Mandelbrot-halmaz
Látod, egy fraktál ábrázoló Mandelbrot-halmaz - azaz a ponthalmaz c a komplex síkban amely szekvencia zn. meghatározott iterációk z0 = 0, z1 = Z0 2 + c. Zn + 1 = Zn 2 + c. véges (azaz nem megy a végtelenségig). Vizuálisan a Mandelbrot-halmaz úgy néz ki, mint a sor végtelen számú különböző alakzatokat, amelyek közül a legnagyobb az úgynevezett kardioid (úgy néz ki, mint egy stilizált szív és onnan kapja a nevét két görög szó - „szív” és a „faj”). Kardioid körülvéve csökkenő körökben, mindegyik körülvéve még kisebb körök, és a t. D. végtelenségig. A növelés a fraktál lesz azonosítva egyre több a finom részletek, további ágak, kisebb kardioid, gömb. Ez a folyamat lehet a végtelenségig.
Akkor algoritmust használja az úgynevezett menekülési időben az épület egy grafikus kép a Mandelbrot-halmaz. Ennek lényege. Bizonyított, hogy az összes a több teljes egészében belül elhelyezett sugarú kör 2 egy síkban. Ezért azt feltételezzük, hogy ha a c pont szekvencia iteráció funkció fc = Z 2 + c a kezdeti érték z = 0 miután néhány nagy számuk N (például 100) mozgatjuk túl ezen a tartományon, a lényeg tartozik, és festett fekete színét. Ennek megfelelően, ha egy bizonyos szakaszában kisebb, mint N. szekvencia modulo eleme lett nagyobb, mint 2, akkor az alapérték nem tartozik, és fehér marad. Így tehát lehetséges fekete-fehér kép a készlet, amelyet úgy kapunk, Mandelbrot. Ahhoz, hogy ez a szín, ez lehetséges, például nem minden pontján több festék színe megfelelő számú iteráció, a sorrendet, amelyben túlhaladt a kört.