Practice 17 (november 18-án mindkét csoportban)

Probléma 1. Keresse meg a határt.

Határozat. Ebben az esetben helyettesítve lehet átalakítani úgy, hogy nem lesz csak egész hatáskörét, és az eredményül kapott polinom ez már lehet keresni a gyökereket, és elvégzi a faktorizációt.

NOC (2,3) = 6. Ha jelöljük. akkor:

Ugyanakkor, ha. és ez is hajlamos 1.

* Ez az egybeesés cseréjekor a változó nem mindig, de csak különleges esetekben, és általában meg kell számolni, lehetőség van egy új változó hajlamos egy másik számot. Például, ha. akkor.

Tehát = (az egyszerűség kedvéért mi történt polinomok kezdődött a legnagyobb mértékben). további,

Ebben az esetben nem is kell csinálni a fordított változás és visszatérés a régi változót.

A téma a „1st méltó határt.”

Probléma 2. Keresse meg a határt.

Határozat. A változások a nevezőben megkapjuk ugyanazt a kifejezést jeleként sinus a számlálóban.

A második korlát nem tartalmaz bizonytalan, míg az első pontosan, ha redesignate.

Probléma 3. Keresse meg a határt.

Probléma 4. Keresse meg a határt.

Először, szorozva a konjugátum kifejezés, akkor hajtjuk egy külön tényező, hogy részt, ahol nincs bizonytalanság. A végén szorozva 6 a nevezőben, és a számlálót, hogy a nevező alakult pontosan ugyanazt a kifejezést, mint jel alatt a szinusz, hogy van.

Probléma 5. Keresse meg a határt.

Határozat. Ez a probléma megoldható a trigonometrikus képletek és módszer L'Hospital.

Módszer 1. Emlékezzünk képlet. Kiderült

2. módszer = = 2.

Probléma 6. Keresse meg a határt.

Határozat. Ahhoz, hogy megszüntesse a különbség, mint mindig, szorzás, osztás és a konjugált.

általunk alkalmazott ezt a képletet a csökkentés mértékét, és az a része, amely hajlamos arra, hogy 0, egyszer számítva, ez az arány most és a jövőben is válaszolni. Most cserélje le a végtelenül kicsi az egyenértékű.

Notes. Kezdve a hely, ahol kaptunk lehetett volna más módon.

2. eljárás L'Hospital-szabály. = = =.

3. Eljárás megszorozzuk a konjugátum.

3. módszer a. Küldje sine négyzetes a nevezőben az űrlapot, és akkor kiderül, bontani 2 konjugált: = = = =.

Feladat 7. Keresse limit.

Megjegyzés. Miért van a kifejezés nem vagyunk szorozni a konjugált és készítette l'Hôpital. Akkor mi lett volna =. azaz a fenti értelemben, szemben az irracionális, a képlet a rövidített szorzást és szerkezete használni használhatatlan, mert ez ad pontosan ugyanazt a kifejezést, hajlamos.

Probléma 8. Keresse meg a határt.

1. módszer: A helyett ekvivalens végtelenül kicsi.

Megadhatja 1 a logaritmus, így egy kifejezés típusát. Ezután kihasználják az ekvivalencia

2. eljárás L'Hospital-szabály = 6.

Probléma 9. Keresse meg a határt.

Határozat. L'Hôpital módszerrel =. De a bizonytalanság ismét megfordult. Mi különbözteti meg ismét =