Contour szerves - fizikai enciklopédia
Contour integrál - integrál egy rumot az integrálás a kontúr mentén (görbe) n dimenziós komplex vagy valós térben. Kétféle K. I.- integráljainak skalár F-TIONS és integrálok a vektor f-TIONS. Az első ezek közül integrálok az űrlapot. ahol - sima (vagy szakaszonként sima) áramkör n dimenziós térben, P = (x1 xn.) - egy pont ebben a térben, f (P) - p-CIÓ meghatározni, DS - hossza elem. Ha a kontúr meghatározott parametrikusan ur niyami x1 = x1 (t). xn = xn (t). ahol a t paraméter változik tól b (a
K. és. Ez a fajta meghatározására csökkentett hosszúságú a görbe, tömegének meghatározására az anyag, amit a sűrűséggel görbe találva közepén a tehetetlenség, és a t. D.
K. és. a második típusú integrálok az űrlap
ahol f1 (P). fn (P) - N-p-TIONS definiált az áramkör. Ha, mint fent, a kontúr meghatározott parametrikus g, majd
Az értékek az integrálok a jobb oldalon nem függ a választott kontúr paraméterezése, megőrizve irányú a kijátszására. Ha a változás irányát elkerülő K. és. második típusú (ellentétben K. és. Az első típus) megváltoztatja jel. Ezek a K. és. Csökkenti a probléma számítási munka az erőtér mozgatásakor pontot a görbe mentén. Ha az áramkör zárva van, K. és. A második típusú redukáljuk integrál egy kétdimenziós felülete által kifeszített hurok (lásd Green formula, Gauss -. Ostrogradskii képletű Stokes formula).
K. fontos szerepet, és. A második típusú játék az elmélet analitikus funkciókat. Legyen z = x + iy. f (z) = = (x, y) + i (x, y) - f-komplex-CIÓ definiált a kontúr, akkor értelemszerűen,
Ami a integrálok van megfogalmazva
Cauchy-tétel, meghatározott Koshiintegral. tulajdonságok alapján elmélete maradványok és így tovább. d.