Ökonometria, 13 feladat, matematikai problémamegoldás
Feladat 13.
Az adatok a táblázatban megadott:
1) építsünk lineáris többszörös regressziós egyenlet;
2), hogy értékelje a jelentőségét paramétereit ennek az egyenletnek építésére konfidenciaintervallumai egyes paraméterek, hogy értékelje a jelentőségét egyenletek általában szemléltetik a gazdasági jelentőségét az eredmények;
3) Mekkora a lineáris együtthatók és a parciális korrelációs együttható több meghatározás összehasonlítani őket lineáris korrelációs együttható a pár, hogy tisztázza a különbség közöttük;
4) Ki kell számítani az előrejelzett érték csökkenésével a vektor a maximális szintet, hogy megbecsüljük a becslési hiba és becslés bizalom intervallum
Száma megfigyelés, i
1) Feltételezzük, hogy a magyarázó változók két tényezőtől függ, ezért a regressziós egyenlet fognak törekedni formájában
,
ahol - a modell paramétereit. Rátérve a mátrix a probléma leírását, jelöljük
, ,
így meg kell találni a mátrix a modell paramétereinek
formula.
Találunk a termék mátrixok
Keresse meg a mátrix a modell paramétereinek
Így a regressziós egyenlet a nyomtatvány
2) becslése a jelentősége a paraméterek ennek az egyenletnek és a kivitelezést konfidenciaintervallumai egyes paraméterek, becsüljük a jelentőségét egyenletek általában gazdasági értelemben magyarázza a kapott eredményeket.
A kezdeti adatok, és a kapott egyenletet, akkor töltse ki az alábbi táblázatot:
Maradék diszperziót határozza meg az expressziós
és a diszperziót egyenlet paraméterei a regresszió
.
A megbízhatósági intervallum paraméter az alábbi képletből
Student tényező. ezért
Jelentőségének értékeléséhez regressziós egyenlet paraméterei hasonlóak a megfigyelt kritériumok
Az elemzés azt mutatja, hogy a megbízhatóság minden együttható jelentéktelen.
Úgy becsüljük, az általános minőségének a regressziós egyenletet. A kezdeti adatok, és a kapott egyenletet, akkor töltse ki az alábbi táblázatot:
A korrelációs index
,
ahol a kiigazított meghatározás együtthatója
Szignifikancia igazolására a regressziós egyenlet, ahol a egyenlőtlenség
Megfigyelt kritérium
,
és ezért a regressziós egyenlet jelentéktelen.
3) kiszámításához lineáris együtthatók parciális korreláció, és hasonlítsa össze őket a lineáris együtthatók párkorrelációs
Mezhfaktorny megvizsgálta a korrelációs együttható lehet mondani, hogy a látszólagos közötti lineáris összefüggés a tényezők és a lehetséges gyenge és beadjuk őket két különböző tényezők a modellben. Párosított együtthatók minden egyes tényezők és jelzik jelenléte a pozitív lineáris összefüggés, ha a kommunikáció az első tényező nagyon gyenge, és a második - nagyobb.
Magán korrelációs együtthatók az alábbi képletből
Ezek az értékek azt mutatják, hogy az egyéb tényezők hiányában, a kapcsolat a helység tényező növekszik.
4. a becsült értéke az eredmény, ha az előrejelzett értékei a tényezők a saját maximális értéket.
Ehhez helyettesítő vonalban kapott regressziós; :
Konfidenciaintervallum megtalálják a képlet
.
ahol
, , így becslés konfidencia intervallum adják
Építettek egy lineáris modell kiderült, egy pozitív kapcsolat a függő változó Y a magyarázó tényezők.