Szabályzat összeadás és szorzás valószínűségek
A sok probléma komplex események a valószínűsége, amely szükséges, hogy megtalálják, ki lehet fejezni, mint egy kombinációja más, egyszerűbb események a valószínűsége, hogy egy adott múltbeli vagy közvetlenül számítani. Ebben az esetben a problémák akkor a képletek, amelyek kifejezik a valószínűsége az összeg és a termék a valószínűsége események és a megfelelő feltételeket a tényezők.
Szabályzat összeadás és a szorzás valószínűség: ha az események egymást kölcsönösen kizáró párok, akkor az egyenlő
Valószínűségi kívül szabály két esemény követi a szabályt találni a valószínűsége az ellenkező eseményt:
A tetszőleges események A és B jelentése a általános képletű:
A kifejezések esetében n (n> 2), ezt a képletet válik:
A p (B | A) Abban az esetben, amennyiben az esemény A definíció szerint:
Ebből a meghatározásból, a képlet a valószínűsége, hogy a termék két esemény:
az általános képlet a valószínűsége az esemény termék n (n> 2):
Az események úgynevezett önálló az összesített, nem valószínű, ezek közül bármelyik nem változik bekövetkeztével bármennyi események a többit.
Szorzás szabálya valószínűsége n események, ha az események függetlenek, akkor annak a valószínűsége, hogy a termék megegyezik a termék saját valószínűségek, azaz
Összeg kiszámítása esemény valószínűségi lehet csökkenteni a számítás a valószínűsége, hogy a termék ellenkező eseményeket, amelyet a képlet
Különösen, ha az események függetlenek,
Annak a valószínűsége, ütő egy cél az első nyíl, hogy 0,8, és a második - 0,6. Nyilak függetlenül sdelalayut egy lövés. Mi a valószínűsége annak, hogy a célkitűzést, hogy legalább az egyik lövész?
Bemutatjuk a jelölést: Event A - belépő az első nyíl, a B esemény - belépésével a második nyíl, a C esemény - belépő legalább az egyik vadász.
Akkor nyilvánvalóan C = A + B, a A és B események kompatibilisek. Ezért a (3) képletű
Mivel az A és B események függetlenek,
Végül, tekintettel arra, hogy p (A) = 0,8, p (B) = 0,6, kapjuk: