Curves másodrendű - studopediya
Bármely lineáris egyenlet definiálja egyenes síkot. Vonal által feltett egyenletek
Ez egy görbe a másodrendű. Kivéve a degenerált esetben van 3 görbék másodrendű ellipszis (ez egy speciális eset - egy kör), hiperbola és a parabola, ezek a következő egyenlet és a kanonikus formában.
Sugarú körben középpontú pont a síkon a beállított távoli távolságból.
kör egyenlet formájában :. (4.13)
Különösen feltételezve megkapjuk az egyenlet egy kör közepén a eredetű.
Az ellipszis a készlet minden pont a síkon, az összeget a távolság egyenként két fix pont ezen a síkon, az úgynevezett gócok. állandó, nagyobb, mint a távolság a foci.
Canonical egyenlet egy ellipszis:
Ellipszis alakja az aránya. az úgynevezett excentricitása ellipszis. Minél kisebb az excentricitás, a kevésbé az ellipszis mentén terjed ki, a központi tengely, azaz tengely, amelyek ellen a trükköket.
Határesetben, az ellipszis lesz egy kört.
Ha a kanonikus egyenlete ellipszis. A gócok találhatók az y tengelyen, és a koordináták
A hiperbola a készlet minden pont a síkon, a különbség a távolságok az egyes az egység két fix pont ezen a síkon, az úgynevezett gócok. állandó kisebb, mint a távolság a foci.
Canonical egyenlet a hiperbola van:
Itt - a valódi félig tengely túlzás - egy képzeletbeli félig tengelye túlzás.
Pont - a felső túlzás.
Hiperbola két aszimptotákkal
A konstrukció az első hiperbola építeni az alap téglalap vonalak által határolt. majd tölteni azt átlósan, amelyek egybeesnek az aszimptotái hiperbola.
Forma hiperbola jellemzi excentricitás. Minél kisebb a különcség, annál inkább terjed a fő iránya a központi tengely.
Hiperbola nevezzük konjugátum a hiperbola (4.15).
Itt - a képzeletbeli fél tengely túlzás - valós fél tengely csúcsa a konjugált hiperbola túlzó és koncentrál hazugság a OY tengelyen.
A parabola a készlet minden pont a síkon, amelyek mindegyike egyenlő távolságra egy fix pont, az úgynevezett fókusz és adott vonalon, úgynevezett direktrixszel. A távolság a fókuszt direktrixét az úgynevezett paraméter a parabola és jelöljük.
Canonical egyenlete parabola :. hol. (4.16)
Pont - a csúcsa a parabola, a tengely - a szimmetria tengelye a parabola.
Fókusz és az egyenlet direktrixét.
Parabola szimmetrikusan helyezkedik tengelyéhez viszonyítva.