Az egyenletek a mozgás egy pont

Előadás 11 ?? eynoe görbe vonalú mozgás egy pont

Legyen az M pont mentén mozog egy előre meghatározott görbe vonalú útvonalat eynoy ?? (ris.11.1).

Annak érdekében, hogy egyértelműen meghatározzák a mozgását egy pont ebben az esetben nem elég tudni a pályáját, akkor elengedhetetlen annak állapotát bármikor. Válasszon egy tetszőleges pálya ezen rögzített pont O, és meghatározza a helyzetét a mozgó M pont az utat a távolság G pont, mentén mért ez a pálya, ᴛ.ᴇ. ívhossz OM = s. Ebben az esetben a méret az ív helyzetét az M pont nincs egyértelműen meghatározva, hiszen kiválaszthatja másik irányba, és ezért minden egyes értékére s megfelel majd két pozíciót az M pont a pályára. A probléma megoldásához kétértelműség létre egy adott pálya iránya ívek keret ek, és feltételezik, s érték algebrai: ha a mozgás irányát a pont azon az úton, a helyzetben O pozíciótól M egybeesik a kiválasztott pozitív irányba az íveket referencia, az ív hossza kell tekinteni pozitív, különben ez a hossz negatív lesz. Az algebrai értéke s az úgynevezett ív koordinátáját M.

Mivel minden egyes időpontban M tart elég ?? ennoe meghatározott helyzetben a pályára, hogy minden megadott érték t felel meg egy egyedi értéket s. Más szóval, a lényeg az, hogy Arc S ez a funkció a koordináta (egyértelmű és folyamatos) idő t, ᴛ.ᴇ. (1)

Ez az egyenlet az úgynevezett törvény a mozgás, illetve az egyenlet a mozgás szempontjából egy adott pályára. Ha az ismert pályáját a jog és mozgása mentén ez a pálya, a mozgását egy pont jól meghatározott ?? ENO.

Egyéb kin ?? ematichesky a módszer meghatározza ?? ?? eynogo eniya görbe vonalú mozgás lényegében az a tény, hogy a helyzet a mozgó térbeli pontban meghatározza annak a három derékszögű koordináta képest a kiválasztott fix téglalap rendszer OS ?? s. Pontban mozgás, ezek a koordináták egyértelmű és folytonos függvények az idő:

Ezek az egyenletek hívják az egyenletek a mozgás egy pont derékszögű koordinátái. Ate funkció és az ismert, a pozícióját egy térbeli pontban minden egyes időpontban meghatározzuk teljesen ?? EHO. Kivéve az időben ezek az egyenletek, megkapjuk a két összefüggést a koordinátákat, amelyek meghatározzák a vonal által leírt mozgó pontot a térben, ᴛ.ᴇ. pályájának.

Ha a mozgó továbbra is teljes ?? azaz a mozgás egy síkban, figyelembe véve a sík a koordináta xy, már csak két egyenlet a mozgás: és (3)

Tehát ?? eynoe görbe vonalú mozgás egy pontot kell meghatározni ?? ENO két módja van:

1. ismert pályáját, és joga a mozgás mellett ez a pálya, ᴛ.ᴇ. (1) egyenlet;

2. ismert egyenletek a mozgás egy pont derékszögű koordinátái, ᴛ.ᴇ. Egyenlet (2) vagy (3).

Meghatározására ?? eniya helyzetben a mozgó pont a síkon, akkor poláris koordinátákat. Az egyenlet polárkoordinátában az idő függvényében, az alábbi formájú:

ahol # 966; - poláris szög, R - a sugár vektor.

lásd még

Előadás 11 Görbe vonalú mozgás pont Legyen az M pont mentén halad előre ívelt pálya (ris.11.1). Annak érdekében, hogy egyértelműen meghatározzák a mozgását egy pont ebben az esetben nem elég tudni a pályáját, meg kell határozni annak állapotát bármikor. [További információ].

Ábra. 3 2. ábra Tekintsük a „dinamikus egyensúlyi” pontot. Ő az úgynevezett, mert valójában a lényeg nem az egyensúly, akkor mozog gyorsulás. Azon a ponton, ható erők: a súlya és a feszültség a menet. menet reakciót. Alkalmazható a pont a tehetetlenségi erő. [További információ].

A második és a negyedik axiómák következik az egyenlet a mozgás egy Inerciarendszer: Ahol F - kapott valamennyi ható erők arra a pontra. Vector eltérés. pont mozgás egyenlet: Diff. egyenlet kiemelkedések derékszögű tengely: (1) A kiemelkedések a természetes. [További információ].

Ez az úgynevezett nem-inerciális vonatkoztatási rendszer, ami mozog gyorsulás a másikhoz képest inerciális vonatkoztatási rendszer. Ábrázoljuk a gyorsulás a pont formájában három komponens megoldása ez a kifejezés tekintetében, hogy valahol - hordozó erő. [További információ].

Kapcsolódó cikkek