1. ábra: A szekvencia a bipoláris impulzusok
Azonban egy ilyen moduláló jel ideális és spektrumának nagyon alacsony sebességgel oldalhurok csillapítás. Spectrum BPSK modulációs jelet a jel alapján a 2. ábrán látható, van egy széles fő hurok (ahol - digitális információ átviteli sebesség (bit / c)), a maximális sidelobe szintjét -13 dB, és egy oldalsó lebeny csillapítás mértéke, mint a.
2. ábra: Spectrum BPSK jelet
Ha korlátozzuk a sávot a moduláló jel forrása, ami viszont vezet egy kompakt tömb BPSK, de az eredmény az impulzusok szélei bővül, és a következő képet (3. ábra).
3. ábra: közötti interferenciából a simító hullámfront
Simítása fronton vezet a következő és az előző hüvelyesek elkezd időbeli átfedésben van egymással, és a folytatásban lesz folyamatos görbét. Amikor simítás az előző impulzus kezd befolyásoló következő, és a következő, hogy az előző, és a két torz (az árnyékolt terület a 3. ábrán). Ezt a hatást nevezzük interferenciát (ISI közötti interferencia ISI angol irodalom), rontja a minőségi információ átadása, hanem lehetővé teszi, hogy tömörebben képviselnek jelet a frekvenciatartományban.
Mi már igénybe a pulzus simítás nézve GMSK modulációt. Annak érdekében, hogy végre ilyen simító szélei impulzusok korlátozásához szükséges sáv, más szóval, hogy kiszűrje. Ezután az eredeti alapsávi jel képviselteti magát a termelés a alakítására szűrő impulzusválasz. A szűrőt meg kell izgatott megfelelő jelet továbbítani információkat a 4. ábrán látható.
4. ábra: A alakítására szűrő által gerjesztett impulzusok továbbított információ
Hadd magyarázzuk. Signal - egy sor delta impulzus említett közepén egy adat pulzus, egymástól egy adat impulzus időtartam (felső grafikon mutatja a szürke eredeti információs bitsorozatot):
ahol, ha - az első információs bit értéke 1, és ha - az első információs bit 0. Ezután a jel miután áthaladt egy szűrőn impulzusválasz, kap egy moduláló jelet, és mint egy konvolúciós:
Így teljesen meghatározva impulzusválasz és a továbbított információt. Ez nagyon fontos, mert abban az esetben a BPSK teljesen meghatározza a spektrális jellemzői rádiójelet (visszahívás hogy BPSK moduláció degenerált nézet egybeesik kiegyensúlyozott AM). Ezért azt a következtetést, hogy meg kell tennie a következő: változó impulzus válaszát alakítására szűrő tudjuk szűkíteni vagy bővíteni a zenekar BPSK jelet.
Nyquist alakításában szűrő kiküszöbölésére ISI
Ebben a részben azt lássuk, milyen tulajdonságokkal kell rendelkeznie annak érdekében, hogy garantálják a minimális sávszélesség az átvitt jel. Kezdeni, hogy intenzívebben. A jel egy sorozata delta megfelelő impulzusok bit információt továbbított és egymástól bizonyos távolságra időközzel.
Aztán lehet kezelni, mint egy diszkrét jel vett minták frekvencián. Áthaladása során az alakító szűrő nagyon fontos, hogy a pillanatok (t. E. A mintát csomópont) egyenlő, mint az 5. ábrán látható.
5. ábra: ISI kivétel dekódolásnál
Ezután demoduláló és dekódoló megszünteti a befolyása ISI, ha az átvitt bit pontosan felmérje időpillanataihoz ahol pontosan megegyezik a továbbított információ minden bit. Más szóval bevezetése torzítja az eredeti moduláló jel céljára leszűkítve sáv mi mégis, bizonyos időszakaiban értéke változatlan, és egyenlő (az érték a továbbított információ) a vételi oldalra ezekben a pillanatokban dekódolni torzítás nélkül.
Lássuk, milyen tulajdonságokkal kell rendelkeznie, hogy. Kezdve (3) felírható:
Grafikusan, a feltétel (6) van a 6. ábrán látható.
6. ábra: feltételei az impulzusválasz a alakítására szűrő, hogy megszüntesse ISI dekódolási
Természetesen végtelen számú lehetséges választani impulzusválasz áthaladó ezeket a pontokat, de szükség van egy, amely továbbra is lehetővé teszi a minimális sávszélesség a generált jelet. Az ilyen impulzus válaszát alakítására szűrő
a 7. ábrán látható (felső diagram),, amely megfelel az ideális aluláteresztő szűrőt egy sáv (alsó grafikon).
7. ábra: A impulzusválasza ideális alakítására szűrő
Az impulzusválasz (7) fizikailag megvalósíthatatlan, hiszen a végtelen „farok” csillapított az időben, de ez lehetővé teszi olyan elméleti határ információ átadása nélkül ISI. Mivel az átviteli csatorna digitális adatátviteli sebességgel szükséges szalag nélkül ISI. Vagy, ahogy azt is mondta, hogy az információ átadása nélkül ISI szerint legalább 1 Hz sávszélesség 1 bit / s adatátviteli sebesség. Például, a sávban 1 MHz nélkül ISI képes továbbítani a digitális adatfolyam sebességgel nem több, mint 1 Mbit / c.
A kimenet a alakítására szűrő az alakító szűrő lehet leírni reagálnia kell a bemeneti delta megfelelő impulzusok a bemeneti bitfolyamot, amint jól látható a 8. ábrán.
8. ábra: A formálás szűrőt, mint egy interpolátor
A felső grafikon a 8. ábra, mindegyik információ szimbólumot szorozva az impulzus válasz (7), majd a mintavételi csomópontok impulzus válaszokat más adatokból hüvelyesek és ISI értéke nulla a pillanatok figyelembe nem elérhető. Sőt, mi van a interpolátor formájában ideális aluláteresztő szűrő, amely „összeköti” sima görbét, míg ők maguk nem torzul.
Fizikailag realizált szűrő alakítás „emelt koszinusz”
Mint említettük, az impulzus válasz (7) nem realizálható. Ezért a gyakorlatban, meg kell vágni a végtelen időtartamú, így képezve a szűrő már nem ideális interpoláció. A 9. ábra a csonkított impulzusválasz a formázó szűrő függvényében normalizált idő (megfelel egyetlen szimbólum átvitt információ). A impulzusválasz csonkítva 4 továbbított információ szimbólumok m. E. Amikor. Szintén a 9. ábrán látható, a tér a frekvenciamenet a alakítására szűrő hozzá tartozó csonka. AFC szerint épült a normalizált frekvencia.
9. ábra: A csonkított impulzusválasz és a frekvenciamenet alakításában szűrő
Amint a 9. ábrán látható, a csonkolás az impulzusválasz megjelenéséhez vezet oldalsó lebeny a frekvencia válaszát alakítására szűrő. A szint oldalsó lebeny kapunk nagyon magas és nagyon alacsony bomlási sebesség. További egyenetlenségek jelenik meg a szűrő sávszélessége. Ezt a hatást nevezzük a Gibbs hatást. Csökkentésére Nyquist azt javasolta, hogy az első simító frekvenciaátvitelének ideális szűrő, kiterjesztve azt, de ellentétben a csonkolt kiterjesztése a szűrő sáv lehet állítható, ahogy a 10. ábrán látható.
10. ábra: A formálás szűrőt a Nyquist frekvenciamenet közelítő elülső megemelt cosinus
Szűrés válasz válik szakaszonként és írja le a kifejezést:
Közel az első ideális frekvencia függvényét közelítjük megemelt cosinus. A paraméter, amely változik 0-1 beállítja azt az időintervallumot, amelyben a közelítés. Ha van egy ideális aluláteresztő szűrő, van formálni szűrő frekvencia válasz formájában megemelt cosinus:
Simítása előtt a frekvenciatartományban a konvolúciós tétel megfelel megszorozzuk az impulzus válasz (7), hogy súlyozza az ablak:
A 11. ábrán az impulzus válaszokat a Nyquist szűrő, ha különböző, attól függően, hogy a normalizált idő, valamint azok frekvenciaválasz függvényében a normalizált frekvencia.
11. ábra: A impulzusválasz és frekvenciaátvitel a Nyquist szűrő
Ez a 11. ábrán látható, hogy szabályozza a mértéke simítás az első ideális szűrő frekvencia átvitele, amely megfelel a oldalszirom az impulzusválasz. Amikor az amplitúdó a szűrő formájában történik megemelt cosinus, és az impulzusválasz, amelynek minimális oldalcsóvák. Látható, hogy a sávot Nyquist szűrő a 0,5 szinten (-3 dB) állandó marad és az egyenlő.
A formálás szűrő koherens vétel. Szűrés „root megemelt cosinus”
A 12. ábra a nagyított rajza digitális átviteli rendszer adatait.
12. ábra: Az integrált szerkezeti információ átviteli rendszer
A gyakorlatban, vételére és dekódolására általában végre egy illesztett szűrő. feltételezik, hogy a modulátor és egy adó-vevő és a demodulátor ideális, azaz jelet az illesztett szűrő bemeneti jel kimenete formázó szűrő (a továbbiakban, akkor érthető, hogy miért egy másik betű) plusz egy additív fehér Gauss zaj (AWGN). Ezután a teljes frekvenciamenet egyenlő a terméket. Ahhoz, hogy zárja ki a MAI teljesítéséhez szükség van (8). Így látható, hogy illeszkednie kell az eredeti jel a kimeneten a formázó szűrő, ami azt jelenti, hogy a (komplex-konjugátum alakítására szűrő). Akkor azt mondhatjuk, hogy is.
Nézzük vizsgálja. Ha az illesztett szűrő a dekódoláshoz, a frekvencia jellemző az, hogy a komplex konjugáltját frekvencia válaszát alakítására szűrő. Ezután, ha a frekvencia válasz alakítására szűrő lesz hatvány koszinusz képzési szakasz és illesztett szűrő biztosítja csak Nyquist szűrő, amely megszünteti az ISI dekódolást.
A 13. ábra a impulzusválasz és frekvenciaátvitel a szűrő „megemelt cosinus” (vörös) szűrő és a „root megemelt cosinus” (kék) a. Látható továbbá a szűrőket frekvenciaátvitel adatok és a függés a normalizált frekvencia.
13. ábra: A impulzusválasz és frekvenciaátvitel a szűrő hatvány koszinusz
Látható, hogy a szűrő „root megemelt cosinus” nem felel meg a feltétele hiánya ISI (lásd 6. ábra), de ha fel két ilyen szűrőt egymás után, az ISI megszűnik.
A alakításában szűrőt Nyquist BPSK jel
A 14. ábra tömbvázlata a BPSK modulátor segítségével Nyquist alakításában szűrőt.
14. ábra: BPSK modulátor alkalmazásával Nyquist szűrő
Szemléltető hullámformák 15. ábrán bemutatott.
15. ábra: szemléltető hullámforma BPSK modulátor
A felső grafikon mutatja az eredeti bitfolyam formájában bipoláris megfelelő impulzusok továbbítandó információkat sebességgel. Az órajel-generátor generál delta impulzusokat időszakban, de képest el vannak tolva polsimvola fronton. Így az ütemadó vezérli a kulcsot, amely kiválasztja a kezdeti értéke a továbbított jel információs biteket egy ideig, amint az a harmadik grafikon szürke nyilak. Blue mutatja a kimenetén a Nyquist impuizusaiakitó szűrő jellemző. A szorzott jelet a hordozó hullám és egy BPSK kapunk kimenetén sávkorlátozott alkalmazásával kapott Nyquist szűrő. Ennek eredményeként a Nyquist szűrő használata BPSK jel amplitúdója változik során az információs szimbólumok változnak.
A 16. ábra a BPSK jel hullámformák különböző paraméterei a Nyquist szűrő (felső diagram), és a megemelt cosinus szűrő (alsó grafikon). Az adatátviteli sebesség ebben az esetben egyenlő volt 10 kHz, és a vivőfrekvencia 200 kHz.
16. ábra: hullámformák BPSK jelet különböző szűrő paraméterrel Nyquist
Látható, hogy a jel amplitúdóját változik egy szűkebb tartományban, mint a. Ez is illusztrálja a szem diagram a jel különböző paraméterek ábrákon látható 17-19.
17. ábra: Eye ábrát
18. ábra: Eye ábrát
19. ábra: Eye ábrát
20. ábra: Spectrum BPSK jel különböző paraméterei alakítására szűrő
A 20. ábra mutatja a BPSK spektrumú jel korlátozásával sávot keresztül Nyquist szűrő különböző paramétereket és spektrum BPSK jelet használata nélkül a alakítására szűrő (fekete vonal). Látható, hogy korlátozzuk BPSK jel spektrumát Nyquist szűrő oldalcsóvák vannak teljesen elnyomható. .. A szélessége a spektrum körülbelül egyenlő a szélessége a fő hurok BPSK jelet anélkül spektrumát a Nyquist szűrő, azaz, hogy a átviteli sebessége 0,5 bit / c 1 Hz sávban, és szinte elméleti határ 1 bit / c 1 Hz sávszélesség. Amikor olyan közbenső érték a jel sávszélessége.
Előnyei és hátrányai alkotó Nyquist szűrő
A fő előnye, hogy segítségével egy Nyquist-szűrő egy lehetősége szűkül a jel sávszélessége legfeljebb az elméleti határ 1 bit / c 1 Hz sávszélesség teljes elnyomása oldalcsóvák. Azonban, gyakran használják a sebesség 0,5 bit / c 1 Hz sávszélesség. Ez elsősorban annak köszönhető, hogy az a tény, hogy amikor megkapjuk a legnagyobb zaj immunitást adatátvitel mellett amplitúdó boríték változik egy szűkebb köre, ezért a kimeneti erősítő lehet egy kisebb dinamikus tartománnyal és nagyobb hatékonyságot.
A fő hátránya segítségével egy Nyquist szűrő BPSK moduláció megnövekedett igények készüléken idő szinkronizálás a dekódoló az információ, mert nincs ISI csak előre meghatározott pillanata megfelelő idő órajelek. Minden más időpontban, a MAI nagyon magas. Ez ahhoz vezet, hogy az alacsony jel zaj immunitást, és az immunitás rosszabb, mint a paraméter, és ennek megfelelően kell sávban.
Ebben a cikkben, bevezette a szimbólumok közötti interferencia előforduló korlátozásával jel sávszélessége. Megvizsgáltuk a alakító szűrőt és a Nyquist azt mutatta, hogy az elméleti határ az átviteli sebesség információt anélkül, hogy az ISI 1 bit / c a hullámsáv 1 Hz. Készül megvalósíthatatlan ideális alakítására szűrő, amely az elméleti határ a sebessége. emelt koszinusz filter bevezetett fizikai realizálható Nyquist alakításában szűrő, amely lehetővé teszi, hogy megszüntesse az ISI. Bebizonyosodott, hogy abban az esetben optimális vételt illesztett szűrő kiküszöbölésére ISI alakításában szűrő szükséges a dekódolás a „root megemelt cosinus”. A használata a Nyquist szűrő BPSK moduláció a teljes elnyomása az oldalsó lebeny a spektrum.
Bármilyen kérdése vagy javaslata van akkor hagyja a vendégkönyvben. Offline. vagy küldjön e-mailt [email protected]