A kristály szerkezete anyagok - studopediya
1. Bravais rácsok
Szigorúan megrendelt vagy szabályos térbeli elrendezése az atomok az jellemzi, hogy van három vektorok a, b, c, szöget alkotó # 945;, # 946;, # 947; (Ábra. 1), hogy bármely transzlációs elmozdulás
Ábra. 1. Az elemi téglatest
ahol a képletben n, m, L - tetszőleges egész szám vezet teljes megbékélés eredeti kristályrácsban. Megkülönböztetése 7 különböző rendszerek kölcsönös helyzet vonatkoztatási vektorok (syngonies) és 4 típusú elemi kristály sejtek (1. táblázat). Crystal rendszer szerint határozzuk meg az arány a hossza alapján vektorok a, b, c és szögek értékei # 945;, # 946;, # 947;. Legkevésbé szimmetrikus triklin rendszer: és, és a legtöbb szimmetrikus köbös rendszer (,). Továbbá, mint a veszteség a szimmetria elemeket majd tetragonális (,) és rombos (szimmetria). A hexagonális rendszer ,, trigonális és monoklin.
Mindegyik kristály rendszer, attól függően, hogy a szimmetriatengelye lehet építeni nem több, mint 4 típusú kristályrács egység cellák (ábra. 2). Minden elemi cellák, beépített alapján vektorok a, b, c, mind a nyolc csúcsok kell lennie egy atom. Továbbá, minden atom az elemi cella is része a másik nyolc szomszédos cellák. Ezért a legegyszerűbb (primitív kikötve a továbbiakban P) az elemi cella, amelyben az atomok vannak elrendezve csak a csúcsokat, úgy véljük, hogy egy egység cella csak egy atom. Ez a primitív elemi cella lehet kialakítani minden típusú kristály rendszereket.
A tércentrált elemi cella (betű jelöli I) azzal az eltéréssel, vertex atomok van egy további atom közepén a sejt, amely nem szerepel semmilyen más szomszédos cellában. Ezért minden egyes tércentrált egységcella 2 az atom. Body-központú cellaegység lehet kialakítani a köbös, tetragonális és rombos kristály rendszerek.
Az arc-központú elemi cella (betűvel jelöljük F) további atomokat található a közepén mind a hat arcok, és ahol minden egyes ilyen atom tartozik két egység cellák. Így minden lapcentrált elemi cella 4 atom. Lapcentrált cellaegység lehet kialakítani a köbös és rombos.
Végül, lehet építeni egy alap-központú cella két további atomot tartalmaz a felső és alsó síkjában (jelöljük C) a rombos kristályos rendszert, és két további atomot tartalmaz a két oldalfelülete (betű jelöli B) egy monoklin kristály rendszer. Bazo-központú elemi cellát tartalmaz két atom.
Tehát általában már 14-féle kristályrétegeiben, amelyek úgynevezett Bravais rács.
Kristályszimmetriában és jellemzőik
Ábra. 3. Öt Bravais rácsok a kétdimenziós esetben egy dedikált elemi cella: négyzet alakú (a), egy egyszerű téglalap alakú (b), közepére helyezve négyszögletes (b), hexagonális (R), ferde (d).
Van egy másik módszer építésének primitív cellaegység a kristályrács a amely tartalmaz egy egyetlen atom, és egy poliéder. Ezeket az egység sejtek együtt teljesen kitölti az egész teret. Ez az egység cella nevezzük Wigner-Seitz, és a következőképpen van felépítve. Vegyünk egy tetszőleges atom úgy ítélte a vonal minden közeli atomok és közepén keresztül ezek a sorok merőlegesen tartjuk a síkra. A metszéspontja ezek a síkok alkotó poliéder, amely az úgynevezett cellaegység Wigner-Seitz adott kristályrácsban. Ábra. A 4. ábra a Wigner-Seitz cellát egy tércentrált köbös rács és lapközepes. Ezek tetrakondekaedr (csonkolt szabályos oktaéder), és rombusz dodekander volt.
Ábra. 4. A sejteket Wigner-Seitz BCC (a) FCC és (b) a kristályos rácsok.
2. A reciprokrács
Annak vizsgálata során, az elektronikus tulajdonságait és a rezgések a kristály, és ha figyelembe vesszük a röntgen reflexiós nagyobb szerepet játszott a koncepció a reciprokrács, amelynek alapja a térben konjugált koordináta. A méret a kölcsönös tér inverz egység hosszúságú. Ez reciprok térben minden egyes Bravais rácsos alap vektorok (1) elhelyezett levelezés a reciprokrács alap vektorok által meghatározott vektor termékek
ahol - a mennyiség az elemi paralelepipedon által alkotott alap vektorok (1).
Könnyen belátható, hogy az alap vektorok az előre és hátra rácsok, a kapcsolatok
Így a származékot a reciprokrács vektor
merőleges síkban a vonal a rács, és határozott indexek rendre a vektor hossza megegyezik a kölcsönös a távolság a két legközelebbi ilyen sík. Következésképpen minden síkon rács egyenes indexek felel reciprokrács koordinátákat. Ezért, ha figyelembe vesszük a gondolkodási röntgensugarak egy család párhuzamos síkban a kristályrács, a terjedési irányát sugarak meghatározza a Bragg formula.
ahol - közötti távolság a párhuzamos síkokban ezen család, - a hullámhossza X-sugarak - tetszőleges egész szám.
Így minden a reciprokrács csomópont felel meg egy megengedett irányba tükrözi a röntgensugarak a síkok egyenes rács.
Most beszéljünk arról, hogy ez, vagy hogy kialakult a rendszeres kristályrács szilárd. Valószínűleg stabilitás a kristályszerkezet határozza meg a minimális potenciális energia kölcsönhatása atomok és molekulák. Nézzük egy egyszerű modellt, amelyben az atom formájában szilárd golyók. Egy ilyen modell leírja elég jól a kristályrács a fém, ahol pozitív töltésű ionokat „zsugorodik” szoros csomagolt szerkezet által kölcsönhatás a negatív töltésű elektron gáz. Magukat ionok taszítják egymástól miatt Coulomb kölcsönhatások. Mivel a vonzás és taszítás az atomok ebben az esetben izotróp, akkor a modell kemény gömbök elég megfelelő. Minimum potenciális energiát lehet elérni, ha a golyó tölti a legtöbb helyet, és minden labdát kell ugyanakkor, mivel lehetséges, hogy kölcsönhatásba lépnek számos más labdákat.
A leginkább sűrű azonos szférák érhető el, ha a gépet elrendezése csomópontok kétdimenziós hatszögletű rács. A második réteg hatszögletű leghatékonyabban felett található az első, ha az eltolás előállítani az eredeti rács
A harmadik réteg lehet elhelyezni két különböző módon. Az első módszer -, hogy összekapcsolják a rácsot a harmadik réteg az első rács. Ezután a kapott hexagonális rács hatszögletű szoros illeszkedésű szerkezet (hcp). A második módszer ismét eltolásával rácsos harmadik réteg képest a rács vtorogo.V ebben az esetben, egy lapcentrált köbös rács.
HCP kristályrácsát szilárd golyók üresek, ahol leadhatja kisebb labdákat, ráadásul kétféle munkahelyet.
Career Center azonos típusú egyenlő távolságra hat golyó nevezzük oktaéderes pozíció. sugara a ballon, amely lehet elhelyezni ebben a helyzetben
Egy másik típusú munkát hívják tetraéderes pozícióban és a középpontja egyenlő távolságra a négy szomszédos labdák és gömbsugárral, amely lehet elhelyezni ebben a helyzetben van,
Könnyen érthető, hogy a számos oktaéderes helyek a rács a golyók számát és a szám a tetraéderes - kétszer. Ez azt jelenti, hogy lehetséges legyen a szerkezeti felépítését gyémánt formájában szilárd golyók, amelynek átmérője egyenlő a hossza egy C-C kötést, azaz mintegy 1,4 ÅKinek központok találhatók a csomópontok a felületen középpontos köbös rács (kocka élhosszúságú egyenlő körülbelül 3,6 Å) És négy központ (lépcsőzetes) octants kocka. Így a négy atom számozott ábrán. 1 számok legközelebbi egy atom (az ábrán nem látható) központjában helyezkedik el a jobb felső oktáns. Az alábbi ábra. 4 ezt oktáns külön ábrázoljuk. Az ábra azt is mutatja, koordináták gyémánt tetraéder szerkezetét.
1. nanorészecskéket HCC
Fémek és nemesgázok általában kristályosodnak szoros illeszkedésű rács. Ez, például, fémek Ag, Au, Al, Co, Cu, Pb, Pt, Ph Nl és nemesgázok, Ar, Kr, Xl.
14-hedron úgynevezett cuboctahedron.
Ez a legkisebb lehetséges nanorészecskék. Ha építeni egy másik réteg 42 golyó, akkor kap a következő stabil HV álló 55 atomok.