Poiseuille formula
Az áramlás viszkózus folyadékot a vezetékekben.
A reális folyadékok belül a rétegek ezek a folyadékok mozgatni különböző sebességgel. Közel a csatorna fala (cső), amelyben a folyadék áramlik, az áramlási sebesség jóval kisebb, mint tőle. A gáz réteg magas mozgás sebessége át lendületet (CO-lichestvo mozgást), hogy a réteg mozog lassabb sebességgel. Mivel a momentum transzfer egyik rétegről a másikra réteg keresztirányú mozgás sebessége csökken.
Tekintsük a folyadék áramlását közelében egy sima felületre (6.3 ábra). A merőleges irány az X tengelyen, a sebesség ugyanaz minden ponton. Ez azt jelenti, hogy az arány a # 965; az X függvényében. A tapasztalat azt mutatja, a P impulzus hajtjuk egységnyi időben egy egységnyi keresztmetszeti területe perpendiku-LAR az X tengely, következő egyenlet által definiált
ahol - a sebességgradiens az X tengely mentén, jellemző a sebesség a változás mértéke E tengely mentén (változás a sebesség egységnyi hosszúság). A mínusz jel azt jelenti, hogy a lendület át az irányt csökkenő sebesség. A koefficiens h - dinamikus viszkozitási együtthatót, ami függ a tulajdonságait a gáz vagy folyadék.
A viszkozitás abban nyilvánul meg, hogy bármilyen gáz vagy folyadék réteg képest elmozdulnak egy szomszédos megy hatására valamilyen erő. Ez az erő a súrlódási erő a rétegek között gaza.Uravnenie (6,10) ezért írásos formában
Egyenlet (6.11), - a törvény newtoni viszkózus áramlás folyadék vagy gáz.
A dinamikus viszkozitása h (6.11) számszerűen egyenlő a súrlódási erő a rétegek között területe 1 m 2 a értéke gra-gradiens a sebesség (egy olyan irányban, amely merőleges a rétegek) felel meg egy (1 m / mp és 1 m hosszú). A h mérete a SI [h] = Pa-s (Pascal-másodperc).
Abban az esetben, folyamatos lamináris folyadék áramlását a csövön keresztül egy kis sugarú R a folyadék térfogata, amely folyt másodpercenként keresztül a cső keresztmetszete egyenesen arányos a p1 nyomáskülönbség p2 bejáratánál a csövet, és a kimeneten azokból, a negyedik hatványával az R sugár a cső és fordítottan arányos a L hossza a cső és az együttható viszkozitás h
ahol Vsek - második folyadék áramlását. A kapcsolatban (6,12) van a Poiseuille képlet. Poiseuille használt képlet tényezőjének meghatározása dinamikus viszkozitás a folyadékok # 951; mérésével V térfogata az effluens t ideig egy adott nyomásesés. Ezt a módszert nevezik a viszkoziméter.
Példa 6.2.Vyvod Poiseuille képletű segítségével Newton a viszkózus súrlódás
Kiválasztjuk a folyadék mennyiségét, vagy a gáz egy hengerben L hosszúságú és R sugár. Abban az állandósult áramlási sebessége állandó összessége ható erők a kiválasztott kötet nulla. Aktív mennyiségű viszkózus súrlódási hatóerőt FTR ,. amely egyensúlyban erő Fs. eredő nyomáskülönbség a cső hossza (ábra. 6.4).
Az erő FTR eljárva felülete mentén a kiválasztott henger, amelynek területe S = 2plr és összhangban Newton (6.11) egyenlő
Mivel FTR modulo egyenlő az erő Fs. egyenlővé az utolsó két kifejezést, megkapjuk
Szétválasztása a változók és integráló ezt az egyenletet, megkapjuk az eloszlását áramlási sebesség sugárirányban:
A C állandó meghatározása a feltétellel, hogy a sebesség a cső fala:
Tekintettel az egyenletben:
folyadéktérfogat dV. eltelt másodpercenként keresztül a gyűrű alakú profilszélesség dr (. ábra 5-4), tekintettel a (6.14) egyenlő:
Integrálása az utóbbi kapcsolatban tartományban 0 és R vezet képletű (6,12).