Matricák és műveletek őket, matematika, hogy szeretem
14. Matricák és műveletek őket *
Következő tartjuk a négyzetes mátrix 2 \ alkalommal2 és 3 \ times3 (négyzet számok a táblázat két sorban és három oszlopban és három sor és három oszlop). Minden, ami elmondható, igaz tér mátrixok n rend.
Definíció. Két mátrix nevezzük megegyezik, ha ugyanazokat az elemeket ugyanazon helyeken.
Mi határozza meg az összeg a két mátrix. enged
Akkor az összeg a A és B jelentése a mátrix
Egy mátrix termék egy valós szám c - mátrix
termékcsalád A ^ T = (a_1, a_2, \ ldots, a_n) a B oszlop = \ left (\ kezdődik
b_1 \\ \\ b_2 \ vdots \\ b_n
\ End \ right) - száma
termék A és B mátrix - mátrix
Itt _j - j-edik sorának a mátrix A. B_i - edik oszlopban a mátrix B.
Tulajdonságai mátrix műveletek
Mátrixszorzással nem kommutatív!
Tulajdonságai mátrix szorzás
Definíció. Azonosító mátrix olyan mátrix, amelynek fő átlós elemek egyenlő 1 és a többi elem - a nullák:
Nyilvánvaló, AE = EA = A.
1. Szorozzuk meg a mátrixban
3. Mutassuk meg, hogy a termék több mátrixok rangja kisebb, mint a rangsorban az egyes szorzó mátrix.
4. Bizonyítsuk be, hogy ha A és B - négyzetes mátrix ugyanabban a sorrendben, és az AB \ ne BA. az