Képzés és útmutató statisztikai számításokat a tanulmány a matematikai természetesen 1

A szorító érzés a kapcsolat a jele hatékony faktor X és Y a forma a nem-lineáris kapcsolat alkalmazásával értékeltük meghatározás együtthatója R 2, amely azonos (8) képletű pontban 5.6, és hogy egy lineáris összefüggés. Minőségi értékelés közelség a kapcsolat skálán Cheddoka.

Az analóg korrelációs együttható a nemlineáris esetben szolgál korrelációs arány.

5.8 Több regressziós

Mivel a bányászat kritikus teljesítménymutatók leggyakrabban több tényezőnek tulajdonítható, a többszörös regressziós alkalmazott saját előrejelzése, amelynek paraméterei határozzák meg a legkisebb négyzetek.

Általános nézet a modell :,

ahol x1. x2. ..., xk - független tényezők, és - a kapott ábrát. A funkció többszörös regressziós lehet mind a lineáris és nem lineáris.

Nagyon fontos az a kérdés, hogy hány független tényező lehet a többszörös regressziós egyenlet egy adott minta mérete n. Jellemzően az alábbi szabályt: a megfigyelések száma nem lehet kevesebb, mint 8,10-szor száma regresszió tényező az egyenletben.

A legkényelmesebb formája kiszámítása lineáris többszörös regressziós - mátrix. A képletek, ami könnyen kivitelezhető komputer segítségével Mathcad szoftvercsomag.

Hagyja, hogy a szükséges egyenlet regressziós formában van :.

Bemutatjuk a mátrix becsült regressziós paraméterek. Nem ismert.

Ahhoz, hogy készítmény regressziós mintatérfogat n és levelet megfigyelhető jellemző értékek X1. X2. ..., Xk és Y.

Ennek alapján az írási adatokat mátrix:

. . Amennyiben HIJ jelentése a megfigyelt érték a i - edik j-edik funkció megfigyelés.

A mátrix formájában a regressziós egyenlet: X = A × Y

Szorzása mindkét oldalán a bal által az átültetett X mátrix T.

Kapjuk: X T × X × A T × X = Y. Jelöljük pillanatok mátrix B = X T × X. Ezután a mátrix egyenlet B × A = X × T Megtalálható mátrix értékelése:

Kiszámítása a determinációs együttható képlete:

Korreláció arányt adják :.

Modell ellenőrzést végzett a megfelelőségét Fisher kritériumot. ahol n - a minta mérete, k - a változók száma a regressziós egyenletben. Ezután az asztal Fisher kritikus pontja forgalmazás - Snedecor (7. függelék) megtalálják a kritikus értéket, a feltétel

Ha a megfigyelt érték F próba nagyobb, mint a kritikus érték, akkor nyugtázta többszörös regressziós megfelelő; Ha a megfigyelt F értéke kisebb, mint a kritikus szempont, akkor arra a következtetésre jutunk, hogy ez a modell nem megfelelő valóságos.

1. MEGJEGYZÉS Ez a módszer ellenőrzésére megfelelőségét a modell jól alkalmazható a kétdimenziós lineáris és nem-lineáris modellek.

2. megjegyzés A mátrix megközelítés összeállítása a regressziós egyenletben is használható lineáris regresszió egyetlen változóval.

Tekintsük a rajzon látható példában többszörös regresszió.

Feladat. A függőség havi széntermelés a helyszínen az energiatermelő kialakulását és mélysége a munkát.

Bemutatjuk a jelölést tényezők:

I - havi széntermelés; X1 - telepvastagságtól, X2 - a mélység a munkát.

A fizikai jellege olyan tényező, amely meghatározza a függő és független funkciókat.

Score (függő) jelzés - Y;

független funkció - az X1 és X2.

A bemenő adatok 20 lávák futó megközelítőleg azonos feltételek mellett kapnak az alábbi táblázat tartalmazza:

A független változók száma egyenlő k = 2.

Lineáris regressziós egyenlet a következő alakú:

Számítások segítségével megvalósítani Mathcad szoftvercsomag.

A végrehajtása során a szükséges számításokat a paraméterek és jellemzők a probléma Mathcad alább látható.

A számítási eredmények, következtetések levonása.

1) Az egyenlet a lineáris regresszió, a forma:

Ennélfogva, a növekvő telepvastagságtól (X1) havi termelési szén növekszik, és a mélység növekedésével a papírok (A2) havi bányászat szén csökken.

2) A determinációs együttható R2 = 0,612. Következésképpen, variációk jelek X1 és X2 magyarázható 61,2% a teljes variancia kapott változó W. A fennmaradó diszperziós V (38,8%) is magyarázható más tényezők, eltünt a modellben. Cheddoka egy skála, azt lehet mondani, hogy a között a havi szén kitermelés és független tényezők, mint például a varrás vastagságát és mélységét a munka itt is jelentős kapcsolatot.

3) A korrelációs arány a lineáris modell több egyenlő