Mágikus bicornuate olvasható online
- És miért emlékeztet Platón?
- Mivel Platón is tanult matematikát és nagyon nagyra értékelik azt. Művét már eltávolított számos ősi tudomány adatokat. Úgy tartják, például, hogy ő adta a fogalmának locus. Hozzáteszem, az úton, hogy a harmadfokú parabola - fontos gyakorlat a görbe. Például, amikor a vasúti építők várják forgatni az utat, hogy a vonat nagy sebességgel simán fordult a síneken, úgy kell számítani a kerekítés a harmadfokú parabola.
- Még mindig szeretnék tudni a magasságra - Ilya kérték. - Nagyon nehéz - azonosítani őket?
- Nem, - feleltem Radix - nem olyan nehéz. Nézzünk egy példát. Tegyük fel, hogy van egy téglalap. Mi szükséges ahhoz, hogy az oldalán a téglalap területének volt a legnagyobb, ha az összeg a két fél egyenlő tizennyolc?
- Gyenge valamit értem ezt a problémát! - mondta Ilja.
- Te figyelj - küldte Radix - és fokozatosan meg fogja érteni. Kezdjük itt, amit. Hagyja, hogy a kézzel tényezők a és b, és összege pedig, azaz,
Most, hogy a tér az összege és különbsége és vonjuk el egymástól:
Mivel (a + b) egyenlő, akkor tudjuk írni:
ab - c / 4 - (ab) / 4
Ezért egyértelmű, hogy azért, mert c egy konstans érték, a termék ab változik csak megfelelően a változás a különbség (ab), de mivel ez a különbség a négyzeten mínusz, egyértelmű, hogy ez a termék nagyobb, minél kisebb az abszolút értéke a különbség ( a-b). Következésképpen a termék két szám, akkor éri el a maximumot, ha az abszolút értéke a különbség eléri a minimum. Ugye ez nem igaz?
- Nos, menjünk tovább! Nevezzük az Y kívánt terméket. Egy része - egy X és egy.
- És a másik pedig mínusz tizennyolc X - kéri Ilya.
- Jobb. Következésképpen, y lesz írva a következő:
Most vesszük a különbséget a mi szorzók. Hívjuk y egy stroke, vagyis az Y-bár:
Mivel azt szeretnénk, az y-bar volt a minimum, akkor azt meg, mit kell X, ha az Y-bár nulla lesz. És írni:
A termék eléri a maximális, amikor az egyik oldalon egyenlő kilenc, és ebből következően, a másik is egyenlő kilenc. Más szóval, a legnagyobb terület minden téglalap azonos kerülete egy négyzet. Forma a lemezt. A harmadik oszlopban jelenlegi formájában nem a különbséget, és az abszolút nagyságát. Ezután továbbra is a kilenc lemez nem: minden szimmetrikusan fordított sorrendben ismétlődik.
Az utolsó két oszlop látható, hogy amikor a tényezők egyenlők, a különbség, mint az várható volt, nulla, és a termék lesz a legnagyobb, azaz eléri a maximumát.
- Tehát - mondta Ilja. - Valóban, ha továbbra is aláírja, és az ICSU, hogy egy érték „tíz”, a másik tényező egyenlő nyolc és a terméket csökkenni kezd fordított sorrendben. Sőt, a legnagyobb!
- Most felhívni a grafikon az egyenlet:
Azt látjuk, hogy ez a görbe (ami egy parabola!) Csak átmegy a legmagasabb pontot, ahol X = kilenc. Ez azt jelenti, a geometriai szempontból, az a tény, hogy X egyenlő kilenc, y-bár nulla? Az a tény, hogy az y-sáv mutatja a lejtőn érintő a parabola. Lesz emlékeztetni arra, hogy ez a tényező a lejtőn a tangens képest pozitív irányba x tengely? Talán emlékeznek arra, hogy amikor a görbe eléri a maximumot, akkor a tangens, persze, található.
- „X” tengelyével párhuzamosan, vagyis vízszintesen! - Ilya felvette.
- Ez így van! Nos, most mondja meg, mi ebben az esetben szöget zár be a vízszintes tengely?
- Bármilyen szögben nem képez!
- Nem. - Kérdezte Radix. - Tehát, ha valaki kérdez megmondani, hogy a hő az utcán ma, akkor nézd meg a hőmérőt az ablakon, látni fogja a nulla fok, és azt mondják, hogy a mai napon a hőmérséklet nem figyelhető meg. Így értem te?
- Nem, - mondta Ilya, zavarba - persze, nem lehet azt mondani. Itt azt kell mondanom, hogy ez a szög tartalmaz nulla fok.
- Csak! - küldte Radix. - Most mondd el, mi egyenlő a tangens nulla fok?
- Nos, ez az y-bár és ad ez a legtöbb nulla. Itt van, hogy a keresést maximumot vagy minimumot! Ez az egyik legfontosabb probléma a differenciálszámítás. Ez az üzleti és sokat eredményesen részt Fermat és Pascal. A probléma azonban az, hogy most már értem, úgy oldották meg, a görög matematikus Nikomakhosz a második században.
- És valóban, ha a matematikusok keres maximum ők is, így jön, mint te most megmutattad, vagy csak nem most jött oda hozzám?
- Tehát mi a régi időkben, a nap farm, például.
Most csináld egy kicsit rossz. Az értelemben akció azonban ugyanaz.
- És ahogy ez most történik?
- Nos, próbáljuk meg legyőzni ezt a bölcsességet.
Ha vesszük ugyanazt a funkciót, de még mindig emlékszem, hogy beszéltünk az átalakulás a vágás az előző tangens scholium, akkor foglalkozni, ez nem olyan nehéz. Ehhez szükségünk van, mint talán emlékeznek, fedezze fel a parabola szempontjából változás. Gyerünk, mondd: mi változik?
- Azt hiszem - elég okosan válaszolt Ilya - amely elsősorban a gyors változás, ami növeli a funkciót.
- Ez így van. Tehát folytassa a tanulmány a változás a változás mértéke a funkciót. Ehhez adunk a független változó, azaz ICSU néhány növekmény, amely jelöli Ah. Amennyiben Δ - nem olyan tényező, és cseréje a „növekmény” nagybetűs görög betű „delta”, amely így szól a „D”. A képlet egyszerű így szól: "Delta X".
A növekmény nem túl nagy, nem túl kicsi, de általában, természetesen. Most, mivel az X független változó volt némi növekmény (na jó, mondjuk, hogy mi van az X egyenlő két, és most lesz két és nulla-nulla-három a tizedesvessző után), akkor, mivel y változó.
- Függő! - azonnal javasolta Ilya. -. és következésképpen meg kell is. Ez is?
- Szintén megkapja a növekmény.
- A válasz tisztességes. És ezt nevezzük növekmény Igen, ez egy „delta y”. Ha találunk a növekmény, akkor vegye a hozzáállás. Ha mindezt képviseli a rajzon, akkor könnyű belátni, hogy kiderül, ugyanolyan kiváló jellemző Paskalev derékszögű háromszög, amely megjelenik az oldalon. (Nem tévesztendő csak a Pascal háromszög másik binomiális Pascal háromszög, amely vita tárgyát képezte a hetedik scholium!