Curves másodrendű
Az ellipszis a pályája pont a síkon, amelyek mindegyikére a távolságok összege a két adatpont ezen a síkon, az úgynevezett gócok állandó és nagyobb, mint a távolság a foci.
jelent
![Görbék másodrendű (lókusz) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-62568a0a.png)
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-ecba356b.png)
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-601e0a0a.png)
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-fb375411.png)
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-6dbfaf43.png)
jelölésére,
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-cfbe9ae6.png)
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-03cc102f.png)
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-5526721e.png)
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-e96425b0.png)
Ez az egyenlet egy ellipszis. Miután ő átalakulás is kap egy egyszerű egyenlet
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-030a73cc.png)
amely az úgynevezett kanonikus egyenlete ellipszis. Ebben az egyenletben
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-21ba1e0b.png)
Ha a gócok az ellipszis vannak az x tengelyen. majd a> b. Ebben az esetben egy úgynevezett fő tengelye az ellipszis, és b - kisebb tengelye. hozzáállás
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-4a91e3ae.png)
Ha az egyenlet az ellipszis b = a. átalakul az egyenlet
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-872fbcd1.png)
1. példa. Készítsen egyenlet ellipszis nagy tengelye egybeesik a tengely Ox és egyenlő 10, és a távolság a fókuszok 8.
Határozat. azzal a feltétellel,
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-0df5d3d2.png)
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-f22c01bf.png)
A hiperbola a pályája pont a síkban, amelyek mindegyikére abszolút értékének különbsége a távolságok a két adatpont ezen a síkon, az úgynevezett fókusz, állandó és kisebb, mint a távolság a foci.
jelent
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-d5b63791.png)
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-84b9a54d.png)
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-455babab.png)
Jelöljük a távolság a gócok
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-75de5565.png)
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-208e9077.png)
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-335b761b.png)
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-3055413d.png)
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-bc491957.png)
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-ad1f951c.png)
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-733f2008.png)
Az így kapott egyenlet az egyenlet egy hiperbola. Miután ő átalakulás is kap egy egyszerű egyenlet
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-b2d277c3.png)
amely az úgynevezett kanonikus egyenlete hiperbola. Ebben az egyenletben
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-601d7e22.png)
A szám egy úgynevezett valós tengelye a hiperbola, és a szám a b - képzetes tengelynek. egyenlet
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-6b3d0a4f.png)
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-4aad963d.png)
2. példa. A tényleges féltengely túlzás
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-9ca23d98.png)
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-4f5b249e.png)
Határozat. Mivel az excentricitása hiperbola
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-2256b98c.png)
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-8aa0de70.png)
A parabola a pályája pont a síkon, amelyek mindegyikére a távolság egy fix pont a síkban, az úgynevezett fókuszpont, egyenlő távolság egy rögzített egyenes vonal, az úgynevezett direktrixét.
Jelöljük F - Focus, p - a távolság a fókuszt az igazgatónő. P értékét nevezzük a paraméter a parabola. A parabola veszünk egy tetszőleges pont
![Görbék másodrendű (ami egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-31f82eb6.png)
Mivel az elfogadott megnevezések felírható
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-d1d7cad9.png)
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-828738fa.png)
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-49270359.png)
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-8c26d186.png)
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-0bba4e40.png)
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-3c59ed6c.png)
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-e473a875.png)
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-4bded03d.png)
![Görbék másodrendű (locus) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-7248b67e.png)
amely az úgynevezett kanonikus egyenlete parabola.
Kérdések önismereti
Az úgynevezett ellipszis és a kanonikus egyenlete van írva?
Az úgynevezett excentricitása ellipszis, és hogy ő leírja?
Mi a neve a túlzó, és hogyan kanonikus egyenlete van írva?
Mi a aszimptotáját túlzás?
Az úgynevezett parabola és hogyan kanonikus egyenlete van írva?
Feladatok az önálló munkavégzésre
Határozza koordináta tengely és az ellipszis gócok
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-3b2320a5.png)
Készítsen kanonikus egyenlete ellipszis, melynek fő ellipszisféltengelyek 5, és a különcség 0.6.
Legyen kanonikus egyenlete hiperbola, ha koncentrál hazugság a tengely
![Curves másodrendű (a pontok helye a síkban) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-92e74ef1.png)
Keresse meg a hossza tengelyek koordinátái gócok, különcség és az egyenleteket az aszimptotái hiperbola.
Keresse meg a egyenlete direktrixét és a hangsúly a parabola
![Curves másodrendű (több, mint egy egyszerű egyenlet) Curves másodrendű](https://images-on-off.com/images/172/krivievtorogoporyadka-f220305a.png)