Megszámlálhatatlan halmaz mat
Pontosan mit nem értesz a diagonális módszer Cantor?
Tegyük fel, hogy a természetes számok (nem nulla)
És azt mondják, ha Ön a valós számok, a szám lesz egy sorszám. Ez biztosítja, hogy bármilyen számot a sorozat a természetes számok, nincs, akkor szerepelhetnek a valós számok halmaza nagyon nagy természetes sorszám, ami viszont szintén szerepelnek a természetes számok halmaza, stb De ez csak beszél róluk a végtelenségig.
Írtunk „minden” egy sor? Lemerült. Találtunk egy szám, amely nem szerepel a listán? Found.
Volt egy számot, és ez lesz.
Mi számozott összes valós szám. Tegyük fel, hogy pontosan. Azt is meg a szám eltér az összes rendelkezésre álló, de valamilyen oknál fogva lehetetlen összehasonlítani egy természetes szám? Sőt, ebben az esetben kiderül, hogy még a természetes számok, azaz egy véges halmaz, és a valós számok nem lehet számítani.
Ismét: mik a kérdések a Cantor bizonyítása?
Azt javaslom, egy cselekvési tervet: itt hozza bizonyíték arra, hogy próbálják megérteni. Vagy ad egy linket hozzá. Akkor azt mondod, mivel minden karakter érthetetlen (legalábbis). Vagy, amellyel nem ért egyet.
Mi számozott összes valós szám. Tegyük fel, hogy pontosan.
Biztosak vagyunk benne, egy és ugyanazon beszélni? Saját még egy kicsit erősebb, mint a véges.
Tudod mi az a „indirekt bizonyítás”. Azt feltételeztük, hogy tudjuk felsorolni a számokat az intervallumban. De kiderült, hogy nem minden - ellentmondás. Ezért az volt a feltételezés téves. Keresés még néhány számozatlan száma már nincs szükség! Mindent. Fémhulladék hajózott. Késői inni Borjomi.
Általánosságban elmondható, hogy helyes-e.
Ha szed ez az érvelés, mint értelmes, ésszerű, megfelel a valóságnak (minden formája), akkor nincs hova menni.
Out, természetesen (mint mindig).
A kiút az a tény, hogy ez most az az érv a bizonyíték az ellenkezőjére, nem ismeri a valódi (példák az emberek „hangolva”, hogy erre igazán teljes, a hajtás, ebből alakult ki a forma intuicionisták, konstruktivisták, stb.)
Ie ehelyett úgy gondoljuk, konformista, hogy az adott hipotézis (számozott) tévedett elvileg. Hinned kell, hogy a (konformista) megpróbálja az ellenkezőjét bizonyítania hamis.
Hogy ez nem olyan nehéz.
Ők (konformista) azt állítják, a következők szerint.
Ha kitalálta, hogy a „számozott” minden valós szám, akkor a bemutató az átlós eljárás nem számozott közt zanumerovannost elvileg nem (és soha nem).
Bár a Hedgehog egyértelmű, hogy ez a kifogás tárgya egy konkrét eljárást az utat a számozás nem magát a számot (állítólag nem zanumeruemogo soha semmit elv.
Tagadják, hogy egy adott eljárás számozás mindig hibás, mindig van egy szám. Itt csak, hogy - egy hazugság. Nincs olyan bizonyíték nélkül (egy ördögi kör, utalva az ilyen bizonyítékok is).
Meg kell figyelni, hogy ez a „bizonyíték” a figyelmet, mert Ez hamis (vagy ellentmondásos).
Ahhoz, hogy felismerje őket (konformista) soha, és soha nem lesz képes bizonyítani, hogy valamennyi számozási eljárás (ami egyébként nem igaz) zárja ki annak lehetőségét számozása bizonyos számú amelyhez beszélnek, mint a meglévő, de soha nem is termel nem (és soha és semmilyen módon).
Mert ez egy ilyen módszer ( „diagonalizáció”), valamint a bizonyítékok vannak kapcsolatban használt a valós számokat.
Meg ahhoz, hogy meghatározzák, hogy az utat a számozás az a tény, hogy úgy vélik, a tényleges száma, és ez vezet az ellentmondás.
számozási módszer lehet a valós szám, mondják, hiszen Minden szempontból véges.
És azt kérdezi, hogy mit értenek végtag. Semmi sem érthető, hogy azt mondják, hogy nem lesz képes (hivatkozás nélkül „diagonalizáció”).
Ők (konformista) fog semmit sem mondani, csak a hit, hogy létezik egy bizonyos osztály között, a „sok-sok, véges és végtelen”, mint például az 5 - egy kicsit, és 6 - sokak számára. Itt csak egy bizonyos számú (5,6,7 .. „Természetesen”, „végtelenül”), soha senki nem fog mondani. Ha azt mondják, hogy nincs jól, akkor, és a vonal közötti véges és a végtelen nem létezik. És ha azt mondják, hogy van, jól, tehát a számozás eljárás olyan, hogy „átlós” módszer nem terjed ki (mivel a belső ellentmondások).
És ezért az összes érvet, hogy a számozás „számozás módszer” érvényes-e vagy egy természetes szám, nem tárgya, bármilyen „bizonyíték”, és teljesen - a hit tárgya, többé-kevésbé egyetértettek a tulajdonságait az elmélet tárgyak ez alapján ezt a hitet.
Tehát, ha van kezdtek megjelenni tudatlan nyilatkozatokat, amelyek megakadályozhatják topikstarter foglalkozik a diagonális módszer, meg kell írni egy részletes magyarázatot.
Mint már említettük itt (nem teljesen pontos, de még mindig), meg az úgynevezett megszámlálható, ha létezik egy-egy levelezés a halmaz elemeit és a természetes számok. Azaz, ha tudjuk tulajdonítani minden természetes eleme egy számot, és minden tétel számozott lesz, csak egyszer van, minden van pontosan egy szám, amely.
Ennek megfelelően, annak bizonyítására, hogy a halmaz megszámlálható, meg kell bizonyítani, hogy ez a számozási nem létezik.
Ebből a célból az eljárás indirekt bizonyítás. Amely az alábbiak szerint történik: annak érdekében, hogy bizonyítani a létezését a tárgy nem kell feltételeznünk, a létezését, és levezetni ezt a feltételezést, valami abszurd.
Meg kell jegyezni, hogy a módszer indirekt bizonyítás elismert, amennyire én tudom, az összes áramok intuitionism és kostruktivizma bár XXR, és azt mondja az ellenkezőjét. Cantor-tétel bizonyult a pontos ugyanazon fajta intuitsionistsikih és a design elméletek. Indirekt bizonyítás és a kizárt harmadik elve - teljesen különböző dolog, és intuicionisták elutasítja azt a törvény a kizárt közepén.
Így azt feltételezzük, hogy van egy jó számozása, hogy minden természetes hozzárendel egy érvényes, és minden érvényes megfelel értetődő. Ezután, az átlós módszerrel lehet építeni egy végtelen frakciót, amely eltér a th jel. Ez a frakció néhány valós szám, amelyet az jellemez, mindez az egyes (itt én csökkentette a kötelező megjegyzést nullák és kilences, hanem jól vele). Ez azt jelenti, hogy az eredeti számozás nem tartalmazza, hogy van, nem szám nincs hozzárendelve egy számot. Ugyanakkor azt is feltételezzük, hogy tetszőleges számú, és így a számok szereplő számozás. Ellentmondás.
Vagy van egy valós számok halmaza, és akkor mi köze a szám minden részhalmaza a valós számok?
Egy sor valamennyi alcsoportjában a valós számok halmaza még erősebb, mint a valós számok halmaza is, azaz, hogy nem lehet „számozása” nem csak a természetes számokat, de még érvényes.