A tananyag a hidrosztatikai - Kivonat, 2. oldal

2.4 FELADATOK ON „hidrosztatikus nyomás”

Feladat №1. Dip az ujját egy pohár vizet, hogy ne érjen az a csésze alján. Függetlenül attól, hogy változásokat ez az erő a víz nyomása az alján? Ha változott, akkor hogyan?

Megoldás: A teljesítmény folyadék nyomása alján függ a folyadék szintje az edényben. Ha az eredeti üveg nincs kitöltve a csúcsra, miután az ujj csökkenti a víz szintje emelkedik, úgy, hogy az alján a nyomás erő növekszik. Ha az üveg tele volt, hogy a felső, majd az alsó, a nyomóerő nem változik (a víz csak öntsük ki az üveg).

Feladat №2. Majd a víznyomás alján a vödör, ha a víz csepp a labdát? Kő?

Megjegyzés: A nyomás növekedni fog, ha a vödör hiányos volt, és változatlan marad, ha a vödör tele volt vízzel a tetején.

Feladat №3. A víznyomás alján pont az A, B, C (4. ábra)? Légköri nyomás nem tekinthető.

P

Címzés. Amikor a folyadék nyugalomban van, a nyomás minden pontján fekvő ugyanazon a szinten, az azonos: a nyomáskülönbség okozna a folyadék áramlását. Következésképpen, pA = pB = PC. A C pont a pC = ρgh. ahol ρ - a víz sűrűsége. Kiszámításakor az mélysége folyadéknyomás kell mérni a szabad felületén a folyadék. Ellenkező esetben, búvár, úszni a száz méteres mélységet az alsó víz alatti barlang, lehet „elrejteni” a víz nyomása.

W

Adachi №4. Egy edényben, amelynek alakja egy kocka éle egy. sűrűsége ρ (5. ábra) öntjük fel a tetejére folyadékot. Annak meghatározására, a folyadék nyomása erők az alsó és a falakon az erek. Légköri nyomás nem tekinthető.

A folyadék nyomása alján a hajó egyenlő a súlya a folyadékoszlop magassága egyenlő a területet az alapegység:

Az erő a nyomást a az edény alján:

A nyomás oldalán a kocka arc függ a távolság, hogy a folyadék felszínén. A h mélységű nyomás

Mivel a nyomás változik a mélységgel lineáris módon, hogy meghatározza a nyomóerő kellene középnyomás

szorozva a területen az oldalfelületek:

Feladat №5. A vízszintes gumilap invertált pan sugara R = 10 cm, magassága H = 15 cm. Az alsó a pot fúrt körkörös lyukat R = 1 cm, amely szorosan csatlakozik egy függőleges fénycsatorna (ábra. 6.). A serpenyőben csövön keresztül öntöttünk vizet. Amikor a víz kitölti a pot, és emelkedik a csövön keresztül a h = 4 cm, akkor folyni kezd, alól a széleit a serpenyőbe. Mi az m tömegű a serpenyő?

Megoldás: A víz elkezd folyni, ha a bank enyhén meg van emelve. Pan felvonók felfelé ható erőt az alján a víz nyomása. Ez az erő

az egyensúlyt ható gravitációs pan mg. Itt p = ρgh - víznyomás alján,

- a terület a fazék aljára (figyelembe véve a lyukba).

Az egyensúlyi feltételeket F = mg találni

Vegye figyelembe, hogy a válasz nem függ a magasság a pán H.

Feladat №6. Rate tömege Föld légkörének (Föld sugara R = 6400 km).

Határozat. Tömeg a légköri nyomás egyenlő hogy a levegőt az egész felületen a Föld, amely terület

Ez az érték kevesebb, mint egy milliomod része a teljes tömege bolygónkon. Egy ilyen egyszerű értékelését tömege a légkör azért lehetséges, mert a nagy részét a légkör koncentrálódik a magas helyeken, amelyek a kis képest a Föld sugara. Ezért feltételezhető, hogy a súlya a légkör egyenlő a mg. ahol g - a nehézségi gyorsulás mellett a Föld felszínét.

2.5 VIZSGÁLAT THEME „közlekedő edények”

ingatlanszerzési folyadék nyomása minden irányban anélkül, hogy megváltoztatná az eszköz ad magyarázatot közlekedő edények.

Hajók, amelyeknek egy közös (ezeket összekötő) része töltve stacioner fluid, úgynevezett kommunikál.

P

Példák növekedése közlekedő edények lehetnek öntözés, vízforraló, kávéfőző. Tapasztalatból tudjuk, hogy a víz folyt, például a kanna, mindig áll ugyanazon a szinten (1. ábra).

P

rodelaem tapasztalat. Csatlakoztassa a két üvegedények és gumicső, tartja a cső közepén, öntsük egyik tartályt, vizet (2a ábra). Most nyissuk meg a bilincs és a nyomelemek a túlfolyó víz az egyik edényből a másikba, összeköttetésben áll az első. Látjuk, hogy a víz áramlását, amíg a felület a víz mindkét hajók nem jön létre ugyanazon a szinten (2b ábra). Hagyjuk az egyik tartályt rögzítjük a rack, és a másik kerül feloldásra, leeresztett, vagy oldalirányba dől. Látjuk, hogy amúgy is, amint a víz mozgását megáll, annak szintje mindkét hajó azonos lesz (2. ábra c).

Közlekedőedények: a közlekedőedények homogén folyadék felületi meghatározott ugyanazon a szinten.

Ennek bizonyítására, úgy a törvény folyadék részecskék, amelyek a hely, ahol az edények vannak csatlakoztatva (az alján az 1. ábrán, a). Mivel ezek a részecskék (együtt a többi a folyadék) nyugalmi, a ható nyomóerők őket balra és jobbra, kell kiegyenlítik egymást. De ezek az erők arányos a nyomással, és a nyomás - a magassága a folyadékoszlop amellyel ezeket az erőket. Ezért az egyenlet kell tekinteni erők és az egyenlőség magasból folyadék oszlopok közlekedő edények.

és

Szerkesztése kísérleti körülmények: jobb edény felöntjük vízzel, és a kerozin, hogy a bal oldalon, a sűrűsége, amely kisebb, mint a víz sűrűsége. Látjuk, hogy a vízszint a tartály alatt jobb, mint a bal oldali kerozin szinten hajó (3.).

Ez azért van, mert a nyomás a folyadék alján a hajó nem csak attól függ a magassága egy oszlop, hanem a sűrűsége a folyékony. Mivel a folyékony ebben az esetben fog pihenni, még mindig lehetséges, hogy azt állítják, hogy a létrehozott nyomás és a jobb és a bal oszlopok a folyadékok (például, szinten AB 3. ábrán), egyenlő:

Express mindegyik nyomás alá keresztül hidrosztatikus nyomás képletű:

Ebből az egyenletből következik, hogy a közlekedőedény, a magassága folyadékoszlop a folyadék fölé interfész fordítottan arányos a sűrűséggel, a ezeket a folyadékokat. Amikor ez a folyadék oszlop magassága felszínétől mért érintkezési folyadékok egymással.

2.6 feladatokat „közlekedő edények”

Feladat №1. A közlekedő edények higany. Az egyik tartályt vizet öntöttünk, és a többi - kerozin. vízoszlop magassága Hb = 20 cm. Mi legyen a magassága hk kerozin pillér higany szintje mindkét hajók egybeesik?

Határozat. higany szintje ugyanaz lesz, ha a vízoszlop nyomása oszlop és a kerozin azonos: ρvghv = ρkghk. Ezért tapasztaljuk, hogy hk = ρvhv / ρk = 25 cm.

W

Adachi №2. A közlekedőedények (ábra. 4) hideg vízzel. Milyen irányban a víz átfolyik egy összekötő cső hajók, ha azokat a meleg szobában?

Határozat. Kiemelve a csatlakozó csőszakasz. Kezdetben, a víznyomás a rész mindkét oldalról ugyanazok voltak, és a víz nem mozog. Ugyanakkor csökken a sűrűsége a víz a hajók magasságának növelése a vízoszlop bennük más lesz. A bal tartályt a vízoszlop magassága gyorsabban fog nőni, mint a jobb. Mivel a víz nyomása arányos a magassága az oszlop, a bal oldalon a kiemelt terület lesz nagyobb nyomás és a víz az összekötő csővel mozogni kezd a jobb.

Feladat №3. Egyensúlyi állapotban, a dugattyú az első közlekedőedények (ábra. 5) van beállítva, hogy a h1 = 20 cm-rel magasabb, mint a második. Súlyok dugattyúk m1 = 2 és M2 = kg 4 kg. Amikor az első dugattyú, hogy a tömeg m3 = tömege 3 kg, a dugattyúk lesz beállítva azonos magasságban. Hogyan ház a dugattyúk, ha a súly átkerül a második dugattyú?

Határozat. Ebben a feladatban nem tételezhetjük fel, hogy a nyomás uralkodik a dugattyúk mindkét területen a dugattyúk, ha a dugattyúk vannak beállítva a különböző szinteken, figyelembe kell venni a nyomás a folyadékoszlop. Ha a súly a átrendezett második dugattyú, ez kisebb lenne, mint az első. Jelöli a különbség a magasból a dugattyúk ebben az esetben h. folyadék sűrűsége ρ, és a területek S1 és S2 a dugattyúk és tekintettel arra, hogy a folyadék nyomását erő a dugattyú egyensúlyi modulusa a súlya a dugattyú a terhelés, megkapjuk az egyenletrendszert:

Feladat №4. Cső higany U alakú nyomásmérő különböző átmérőjűek. Mely a törzsek a mérőeszköz kell csatlakoztatni reakcióedényt, amelyben a nyomás mérésére a mérés pontosságát magasabb volt? (A skála csatlakozik a keskeny nyomtávú térd).

P

Címzés. Mivel a folyadék összenyomhatatlan, a higany mennyisége egy térd, hogy növelni, mint térfogatának csökkentésével a másik térd, így p + p = p + ρgh. ahol h - a különbség a folyadék szintje a kanyarokban (6. ábra).

Feladat №5. Öt azonos közlekedőedények (ábra. 7) részlegesen fel van töltve vízzel. Az egyik tartályt öntjük kerozin réteg magassága h = 25 cm. Ami a víz szintje emelkedni fog a többi hajó?

P

Címzés. kerozin réteg h magasság azonos növekedése a folyadék nyomása, mint a vizes réteg magassága Hb = ρkh / ρv = 20 cm. Ha a utántöltő vizet a hajók. akkor egyenlően osztják el minden hajó. Ezért a víz szintje a hajók emelkedik Hb / 5 = 4 cm.

Feladat №6. Az U-alakú cső van a higany, a víz és a kerozin (ábra. 8). Keresse meg a magassága a vízoszlop és a kerozin, ha a csövek a jobb térd higany szintje h = 1 cm-rel magasabb, mint a bal.

Határozat. Legyen a magassága az oszlop kerozin (9. ábra) hk. akkor a vízoszlop magassága HB = hk + h. A nyomás és B pontok azonosnak kell lennie: HK = h (ρrt -ρv) / (ρv -ρk) = 63 cm Ennélfogva, h = 64 cm ..