Hullámcsomag 1
Hullámjelenségek egy rugalmas közeg
Minden igazi hullámok eltérnek a szinuszos. Kiderült, hogy a nem szinuszos helyettesíthető olyan egyenértékű rendszert szinuszos hullámok. Leírás simplified hullám, ha a hullám nem nagyon különbözik a szinuszos - kvázi-szinuszos hullám.
Kvázi-szinuszos hullám több szinuszos hullámok, amelyeknek frekvenciák egy kicsit különbözik az alap frekvencia w. Egy ilyen nem szinuszos hullám nevezzük a hullám-csoport. vagy hullámcsomag.
Diszperziós. úgynevezett függő tulajdonságait a közeg (például hullám terjedési sebessége) a frekvencia
Tekintsük a legegyszerűbb hullámcsomag által képzett két sík hosszanti szinuszos hullámok mentén terjedő az x tengelyen. Tegyük fel, hogy a amplitúdói ezek a hullámok azonos, a kezdeti fázis nullával egyenlő, és a hullám száma achastoty több különböző, de egymáshoz közeli:
Ahhoz, hogy az így kapott hullám:
Az amplitúdó a hullám nem állandó, hanem függ a koordináta az x és ideje:
A kifejezés az amplitúdó a hullám csomag az egyenlet egy sík is egy szinuszhullám, amely a rezgési hullám amplitúdója. Fázis a hullám egyenlő:
A sebesség és a teljesítmény a hullámcsomag terjedését nevezzük. egy csoport sebesség, amely egyenlő a fázissebesség a hullám amplitúdója. Differenciálás a kifejezés az FA és FA hinni = const, ezt kapjuk:
A határ, és Dw # 916; k általában nulla, ezt kapjuk:
Tekintettel arra, hogy az (9.1) formáját ölti:
Behelyettesítve a (9.2) kifejezés sebesség a fázissebesség u, és ezzel a differenciálás, megkapjuk:
Általános képletű (9,3) létrehoz egy kapcsolat a csoport és a fázissebesség hullámok, és nevezték a Rayleigh képlet. Sebesség és az úgynevezett csoport sebesség a hullámcsomag. Hiányában hullám diszperziós (d u / d L = 0), a csoport a hullámok sebessége a csomagot egybeesik annak fázissebesség.
Mivel a csoport a hullámok sebessége jellemzi terjedésének az amplitúdó a hullám csomag, a csoport sebesség a hullám energia határozza meg a sebességet terjedési.
9.2 interferencia és elhajlási Waves. Állóhullámok.
Huygens elv.
Interferencia hullámok nevezett jelenség, amely akkor jelentkezik, ha a szuperpozíció két vagy több hullám, és amely idővel kölcsönös stabil erősítést néhány pontot a térben és lazítás mások, attól függően, hogy az A fázis ezeknek a hullámoknak. Zavarhatja csak azok a hullámok, amelyek megfelelnek a következő feltételeknek:
- hullámok kell szinusz,
- frekvencia hullám oszcilláció azonosnak kell lennie, mint a hullámok nevezzük monokróm,
- közötti fáziskülönbség interferáló hullámok nem függ időben. Az ilyen hullámok nevezzük koherens,
- ingadozások a hullámok mentén ugyanabban az irányban.
Ha a beavatkozás hullám nem egy egyszerű összege energiájukat, interferencia hullámok újraelosztását eredményezi a rezgési energiát a szomszédos területek között a közeg. Ezért zavaró jelenség nem mond ellent a törvény megőrzése és energia átalakítása. Egy példa a hullám interferencia minta által termelt oszcilláló a két vékony rudak belemerül a folyékony és mereven össze vannak kötve egymással úgy, hogy azok amplitúdó, frekvencia és kezdeti szakaszában azonos. Az a folyadék felszíne lesz egy sor gerincek és völgyek - ingadozásoktól.
Ha a hullám hajlik az akadály kikerülése, akkor is meg kell jegyezni interferencia minta mögött. Például a hullámok származó A és B pontok (ábra. 9-1), összhangban lesznek, hiszen ezek a pontok tartoznak a hullám előtt ugyanazt a hullámot. Rezgés irányban ezeken a pontokon is ugyanaz. Ezért, az O pont lesz megfigyelhető interferencia minta. Ezt a jelenséget nevezzük diffrakciós hullámok. Ennek eredményeként, a diffrakciós oszcillációk figyelhetők még olyan helyeken is, amelyek „zárt” akadályozza a hullámok.
Minden szinuszhullám terjednek a közegben egymástól függetlenül, úgy, hogy a végső elmozdulása minden részecske a közeg egyenlő a vektor összege az elmozdulás által okozott egyes hullámok külön-külön. Ez az eredmény érvényes hullámok bármilyen jellegű és az úgynevezett szuperpozíció elve hullámok. A megfigyelések alapján a Huygens elv azt javasolták, hogy megmagyarázza a hullámterjedés: minden egyes pontja a hullámfront egy másodlagos forrásból a gömb alakú hullám, és a másodlagos hullám fronton a burok egy új hullám előtt.
A jelenségek az interferencia és a diffrakció mutatjuk nemcsak a terjedését mechanikai hullámok és a fény.
A felületet a rugalmas mechanikai hullámok média részben megtört és részben visszaverődik. Irányban közepes részecske oszcilláció és azok gyakoriságát a visszavert hullám nem változik. Ha a teljes visszaverődés nem változik, és a rezgés amplitúdója. Amikor reflexió a kevésbé sűrű közegben oszcilláció fázist nem változott, és a tükröződés a sűrűbb fázis a közeg változik p. Ennek eredményeként a kiegészítéssel, a beeső és visszavert hullámok alkotnak állóhullám. Keressük az egyenlet egy állóhullám a teljes visszaverődés. Ha az egyenlet a beeső hullám s1 = A cos (tömeg - kx), majd a reflexió a kevésbé sűrű közeg visszavert hullám egyenlet S2 = A cos (wt + kx). Ötvözi a két egyenletet, és átalakítjuk a képlet eredményét összegével koszinuszokat kapjuk:
Mivel k = 2P / l, akkor van
Egyenlet (9.5) van az egyenlet egy állóhullám. Tól (9.5) azt látjuk, hogy minden ponton az állóhullám oszcilláció áll elő ugyanazon a frekvencián w, hogy az az ellenirányú hullámok. Nagysága az amplitúdó állóhullám. A pontok, ahol a feltétel
oszcilláció amplitúdója maximális és egyenlő a 2A. Ezeket nevezik a amplitúdópontját állóhullám. Koordináták amplitúdópontok:
A pontok, ahol a feltétel
A rezgési amplitúdó nulla lesz. Ezeket nevezik csomópontok az állóhullám. A koordinátákat a csomópontok:
Az egymással szomszédos amplitúdópontok és csomópontok nevezzük állóhullám hosszúsága.
Állóhullám energiája nem kerül át. A amplitúdópontját az állóhullám maximális mozgási energia, és a helyszínek a maximális potenciális energia.