elemi esemény tér, a magasabb matematika - nem is lehetne egyszerűbb!

Eseményeket. manipulálni események

Egy esemény valószínűségszámítás kifejezés bármely tényt, hogy a tapasztalatok eredményeképpen lehet, hogy nem fordul elő.

És - nem volt a címer a dobálják egy érme;

A - a megjelenése három címerek a tripla érme feldobás;

C - elérje a célt, amikor a lövés;

D - a megjelenése az ász távolítsa el a kártyát a pakliból; stb

Figyelembe véve a fent említett események, azt látjuk, hogy mindegyikük egy bizonyos fokú lehetőségek: az egyik - több, mások - kevésbé. És néhány esemény, akkor azonnal eldönteni, hogy melyik közülük több, és mi kevésbé lehetséges. Ahhoz, hogy mennyiségileg összehasonlítani egymással az eseményeket aszerint, hogy azok lehetőségeit, nyilván meg kell társítani minden esemény egy bizonyos számot, amely nagyobb, mint a lehetséges esemény. Ez a szám hívjuk a valószínűsége az események.

Fontolja meg a készlet események M, amely megfigyelhető néhány kísérletben. Mi egyetlen ki először, két különleges események - jelentős esemény - az U, ami szükségszerűen zajlik a kísérlet, és a lehetetlen esemény - a V, ami nem történhet meg egy kísérletet soha.

Minden esemény egy M, bemutatjuk az ellenkező esetben A, ami abból áll, hogy az esemény egy nem történt.

Esemény ∪, amely az a tény, hogy a két A és B események történik legalább az egyik (vagy A, vagy a B, vagy A és B együtt), az úgynevezett összege (vagy kombinálja) események A és B

∩ esemény, amely az a tény, hogy a A és B események fordulnak elő ugyanabban az időben, az úgynevezett a termék (vagy a kereszteződés) események és B.

Esemény A \ B a különbség A és B események; ez az, ami történik, és nem történik meg és B.

Műveletek az eseményeket a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

• és - kommutativitás hozzáadás és szorzás;
• és - asszociativitása összeadás és szorzás;
• - elosztó törvény.

elemi eredmények

Tegyük fel, hogy az összes lehetséges esemény egy, ami ebben a kísérletben véletlenül fordulnak elő, vagy nem fordulnak elő, akkor válasszon ki egy sor úgynevezett elemi események vagy elemi eredményeket. a következő tulajdonságokkal:

• Először is, ezek kölcsönösen kizárják egymást, azaz, Ezek diszjunkt;
• másrészt, kísérlet eredménye van szükség fordul elő ezekből az elemi események;
• Harmadszor, bármilyen esemény egy, azzal a feltétellel jön elemi végeredmény mindig lehetséges megítélni, hogy van vagy nincs esemény zajlik.

Elementary eredmények általában jelöljük görög betűvel ω, és a kitűzött Ω nevezzük a tér elemi események.

U jelentős esemény miatt bekövetkező bármilyen elemi esemény ω, ilyen több azonosító események egybeesik a tér: U = Ω.

Lehetetlen esemény V, nem következik be olyan elemi eredmény ω egybeesik az üres halmaz, és jelöljük: V = Ø.

Két A és B események nem kompatibilis (vagy inkompatibilis), ha A∩V = Ø (azaz lehetetlen esemény).

Események - alkossanak esemény csoport, ha azok kölcsönösen inkompatibilis és ∪∪∪ ... ∪, azaz Ezen események történnek egy és csak egy.

1. példa A győztes a verseny oda: díj (A esemény), pénzjutalomban (B esemény), az érem (C esemény). Ez képviseli események: a) A + B; b) az ABC; c) AU-B?

a) az eseményt A + B, hogy a győztes megkapja a nyereményt vagy díjat, illetve a díjak és jutalmak egyidejűleg.

b) az ABC esemény az, hogy a győztes megkapja a díjat, a díjat és érmet ugyanabban az időben.

c) az eseményt AU-B a győztes, odaítélése és a díj érem egy időben kiadása nélkül prémium.

Annak illusztrálására, az események a algebra használatának diagramjai Euler - Venn.

Itt minden kép (téglalap) megfelel a minta tér Ω.

9. példa Ismertesse a minta helyet a következő élményt. két kockával dobnak.

Határozat. Nyilvánvalóan elemi eredménye ez a kísérlet is tekinthető számpár ω = (a, b), és ahol - a pontok száma az első kostib - a pontok száma a második csont. Köztudott, hogy (1 ≤ a, b ≤ 6), a pontok száma az első szerszám nem attól függ, hogy hány pontot fog esni a második kocka, és fordítva. Így kapjuk:

Ezt a következtetést vonja le, mint erről a témáról már semmi kell egészíteni. Köszönjük a figyelmet!