A közvetlen (azonnali) mérése
Home | Rólunk | visszacsatolás
A fő cél a fizikai kísérlet, hogy mérje a számértékek a megfigyelt fizikai mennyiségek. Nagyságának mérését az összehasonlítás művelet a vizsgált objektum, melynek értéke egy objektumot. Például az egységnyi hosszúságú elfogadta a mérő, és mérjük a hosszúságú szegmense határozza meg, hogy hány méter van ebben az intervallumban.
Ahhoz, hogy különbséget tegyenek a közvetlen és a közvetett mérések. Amikor a közvetlen mérést közvetlen összehasonlítását a mért tárgy, melynek értéke egy objektumot. Ennek eredményeként, az elérendő érték közvetlenül a mérőkészülék, például az aktuális - áramszed alakváltozás, súlya - a húzórugó egyensúly, stb Azonban gyakrabban az mérést végezzük közvetve, például, egy téglalap terület mérésével határozzuk meg a hossza az oldalán, elektromos ellenállás - a mérések a jelenlegi és a feszültség, stb Mindezekben az esetekben a kívánt értéket a mért érték kiszámítással.
Az eredmény az összes mérést mindig tartalmaz némi hiba. Ezért a mérési feladat nem csak megtalálni magát az értéket, hanem az értékelés történik, amikor a mérési hiba. Emlékezzünk, hogy az abszolút hiba a hozzávetőleges száma a különbség ez a szám, és annak pontos értékét, a pontos érték a hang- vagy abszolút hiba alapvetően ismeretlen, és értékelni kell a mérések. A relatív hibája hozzávetőleges száma az aránya az abszolút hiba a hozzávetőleges számát, hogy magát a számot. Ha a hiba becslési eredmények fizikai mérések esetén, akkor feltételezhető, hogy a mért érték általában ismeretlen, mivel a hiba, általában lehet azonos nagyságrendű, mint a mért érték önmagában vagy még több. Ez eltér a fizikai méretei háztartás vagy műszaki, amelyben a gyakorlati tapasztalatok azt tudjuk, hogy a kiválasztott mérőműszer biztosít elfogadható pontosságot, míg a befolyása véletlenszerű tényezők a mérési eredmény elhanyagolhatóan kicsi a skála felosztása az alkalmazott eszköz.
Hibák a fizikai mérések osztható rendszeres, véletlenszerű és durva. Szisztematikus hibák okozta ható faktorok ugyanúgy ha több ismétlést az azonos méretű. Szisztematikus hibák vannak elrejtve a hibás az eszköz maga, és eltünt tényező a fejlesztés mérési módszer. Jellemzően az érték a rendszeres hiba az eszköz meghatározott saját adatlapján. Ami a mérési módszer, akkor minden attól függ, a készség a kísérletvezető. Bár a teljes rendszeres hiba minden elvégzett mérések keretében ez a kísérlet vezet mindig növekszik vagy csökken, hogy a megfelelő eredményt, a jele, hogy ez hiba ismeretlen. Ezért ezt a hibát nem lehet módosítani, és azt kell tulajdonítani ezt a hibát az utolsó mérési eredményt.
Véletlen hibák miatt több okból, amelynek hatása nem azonos az egyes kísérletekben, és nem lehet figyelembe venni. Ezek a különböző értékek akár mérések azonos módon, azaz véletlenszerű. Tegyük fel, hogy n végzett ismételt mérések azonos nagyságrendű. Ha ők végre azonos módszerrel azonos körülmények között, és az ugyanolyan gondossággal, ilyen méréseket említett azonos pontossággal.
Hagyja, hogy a minimális időköz mért értékeket, amelyek segítségével folytatják a minták (egységár osztás) lesz h. és a számtani átlag az összes mérés hagyja
Ha hagyjuk, hogy a mérések száma a végtelenségig, és az intervallum h - nulla, a hisztogram mindinkább folyamatos görbét, amely egy hiba eloszlás görbe. Bizonyos körülmények között, amelyek általában végzett mérés során, ez a görbe egy Gauss-függvény, amely az alábbi formában:
Szerint meghatározott (7), az értéket # 916; X jelentése egy abszolút hiba. Nyilvánvaló, hogy az azonos értékű # 916; x eredményeket lehet elég pontos mérése során magas érték, míg a mérés kis mennyiségben a pontosság nem lesz elegendő. Tegyük fel például, megvan a képessége, hogy mérni a lineáris méretek pontossággal # 916; x = 1 mm. Egyértelmű, hogy ez nyilvánvalóan meghaladja a szükséges pontosságot a mérési, például szoba méretek, de a mérés túl durva, amikor meghatározzák a vastagsága az érméket. Így egyértelmű, hogy szükség van, hogy vezessenek be egy relatív hiba, amely a meghatározás szerint
és expresszálódik általában százalékban. Amint látható, a kifejezés (8), hogy értékelje az összeget a hiba viszonyítva a mért értéket is. Nyilvánvaló, hogy abban az esetben, ha a mért érték egy tetszőleges szám, például csillagászati jelenleg (de nem időintervallum két esemény között), a térbeli koordináta (de nem a két pont közötti távolság), stb meghatározzuk a relatív hiba nincs értelme. Valóban, a pontosság a jelenlegi ugyanazon a nappal, és ugyanazt a 12 óra és 1 óra hosszat.
Tekintsük most az esetben, ha ismételt mérések azonos stabil feltételek úgy kapjuk ugyanazt az értéket x = x0. Ebben az esetben, a torzítás, így több, mint véletlen, hogy a hatás a véletlen hiba teljesen elfedi. Az igazi érték x nem egyenlő x0. Ez még mindig ismeretlen, és tudjuk írni az x = x0 ± # 916 neki; x. és a hiba # 916 x meghatározni ebben az esetben a reprodukáló kísérlet a hibák kapcsolódó pontatlansága a mérőműszerek vagy mérési módszer. ezt a hibát # 916; x. amint említettük, ez az úgynevezett rendszeres. Pontosabb meghatározására a fizikai mennyiség x ebben az esetben meg kell változtatni a beállítást a kísérlet: hogy egység magasabb minőségű pontosságot, javítja a mérési módszer, stb
Osztály készülék pontossága (hiba jelen) - fejezzük relatív hiba által adott aktív egységet, amikor mérjük a legnagyobb mért érték a műszeren tárcsát. Ezután az abszolút hiba ugyanaz az egész skálán a készüléket. Tegyük fel például, van egy árammérő skálán 1,5 fokozatú 20 A. mérésekor az aktuális érték bármely ezek abszolút hiba megegyezik 0,015 · 20 = 0,3 A. könnyen látható, hogy a mérések végén a skála a relatív hiba kisebb közeledik a csökkentett . Pontossági osztály van feltüntetve a készülék tárcsázza a megfelelő számot. Ha a skála az ilyen jelzés nincs jelen, ez a készülék kívüli, és csökkentett hiba több mint 4%.
Nézzük meg, hogyan értékeli a véletlen hiba közvetett módon mért mennyiség y. amely függvénye a számos m közvetlenül mért mennyiségek xi. azaz
Felesleges átlagérték
ahol jelöli az úgynevezett parciális deriváltja.
A parciális deriváltja - ez egy ilyen származék, amelynek kiszámítása az f függvény, hogy az érvelés xi. Sőt, az összes többi argumentum konstansnak.
A relatív hiba közvetett módon mért érték Y jelentése a fentiekben
(10) képletű használt azokban az esetekben, ahol az összefüggés (9) mért értékek xi elsősorban formájában kifejezések, és a képlet (11) különösen kényelmes, amikor a jobb oldali (9) van a termék az értékek xi. Adott egy egyszerű kapcsolat az abszolút és relatív hiba # 948; # = 916; y /
Mivel a függvény y összege két tag, megkapjuk a parciális deriváltjai
és helyettesíti azokat a (10) képletű:
ahol az abszolút hiba # 916; x1 és # 916; x2 kell előre a fentiekben megadott képletekkel (4) - (7).
Most tegyük fel, hogy a funkcionális függés közvetett módon mért mennyiség y közvetlenül mért érték xi a következő:
Ebben az esetben használjuk a (11) képletű, hogy meghatározzuk a hiba közvetetten mért érték y. Ehhez először megtalálni a naplót, majd - parciális deriváltak:
Behelyettesítve (11) találunk
Könnyen belátható, hogy az előzetes logaritmus jelentősen egyszerűsített nézete a parciális deriváltak. A mért érték az y. Általánosságban elmondható, hogy van egyfajta dimenzió. Vegyük a logaritmusa dimenziós mennyiség természetesen lehetetlen. (-, majd osszuk el a hossza 1 méter, ha y), hogy megszüntesse helytelen elég y osztva állandó egyenlő egységét adott dimenzió. Miután logaritmusa pótlólagos kifejezés, amely még mindig eltűnnek, ha figyelembe a parciális deriváltak (származéka konstans nullával egyenlő), így a jelenléte egy ilyen kifejezést általánosan értendő.
Feldolgozása során a mérések eredményeit arra utalnak, a következő műveletek sorrendjét.
A közvetlen (azonnali) mérése
1. Számítsuk ki az átlagos N mérések:
2. Határozza meg az átlagos négyzetes hiba számtani közepe:
3. Állítsa be a megbízhatósági szintet meghatározzuk, és a Student-féle arányban ta, n és egy előre meghatározott n számú mérés történt a táblázat. 1.
4. Keleti félszélességére A megbízhatósági intervallum (abszolút mérési eredmény hiba):