A tényleges dinamikai tulajdonságainak reális gázok
1.3. Van der Waals-egyenlet
Számos próbálkozás teszik igazi gáz tulajdonságai eltérnek a ideális gáz tulajdonságaira bevezetésével különféle módosításait az ideális gáz állapotegyenlet. A legszélesebb körben miatt egyszerűség és áttekinthetőség kedvéért kapott fizikai egyenlete van der Waals (1873).
Az első módosítás az ideális gáz állapotegyenlet mérlegeli saját térfogatának molekulák valódi gáz. Egyenletben Dupree (1864)
b figyelembe veszi a saját állandó moláris térfogata a molekulákat.
Hőmérsékletének csökkentésével az intermolekuláris kölcsönhatások valós gázok okoz kondenzációjával (folyadék). Intermolekuláris vonzás egyenértékű a létezését egy gáz belső nyomás (néha statikus nyomás). Kezdetben, az értéket regisztráltuk általános formában egyenletben Girne (1865)
Van der Waals 1873 adta funkcionális értelmezése a belső nyomás. A modell szerint a Van der Waals vonzóerők molekulák közötti (Van der Waals-erő) fordítottan arányos a hatodik hatványával a távolság közöttük, vagy egy második fokú által elfoglalt térfogatot a gáz. Azt is feltételezzük, hogy a vonzóerő hozzáadjuk a külső nyomás. Tekintettel ezekre a megfontolások az egyenlet állapotának ideális gáz alakítjuk az egyenlet a van der Waals erők:
vagy egy mol
Értékei állandók a van der Waals és b. amelyek függnek a természet a gáz, de nem függ a hőmérséklettől, táblázatban adjuk 1.3.
1.3 táblázat. Constant Van der Waals-erők különböző gázok
Egyenlet (1.6) átírható úgy, hogy kifejezze a nyomás kifejezetten
Egyenlet (1,8) tartalmaz térfogatra harmadik hatványával, és ezért a három vagy valós gyöke, vagy egy valós és két képzeletbeli. Magas hőmérsékleten, az egyenlet (1,8) van egy valódi gyökér, és a hőmérséklet növekedésével görbék szerint számított van der Waals egyenlet megközelítést hiperbolák megfelelő ideális gáz állapotegyenlet.
1.4 ábra A izotermái van der Waals erők a CO2
Ábra. 1.4 (7. o.) Mutatja izotermák következő egyenlettel számítottuk ki a van der Waals-erők a szén-dioxid (az állandók értékeit a és b táblázatból vett 1.3.). Az ábra azt mutatja, hogy alatti hőmérsékleten a kritikus (31,04 ° C) helyett vízszintes vonalak megfelelő egyensúlyt a folyadék és gőz, kapott hullámforma 12345 három valós gyöke, amelyek közül csak kettő, az 1. és 5., a fizikailag megvalósítható. Harmadik gyökér (3. pont) fizikailag nem reális, mert a telek a görbe 234, ellentétben azzal a feltétellel, termodinamikai rendszer stabilitását. Állandó szakaszok 12 és 54, amelyek megfelelnek a túlhűtött gőz és túlhevített folyadék, illetve instabil (metastabil) és lehet csak részben realizálható különleges feltételek. Így, gyengéden megszorítva pár fenti 1. pont (ábra. 1.4), el lehet jutni a görbe 12. Ez nem igényel párosított kondenzációs központok, és az első az összes port. Ebben az esetben, a gőz egy túltelített, azaz túlhűtött állapotban. Ezzel szemben, a folyadék cseppecskék formálásának egy pár megkönnyítése, például ionok esik bele. Ez a tulajdonság a túltelített gőz, amelyeket az ismert ködkamrában (1912), kimutatására használják a töltött részecskék. Mozgó töltött részecskék a kamrába belépő telített gőzt tartalmazó, és molekulákkal ütköznek az útjukba alkotó ionokat, ami egy ködös pályán - vágányt, amely rögzítve fotografikusan.
Szerint a Maxwell-szabály (a Maxwell építési), amelynek van egy elméleti alapot, annak érdekében, hogy megfeleljen a kiszámított görbe a kísérleti egyensúlyi izotermát, a görbe 12345 szükséges helyett elvégzéséhez a vízszintes vonal 15, úgy, hogy azok a területek 1231 és 3453 egyenlő. Ezután összehangolja vonal 15 egyenlő lesz a telített gőz nyomása, és a abszcisszái pontok 1 és 5 - moláris mennyiségű gőz és folyadék egy adott hőmérsékleten.
A növekvő mindhárom gyökerek konvergálnak hőmérséklet és a kritikus hőmérséklete, a Tc mindhárom gyökerek egyenlő. A kritikus ponton izoterma Van der Waals van egy inflexiós pontja [] a vízszintes érintő [], azaz a
A közös megoldás ezen egyenletek hozam:
, amely lehetővé teszi, hogy meghatározzuk a állandókat az egyenlet a van der Waals-erők a kritikus paraméterek a gáz. Ennek megfelelően, szerinti Van der Waals egyenlet szhimaemostiZc kritikus tényező az összes gázoknak kell egyenlő
Táblázatból 1.2 ábrán látható, hogy bár az értékét Zc valódi gázok körülbelül állandó (0,27-0,30 nem poláris molekulák), ez még mindig lényegesen kisebb, mint az elfolyó egyenlet Van der Waals erők. Poláris molekulák megfigyelhető még nagyobb eltérést.
Az alapvető jelentősége van der Waals erő határozza meg a következő esetekben:
1) kapunk egyenlet modell ábrázolásai tulajdonságainak valós gázok és folyadékok, és nem az eredmény a empirikus megválasztásával az f (p, V, T), amely leírja a tulajdonságait valódi gázok;
2) Az egyenlet sokáig úgy tekintették, mint néhány általános formája a állapotegyenletre valós gázok, ahonnan sok más állami egyenletek (lásd alább épült) .;
3) a következő képlettel van der Waals-erők voltak az első a jelenség leírására átadása gáznak a folyékony és elemzik kritikus jelenségek. Ebben a tekintetben, a Van der Waals még megvan az az előnye a pontosabb egyenletek Virial formában (lásd. 1.1, 1.2).
Az ok, elégtelen pontosságának a van der Waals-egyesület hitt molekulák a gázfázisban, amely nem lehet leírni, figyelembe véve a függőség a paraméterek a és b a mennyiség és a hőmérséklet, használata nélkül további konstansokat. Miután 1873-ban van der Waals javasolt hat lehetőség az ő egyenlet, melyek közül az utóbbi tárgya 1911-ben és a következő öt empirikus állandók. Két módosítással az egyenlet (1.5) javasolt Clausius, és mindkettő kapcsolódik bonyolítja a fajta állandó b. Boltzmann kapott három egyenletet ilyen megváltoztatásával kifejezés a legállandóbb. Összesen több mint száz hasonló egyenletek, eltérő számának empirikus állandók, pontosságát és alkalmazhatósági tartományát. Azt találtuk, hogy sem az egyenletek az állami, amely kevesebb, mint 5 az egyéni állandók nem volt kellőképpen pontos, hogy leírja a valós gáz széles tartományban p, V, T, és az összes ilyen egyenletek nem voltak alkalmasak a kondenzációs gázok. Az egyszerű egyenletek két egyes paraméterek jó eredményeket Dieterici és Berthelot egyenlet (lásd. Táblázat 1.4.).