Összeadása és kivonása frakciók
Add (kivonás) előállított frakciók a szabályok szerint az összeadás (kivonás) frakciók.
Feltételek, az kisebbítendő és a kivonandó a számláló vagy a nevező lehet bármilyen racionális szám vagy kifejezés, változó. Kivételt képeznek a számot 0 és a kifejezés, fordult a nevező nulla.
Szabály: hozzáadni (kivonó) frakció azonos nevező nem nulla, akkor kell megállapítani (kivonás) a számláló, és hagyja az azonos nevezőre.
Megállapítani (kivonás) frakciók különböző nevezőktől nem egyenlő nullával, meg kell találni a közös nevezőt a frakciók és további tényezők. Szorozzuk meg a számláló a további tényezőket, és megteszi a termék szempontjából (az első termék, kivonáshoz második), hagyja a közös nevező az összeg (különbség).
Tekintsük a összeadás, kivonás a frakciók példákkal:
Dodavannya (vіdnіmannya) drobіv végzett szabályok skladannya (vіdnіmannya) zvichaynih drobіv.
Dodankami, zmenshuvanim i vіd'єmnikom a chiselniku ABO znamenniku frakciót mozhut Buti hogy SSMSC ratsіonalnі száma ABO virazi Zi zmіnnimi. Vinyatki stanovlyat száma 0 I virazi, SSMSC zvertayut znamennik nulla.
Szabály: Add meg lakók (vіdnyati) frakció odnakovim znamennikom nem rіvnim nulla igényel Add meg (vіdnyati) їh chiselniki i znamennik zalishiti hogy Samy.
Add meg lakók (vіdnyati) frakció rіznimi znamennikami nem rіvnimi nulla potrіbno tudja spіlny znamennik drobіv i dodatkovі mnozhniki. Pomnozhiti chiselniki a dodatkovі mnozhniki meggyógyultam dobutok raktárak (od pershit dobutku vіdnyati mások) zalishiti spіlny znamennik pid sumoyu (rіznitseyu).
Rozglyanemo dodavannya i vіdnіmannya drobіv a seggüket:
Példák az összeadás és kivonás a frakciók. Butt skladannya hogy vіdnіmannya zvichaynih drobіv
1. FELADAT. A összege frakciókat, amelynek nevezők azonos (a termék egy egytagú egy polinom), és a számláló: az első lövés - polinom, a második lövés - egy egytagú.
ZAVDANNYA 1. Suma drobіv Saját yakih odnakovі znamenniki (dobutok egytagú a bagatochlen) és chiselniki: az Perche frakciók - bagatochlen, a másik - egy távú.
Mivel a nevezők megegyeznek, akkor adjuk hozzá a számláló és a nevező a jel ugyanaz.
A számláló Az expressziós x 2 + y 2 + 2xy lehet helyettesíteni képletét rövidített szorzás a tér a binomiális, mivel alkalmazásával a kommutatív törvénye túlmenően, a trinomiális felírható x 2 + 2xy + y 2.
Így jak znamenniki drobіv odnakovі majd sklademo chiselniki drobіv i pіdpishemo azonos znamennik.
A chiselniku virazu x 2 + y 2 + 2xy mozhna zamіniti képletek skorochenogo szorzás a négyzet dvochlena így jak vikoristovuyuchi peremіschuyuchy jog dodavannya, trichlen mozhna zapisati jak x 2 + 2xy + y 2.
A tér bármely bázis a termék a két egyenlő tényező, így a számlálóban helyett a tér összege a termék az írás azonos binomials, amelyek közül az egyik lehet csökkenteni az azonos binomiális a nevezőben.
Az összeg értelme egyáltalán, és amellett, hogy a = 0. x = y.
Szögletes hogy yakoї alapjai Je dobutok dvoh odnakovih spіvmnozhnikіv mellett chiselniku zamіst tér Sumi írási dobutok odnakovih dvochlenіv egy s yakih mozhna skorotiti azonos dvochlenom a znamenniku.
Suma Got Sens meg, hogy yakih is. krіm a = 0, x = y.
2. FELADAT: algebrai különbsége két frakciót azonos nevező. Számlálók és nevezők a két frakció - polinomok.
2. FELADAT: Rіznitsya dvoh algebraїchnih drobіv a odnakovimi znamennikami. Chiselniki i znamenniki oboh drobіv - bagatochleni.
A tört számlálója kapott adnak hasonló, és a nevező képletű trinomiális cserélje Rövidítés megszorozzuk az eltérés négyzet, amely felírható a termék a két azonos szorzók:
A chiselniku otrimanogo frakcióban navedemo podіbnі, és znamenniku trichlen zmіnimo képletű skorochenogo szorzás a négyzet rіznitsі, Yaky mozhna zapisati jak dobutok dvoh odnakovih mnozhnikіv:
A számláló és a nevező azonos faktor-binomiális, amely lehet a fő tulajdonsága frakció vágás. A döntés igaz lesz minden értéke a és b. kivéve a = c.
Chiselnik i znamennik fáradságos odnakovy mnozhnik-dvochlen on Yaky їh lehetséges, hogy a fő frakciók vlastivіstyu skorotiti. Rіshennya Budai vіrnim meg vsіh értékek és IB. krіm a = c.
CÉL 3. A összege két frakció azonos nevező, amelyeket bemutatnak a számlálók egytagú polinom és - a nevezők.
3. feladat: Suma dvoh drobіv a odnakovimi znamennikami, SSMSC predstavlenі egytagú a chiselnikah i bagatochlenom - a znamennikah.
A számláló az összeg a kockák helyébe a képlet rövidített szorzás a termék a binomiális és trinomiális.
Csökkenti az általános binomiális számláló és a nevező a fő tulajdonsága frakciók.
Az eredmény kifejezése:
A chiselniku zsák kubіv zamіnyuєmo képletű skorochenogo megtöbbszöröződésnek dobutok dvochlena i trichlena.
Skorotimo zagalny dvochlen chiselnika hogy znamennika alapvető vlastivіstyu frakciók.
Je eredményezheti tsіly viraz: