A koncepció a tájékozódás a sík és a tér

Két bázisok a1. AN és b1. Mrd sík (n = 2), vagy a térben (n = 3) OD nevezett noimennymi, ha a meghatározó | C | Az átmenet mátrix az első bázis és a második pozitív:

Ha | C |> 0, akkor a bázisokat nevezzük ellentétesen.

Kapcsolat bázisok az azonos nevű az aránya eq vetítve.

Mivel ez az arány az azonos nevű, egy ekvivalencia reláció, a bázisok osztályokba soroljuk odnoimen-CIÓ bázisok.

Osztályok hasonló bázisok nevezzük orientációk (rendre - vonal, sík és egyszerű, a tér).

Egy egyenes vonalat a gépen, és a térben, pontosan két különböző irányok: bázisok tartozó azonos orientációban, a névadó és bázisok tartozó időt személyes irányok, ellentétes.

Vonal, sík vagy területeket, amelyekre (th) kiválasztott néhány tájolása az orientált nevezett Ori (th). Minden egyes orientációját másik lehetőség értékű orientációban jelöljük -O úgynevezett pro-ellentétes irányítottságú. Alapján tartozó nekoto raj orientáció, mondván, hogy ő határozza meg ezt az irányvonalat. Basis orientált (th) vonal, sík vagy a tér-TION, meghatározó ebben az orientációban, az úgynevezett pozitív-negatív-orientált (tekintetében egy adott orientáció), mint az alapját, meghatározó az ellenkező orientációban van úgynevezett negatívan orientált.

Trojka noncoplanar vektorok mindig a jobb (jobb), ha a alkalmazás után egy három vektorok a legrövidebb forgása az első és a második vektor látható a végén a harmadik vektor óramutató járásával ellentétes irányban egyébként - bal orientált (balra).

Van egy másik módja, hogy külön a két osztály:

Ökölszabály: egyezik az elején mindhárom vektor ugyanazon a ponton. Képzeljük el, hogy ezen a ponton a tenyér a jobb kezét. Igazítsa a hüvelykujj az első alapján vektor, és az index - a második. Ha most lesz képes egyesíteni a középső ujj a harmadik vektor, akkor a várható vektorok trió - jobb. Ha nem - a bal oldalon.

Kiválasztásával egy két osztály, amelyben minden alkotó bázisok „pozitív” mi határozza meg a tájékozódás a térben.

Annak beállításához, a tájékozódás a síkban elegendő tájolásának meghatározásához két nem párhuzamos vonalak a sík.

Bármely orientáció a sík és bármely orientációban o2pryamoy a2 van orientáció O1 pryamoychto O = 0102.

Annak beállításához, a tájékozódás a térben elég ahhoz, hogy a tájékozódás egy tetszőleges sorban, és nem olyan para-síkkal párhuzamos rá.

A vektor terméke két vektor és annak alapvető tulajdonságait.

Vektor termék egy vektortér egy vektor. megfelel a következő követelményeknek:

vektor hossza megegyezik a termék hosszának a vektorok és a szinusz a köztük lévő szög;

vektor merőleges az egyes vektorok;

vektor van irányítva oly módon, hogy a hármas vektorok is igaz;

1. Ha a vektorok a és b egy egyenesbe esik, a vektor termék nulla.

2. Ha a vektor termék a és b értéke nulla, akkor a vektorokat a és b egy egyenesbe esik.

3. Ha a vektorok a és b értékét, hogy a közös eredetű, a modul a vektor termék [a, b] egyenlő a területet a paralelogramma által alkotott a és b vektorok, mint storanah.

Dokkoló: Jelölje a területet a paralelogramma által alkotott a és b vektorok, a levél S. Mint ismeretes a elemi geometria, terület a paralelogramma egyenlő a termék a maga szomszédos oldala, hogy a szinusz a szög közöttük. Ennélfogva | a || b | sin = S, ezért | [a, b] | = S.

1.Vektornoe termék a és b egy vektor, a vektort terméket az inverz b és egy.

Expressziós vektor termék két vektorok a koordinátákat a vektorok a megfelelő ortonormáiis bázis.

Ha a vektorok a és b által adott koordinátákkal: a = b = a vektor termék egy vektort és egy B vektor által meghatározott általános képletű [ab] =