A sűrűsége a test és a meghatározási módszerét
Módszertani útmutatókat is ajánlásokat és iránymutatásokat végrehajtásának laboratóriumi munka, amely sűrűsége határozza meg a szilárd
A megjegyzések rövid elméleti rész; leírása kísérleti elrendezés, a sorrendben a munkavégzés ellenőrzésére kérdések és szerepel az irodalomelméleti.
Célja a diákok a műszaki specialitások egyetemeken.
Laboratóriumi munka № 1
A sűrűség meghatározása SZILÁRD
Cél: annak meghatározása, a sűrűsége a hengeres alakú, a test, és kiszámítjuk a mérési hiba.
Laboratóriumi gyakorlat fizika, hogy a tanulók jobban megértsék az alapvető fizikai törvények és elsajátíthassák azokat a készségeket kísérletezés. A szív a pontos természettudományok, amelyek magukban foglalják a fizikai, mérések feküdjön. Mérése fizikai mennyiségek oszthatók az alábbi típusok:
1. Közvetlen, ha a mért érték közvetlenül határozzuk meg egy megfelelő mérőeszköz. Tehát egy csomó szervek találhatók segítségével súlyok; mért hossz a vonalzó, nóniuszos tolómércével; idő - stopper; és áramerősség - fogóval.
2. Közvetett, amikor a fizikai mennyiség alapján határozzuk meg a képlet, amelyben a helyettesített egyéb változók értékeit a kapott közvetlen mérés. Például: gyorsulás egyenletesen gyorsuló mozgás nélkül kezdeti sebesség határozza meg a képlet. ahol s és t közvetlenül mérjük egy vonalzót és egy stopperórát.
Egyik a mérés nem ad valódi értékét a fizikai mennyiség. Ennek az az oka - a tökéletlensége a mérési módszerek, műszerek és emberi érzék. Ezért, amikor végző laboratóriumi munka kell tanulni, hogy értékelje a hiba, vagy mérési hiba.
Mérési pontosság jellemzi annak pontosságát. A mérési hiba a különbség kísérletileg és a valós érték a fizikai mennyiség. Jelöli a mérési hiba abszolút értéke egy szimbólum x Ax. találni.
Továbbá abszolút hiba x. sokszor fontos tudni, hogy a relatív hiba e. amelyek az aránya az abszolút hiba értéke a mérendő
Minőségi mérések általában pontosan meghatározva inkább relatív, mint abszolút pontossággal. Egy és ugyanazon pontossága 1 mm hosszát méri a szoba nem játszik szerepet, és lehet, hogy jelentős lesz a mérőszakasz hossza, és amikor meghatározzuk a csavar átmérője egészen elfogadható. Ez akkor fordul elő, mert a relatív hiba mérési az első esetben a „2x10 -4, 10 -3 második. és a harmadik lehet tíz százalékkal vagy annál nagyobb. Ahelyett, hogy beszél az abszolút és relatív mérési hiba, gyakran beszélnek az abszolút és relatív hiba. Feltételei között a hiba és hiba nincs különbség.
Apropó a mérési hibák, szükséges először is beszélve a durva hibák (baklövések) eredő hanyagság a kísérletező vagy berendezés meghibásodása. Például, a kísérletvezető helytelenül olvasott számot Division a skálán, vagy előfordulnak elektromos áramkörben. Hibákat el kell kerülni. Ha azt állapítja meg, hogy nem került sor, a megfelelő méréseket kell utasítani.
Nem kapcsolatos hibákat a kísérleti hiba oszlanak szisztematikus és véletlenszerű.
Szisztematikus hibák - lehet által okozott nem megfelelő a készülék beépítése (nyitott helyzetben mutatót az eszköz viszonyítva eltolt helyzetben van a nulla, nem egyenlő vállak súlyokat) és a kísérlet a készítmény (nem veszik figyelembe, például a súrlódás hatásának). Rendszeres hibák megengedettek is az az oka, hogy minden egyes készülék előállított egy pontossággal, hogy fel van tüntetve a skála szám, például 0,1, 1, stb Ismételt mérések hibák miatt pontossági osztály változatlan marad. Szisztematikus hibák megőrzik értéküket, és aláírja a kísérlet során.
Az 1. ábra a különbség a véletlen és rendszeres hibák. Az ábrán látható helyzet. 1a torzítás elhanyagolható. A mért értékek eltérnek a tényleges miatt véletlen kísérleti hiba. Ábra. 1b mutatja az eredményeket a kísérlet jelenlétében mind véletlenszerű és szisztematikus hibákra.
a mért értékek és a mért értékek
az érték a valódi érték
Véletlen hiba fordul elő, amikor a változó külső körülmények (hőmérséklet, nyomás, széllökések, remegés épületek stb), amelynek hatása az egyes dimenzió más. Köztük van a hibák miatt a tulajdonságait a mért objektum - egy henger átmérője eltérő keresztmetszeti méretei.
Mérések elvégzése, mindig teszi lehetővé a szisztematikus és véletlenszerű hibák. Ha az ismételt mérések olyan mennyiségben kapott ugyanazt az eredményt, ez azt jelenti, hogy a torzítások van a mérési pontosság nagyobb hatással, mint a véletlen. Ha a mérési eredmények más lesz ez azt jelenti, hogy ebben az esetben, a véletlen hibák nagyobb rendszeres. Mérési pontosság ilyen nagyságrendű fogja meghatározni a véletlen hibák, amelyek segítségével valószínűségszámítás.
Valószínűségszámítás azt mutatja, hogy a legközelebb az igazi érték a mérendő Hist. Ez a számtani átlaga a sok ismételt mérések.
ahol n-mérések száma, és - az eredmény egy egyetlen mérés.
Abszolút érték az úgynevezett véletlen hiba
i - mérése
Mennyiség. Ez az úgynevezett átlagos abszolút mérési hiba. Az igazi érték rejlik <х>±
Az érték az úgynevezett relatív hiba.
Ez az értékelés a módszer során alkalmazott közvetlen (azonnali) mérés, de pontatlan.
Abban az esetben, indirekt mérése a mért érték egy funkciója más változók A, B, C, stb amely megtalálja közvetlen módszer x = f (A, B, C). Példánkban
Ahhoz, hogy megtalálja a hibát indirekt mérése a következőképpen kell eljárni:
1. logaritmikus függvény x = f (A, B, C).
2. Ez a logaritmikus kifejezését differenciált minden érveket.
3. «d» Jelek helyébe «D». A „-” jel az egyén relatív hiba a „+”. Tedd átlagosan jel "<>"
Kifejezést. Ezek az intézkedések az alábbiak szerint végezzük:
1. ln a = in2 + LNS - 2lnt
- az átlagos mérési eredmények és az út ideje
- átlagos abszolút hiba a mérési útvonal és időpont:
n - a mérések száma.
Nem szabad elfelejteni, hogy a hiba esetén a közvetlen mérés nem lehet kevesebb, mint a hiba mérőeszköz. Ha a fenti példában az lenne, hogy
Abszolút hiba; a végeredmény kerül rögzítésre formában.
Emlékeztetni kell, hogy nem annyira az eredmény a mérés és az intervallumot, amely abban rejlik az igazi jelentősége az észlelt összeget. Minél kisebb a távolság, azaz a annál kisebb a hiba, annál pontosabb a mérés elvégzéséhez.
SŰRŰSÉGE TEST ÉS MÓDSZER elhatározását
Sűrűség - az arány a súly per térfogat, amelyben ez a tömeg eloszlik. Ha a test homogén, a sűrűség határozza meg a képlet
ahol m - testtömeg, V-test teljes térfogatában. A hengeres test alakját, a sűrűséget úgy határozzuk meg, a képlet
ahol D - a henger átmérője, h magassága a hengerben.
Ez a labor javasolt számítani a mérési hibák számtani átlag számításával történt. Vannak azonban más módszerek számítási hiba [1, 2].
Átlagos értéke a tömeg, magassága és átmérője a henger által meghatározott képletek
Keresse az abszolút hiba minden mérés:
majd az érték az átlagos abszolút hiba:
Ebben az esetben, ha az érték az átlagos abszolút hiba mértékegysége kevesebb a hiba, akkor a további számításokat vesszük hangszeres hiba. Például, a
Összhangban a számítási módszerét közvetett mérési hiba a fent leírt megvalósítható kiszámítása során hibát sűrűsége. Kezdetben logaritmus Terminusonként a bal és a jobb oldalon az egyenlet (1), megkapjuk
További differenciálása Terminusonként a bal és jobb a számlálási LN4 állandó, van
Cserélje az értékek azok differenciálművek lépésekben, mint amely használja az átlagos abszolút hiba
Feltételezve, hogy a hibák az egyes közvetlen mérés egymást erősítő, cserélje ki a jobb oldalon a jelek „-” és „+”
Mivel a szám p venni egy bizonyos fokú pontosság, az is lehetséges, hogy fontolja mérni. És, mint egy hiba, hogy az elmúlt fél egység kisülés, amely meghatározott számú p. Így, ha p = 3,14 Dp = 0, 005. A jobb oldalon az expresszió (5) minden ismert mennyiségek, ezért lehet számítani a relatív hiba sűrűség meghatározására
majd az abszolút hiba
A számítás a sűrűséget úgy kell végezni egyszer, helyettesítve az átlagos értéke a tömeges
Megadhat egy pontosabb számítási módszer hibákat találni az átlagos négyzetes hiba:
1. logaritmus expresszió (1)
2. differenciálás utolsó kifejezés
és átalakítani, hogy egy forma
sm. SD-t. sh - minta átlag kvadratikus eltérése a mérése a tömeg, átmérője és magassága a minta
3. A kifejezést (8) meghatározza sr
4. Határozza meg az értéket Dr, úgynevezett bizalmi véletlen hiba sűrűség mérése az alábbi képlet szerint
ahol az együttható az úgynevezett Student tényező figyelembe veszi a véges n számát és a megbízhatóság (megbízhatósági valószínűség p) az eredmény. A berendezés a matematikai statisztika kiszámítja a koefficiensek minden p és n. Az eredményeket a következő számítások mutatjuk be a táblázatokban. Például, kérve megbízhatósági szint p = 0,8, találjuk a táblázatból, hogy n = 4 Student tényező. Következésképpen, a kiválasztott példában, a valódi értékét a szilárd sűrűsége a test közötti tartományban
p valószínűséggel = 0,8
Ez a valószínűség, hogy a 4 mérés 80% Mért érték közötti tartományban van a.
Kifejezéseket számítási hibák több elemi függvények táblázatban mutatjuk be.
Megjegyzés. Kiszámításánál a hibákat kell jegyezni, hogy az A, B és # 966; értékeit képviselik a mért változók, valamint mik az átlagos abszolút hibái ezeket az értékeket.
ORDER TELJESÍTMÉNYÁLLANDÓSÁG
1. pontosságának meghatározására féknyergek vagy mikrométer méretű.
2. 2. Mérjük meg a lineáris méretei a merev test vagy mikrométer féknyereg. Mérések 4-szer megismételjük.
3. adja meg a mért adatokat és a későbbi számítások 1. táblázat tartalmazza.
4. Határozza meg a merev testtömeg súlya 4 alkalommal.
5. Számítsa ki az értéket
6. Számítsuk ki a sűrűséget értéket R általános képletű (9).
7. Számítsa az átlagos abszolút hiba
8. Számítsuk ki a relatív hiba az r és az abszolút sűrűség képletek (5) és (7).
9. Record végeredményt formájában:
10. Ha összehasonlítjuk a kapott értéket az összehasonlító adatok arra következtetni, hogy mi az anyag szervezet tagja.
Megjegyzés: A utasításokat a tanár tovább végzi a számítási módszer a minta standard eltérése.
1. Milyen típusú intézkedéseket ismer?
2. jellemzésére a hibákat.
3. Hogyan hibák a közvetlen és közvetett mérések?
4. Hogy az átlagos négyzetes hiba a közvetlen és közvetett mérések?
5. A készülék féknyergek és technikák velük dolgozni.
6. A berendezés mikrométer. Hogyan értékeli a pontosság mikrométer? Hogy az olvasó a mikrofont?
7. A sűrűsége attól, hogy milyen egységek mérik?