A mértéke - 7. osztály - algebra - Kiadó - School of Mathematics
Tehát, mi kell érteni, hogy ez a hatalom. Ahhoz, hogy rekord számú alkotások maga többször rövidítéseket kell alkalmazni. Így ahelyett, hogy a termék a hat azonos szorzó 4 • 4 • 4 • 4 • • 4 4 4 6 és írni, hogy „4-6 fok.”
4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 = 6 április
Expression június 4 nevezzük fokozat száma, ahol:
• 4 - alapja a teljesítmény;
• 6 - kitevő.
Általában, a mértéke a bázis „a” és a „n” exponens rögzítésre kifejezés alkalmazásával:
- A mértéke „a” természetes „n” exponens, nagyobb az egyik, a termék a „n” azonosak szorzók, amelyek mindegyike megegyezik a számát „a”.
Rögzítése n a következőképpen szól: „Egy mértékben n» vagy «n-edik hatványa egy».
A kivétel a felvétel:
• 2 - lehet ejtik „négyzet”;
• 3 - lehet ejtik „a kocka.”
Az expressziós 0 0 (nulla nulla fok) tartják értelmetlenné.
• (-32) 0 = 1
• 0234 = 0
• április 1 = 1
A döntést a példákat nem szabad elfelejteni, hogy a hatványozás hívják megtalálni az érték a fokozatot.
Példa. Hatványát.
• 3 = 5 5 5 • • 5 = 125
• 2,5 2 = 2,5 • 2,5 = 6,25
• (3) 4 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81
4 4 4 4 4256
Hatványozás negatív szám
Base fokozat (a szám emeljük) bármennyi lehet - pozitív, negatív vagy nulla.
- Amikor hatványozás pozitív számot kapunk pozitív szám.
Osztóelemeken természetes nulla fok nulla kapunk.
Amikor Hatványozás negatív szám az eredmény lehet pozitív szám és egy negatív szám. Ez attól függ, páros vagy páratlan szám volt a kitevő.
Vegyük példaként Hatványozás negatív számok.
A fenti példákból látható, hogy ha negatív értéket emeljük páratlan fokú, megkapjuk negatív szám. Mivel a termék a páratlan számú negatív tényezők negatív.
Ha negatív számot emeljük a szintet chotnuyu, kiderül pozitív szám. Mivel a termék még számos negatív tényező pozitívan.
A negatív szám emelt chotnuyu fokozat, van egy pozitív szám.
- A negatív szám emelt páratlan fokú, - a szám negatív.
- A tér tetszőleges számú jelentése pozitív egész szám vagy nulla, azaz:
- egy 2 ≥ 0 minden egy.
• 2 • (- 3) 2 = 2 • (- 3) • (- 3) = 2 • 18 = 9
• - 5 • (- 2) = 3 - 5 • (- 8) = 40
Figyeljen!
Megoldásában példák hatványozási gyakran hibáznak, megfeledkezve arról, hogy a rekord (- 5) 4 és -5 4 különböző kifejezéseket. Eredmények hatványozási kifejezést adatokat más lesz.
Számolja (- 5), hogy megtalálja a 4-es érték a negyedik hatványával negatív szám.
(- 5) = 4 (- 5) • (- 5) • (- 5) • (- 5) = 625
Míg találják 4 -5 azt jelenti, hogy a minta meg kell oldani 2 lépésben:
1. Emelje fel egy negyedik fokozat pozitív szám 5.
Április 5 = 5 5 • • • 5 5 = 625
2. Helyezze az első az eredmény „mínusz” jel (vagyis egy művelet végrehajtásához kivonás).
-Április 5 = - 625
Példa. Számítsuk ki: - 6 2 - (- 1) 4
- Június 2 - (- 1) = 4-37
1. 6 2 = 6 • 6 = 36
2 -6 = 2-36
3. (- 1) = 4 (- 1) • (- 1) • (- 1) • (- 1) = 1
4 - (- 1) = 4 - 1
5. - 36 - 1 = - 37
Eljárás példák fok
Értékek kiszámítása során az úgynevezett cselekvési hatványozást. Ez az akció a harmadik szakaszba.
- A kifejezések a fok nem tartalmazó zárójelben, az első végre hatványozási, majd szorzás és osztás, és a végén a összeadás és kivonás.
- Ha a kifejezés van zárójelben, az első a sorrendben felsorolt műveleteket végeznek zárójelben, majd a további lépéseket ugyanabban a sorrendben, balról jobbra.
Képzés természetes kitevő számos fontos tulajdonságok, amelyek lehetővé teszik, hogy egyszerűsítse számításokat a példák fok.
Az ingatlan száma 1
fokú termék
- Amikor megszorozzuk hatáskörét az azonos bázisok a bázis változatlan marad, és a kitevőket adunk hozzá.
- egy m • n = egy m + n. ahol egy - bármilyen szám, és m, n - bármilyen természetes számok.
Ez a tulajdonság fok is hat a terméket, és több mint három fok.
Példák.
• Egyszerűbb a kifejezést.
b • b • b 2 3 4 • b • b 5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b 15
• Adjon annyi.
Június 15 • 36 • 15 június = 6 2 = 6 15 + 2 = 6 17
• Adjon annyi.
(0,8) 3 • (0,8) = 12 (0,8) = 12 + 3 (0,8) 15
- Megjegyezzük, hogy a fenti ingatlan, csak mintegy megszorozzuk hatáskörét az azonos bázisok. Ez nem vonatkozik a saját kiegészítés.
- Lehetetlen pótolja a (3 3 + 3 2) 3 3. Ez érthető, ha száma 3 3 = 27 és március 2 = 9; 27 + 9 = 36, és a március 5 = 243
- Amikor elosztjuk fok azonos bázisok bázis változatlan marad, és a kitevő az osztalék osztó kitevőt kivonjuk.
- egy m • egy N = A m-n. ahol egy - bármilyen szám nem egyenlő nullával, és m, n - bármilyen természetes szám, amely a m> n.
Példák.
• Rögzítse privát formájában fokú
(2b) 5. (2b) 3 = (2b) 5-3 = (2b) 2
• Példa. Oldjuk meg az egyenletet. Az ingatlan a saját hatáskörét.
8. t = 3 április 3
Válasz: t = 3 április 81 =
Az ingatlan № № 1 és 2 könnyen és egyszerűsítse kifejezések számítások elvégzésére.
• Példa. Egyszerűbb a kifejezést.
4 5m + 6 • 4 m + 2. 4 4m + 3 = 4 5m + 6 + m + 2. 4 4m + 3 = 6m + 4 8 - 4m - 3 = 4 2m + 5
Felhívjuk figyelmét, hogy az ingatlan 2 volt csak a hatáskörmegosztás azonos bázisok.
Lehetetlen cserélje ki a különbséget (március 4 - február 4) 4 1. Nyilvánvaló, ha száma 4 3 = 64, és áprilisban 2 = 16; 64-16 = 48, és januárban 4 = 4
Légy óvatos!
- Az építőiparban a mértéke a hatalmi bázist a teljesítmény változatlan marad, és a kitevők szorozni.
- (A n) m = n • m. ahol egy - bármilyen szám, és m, n - bármilyen természetes számok.
• Példa.
(A 4) 6 = A 4 = a • 6 24
• Példa. Jelenleg március 20, mint egy hatalmi bázis 32.
By ingatlan erekció fokozatot mértékben ismert, hogy az építkezés során a teljesítmény számok szorzata, ez azt jelenti:
- Osztóelemeken fokú fokú termék ebben a mértékben emelik, minden szorzó és megszorozzák eredményeket.
- (A • b) n = n • b n. ahol a, b - minden racionális számok; n - bármilyen egész szám.
(6 2 • 3 • b • c) 6 2 2 = a 2 • 2 • b • 3 • 2 • 1 • 2 = 36 4 • b • c 2 6
(- x 2 • y) 6 = ((- 1) • x 2 6 6 • y • • 1 6) = x 12 6 • y
Felhívjuk figyelmét, hogy az ingatlan száma 4, valamint egyéb tulajdonságait fok, és használják a fordított sorrendben.
(A n • b n) = (a • b) N
Ez azt jelenti, hogy szaporodnak hatáskörét az azonos bázis adatok is kell szorozni, és a kitevő változatlanul hagyja.
• Példa. Számolja.
• 2 4 5 4 = (2 • 5) 4 = 10 4 = 10 000
• Példa. Számolja.
0,5 • 16 16 2 = (0,5 • 2) 16 = 1
Példa hatványozási tizedes.
Április 21 • (-0,25) = 4 • 20 4 20 • (-0,25) 20 = 4 • (4 • (-0,25)) 20 = 4 • (- 1) = 20 1 = 4 • 4
- Ki kell építeni az elektromos hányados, lehet emelni, hogy ezen a szinten külön osztalék és osztó, és az első eredmény osztva a második.
- (A. B) n = a n. b n. ahol a, b - bármilyen racionális szám, b ≠ 0, n - bármilyen természetes szám.
• Példa. Képviseli a kifejezés formájában privát fok.
(5. 3) 12 = 5 12. 3 12
- Ha emelt szintű frakció kell emelni, hogy a hatalom a számláló és a nevező.
Példák hatványozási frakciót.
Hogyan építsünk egy bizonyos fokú vegyes szám
A felálló fokban vegyes szám, első megszabadulni a teljes rész, fordult a rossz számot vegyes frakciót. Ezt követően, által felvetett mind a számláló és a nevező.
Példa.
Formula hatványozási frakciót használunk a balról jobbra és jobbról balra, vagyis, megosztani egymással azonos mértékű teljesítmény, egy bázis lehet osztani egy másik, és a kitevő változatlanul hagyja.
• Példa. Keresse meg a kifejezés értéke racionális módon.
