gradiens módszerek
Gradiens módszer, lehetséges megoldást találni, hogy bármilyen probléma a nemlineáris programozás. E módszerek alkalmazása általában lehetővé teszi, hogy megtalálja a helyi szélsőséges pontot. Ezért célszerűbb használni őket, hogy megoldást találjanak a problémákra konvex programozás-CIÓ. A folyamat találni egy megoldást a problémára gradiens alkalmazásával módszerek
Azt, hogy egy bizonyos ponton, a nyomon követő átmenet egy másik pont, ameddig amíg meg nem elfogadható megoldást találni az eredeti probléma. Gradiens módszereket lehet két csoportra oszthatók.
Az első csoportba tartoznak módszerek, amelyek használata, amikor a szél fúj A vizsgálatok pont nem terjed túl a területen megvalósítható megoldásokat a probléma. Ebben az esetben a leggyakoribb módszer a Frank - Wolfe. A második - a módszerek, amelyek használata is mérnek pontok tartoznak, és nem tartoznak a domain megvalósítható megoldásokat. Aude-Naco eredményeként az iteratív folyamat on-pont domén megengedett megoldások, meghatároz egy elfogadható megoldás. A leggyakrabban alkalmazott módszer a büntetés funkciók, és az eljárás a nyíl - Hurwitz. Amikor megoldást találjanak a probléma gradiens módszerek ITE-adagokat folyamat folytatódik mindaddig, amíg a gradiens a következő pont lesz nulla, vagy amíg a egyenlőtlenség
. ahol (a pontossága a oldat).
Wulff - Frank módszer. Tegyük fel, hogy szeretné megtalálni a maximális érték, a konkáv függvény
A határértékek közé csak lineáris egyenlőtlenségek. Ez a funkció az alapja a csere a közelben a pont egy nemlineáris célfüggvény lineáris, azzal az eredménnyel, hogy az a-csökkenti az egymást követő előállítása lineáris programozási feladat megoldása az eredeti probléma.
A folyamat a megoldást találjanak kezdődik, hogy meghatározzuk a pont tartozik fekvő területe megvalósítható megoldásokat. Legyen ez a pont. Számított ezen a ponton a gradiens (9):
az épület egy lineáris függvény
Find a maximális függvény (12) korlátok (10) és (11). Hagyja, hogy a megoldás ennek a problémának határozza meg a pontot. Egy új kivitelezhető megoldás az eredeti probléma vesz a pont koordinátáit. ami által
ahol - a hívott szám a lépés számításokat. A vevő a legkisebb gyökere önkényesen kiválasztott, vagy ha ez nem tartozik a (0, 1).
A módszer a büntetés funkciókat. Tekintsük a nemlineáris programozási feladat (6) - (8), ahol - konvex függvény.
Ehelyett. hogy megoldja ezt a problémát, keresse meg a maximális
amelyet a rendszer határozza meg a korlátok és nevezett büntetési függvény. Az utóbbi lehet építeni a különböző módon. Leggyakrabban ez a formája
és - bizonyos állandók, amelyek a CO-tömeg együtthatók.
A büntetési függvény, következetesen halad egyik helyről a másikra, amíg, amíg nem kap egy elfogadható megoldás. Koordinátái követő pontokat az alábbi képlet szerint
ahol - a számítási lépés.
Az iteratív folyamatot általában kezdődött viszonylag kis zna-cheniyah és folyamatos meg, ezek az értékek fokozatosan növekszik.
Hurwitz - Arrow módszer. Megtalálni a megoldást arra a problémára, nemlineáris programozási eljárás büntetési függvény értékét. önkényesen választható, ami jelentős ingadozása a távolság-trolled meghatározott pontja területén megvalósítható megoldásokat. Ez a hátrány megszüntethető a probléma megoldásában, amelyet Arrow - Hurwitz, amely szerint a több független felhasználó Oche-lépést a következő képlettel
Mivel a kezdeti értékek figyelembe tetszőleges nemnegatív egészek.