Hogyan vektort diagram a feszültségek és áramok

Ha figyelembe vesszük az elektromos áramkört. amely a sorba kapcsolt váltakozó áramú, ellenállás, induktivitás és a kapacitás, ahol U - a pillanatnyi értéke a váltakozó feszültség, és i - a jelenlegi az aktuális időpontban, az U szinuszosan változik (koszinusz) törvény, a jelenlegi lehet írni:

A törvény szerint a védelmi díjat, bármikor az áram az azonos értékű. Ezért egyes elemek csökkenni fog feszültség: UR aktív ellenállás, UC - a kondenzátor, és az UL - a induktivitása. Szerint a Kirchhoff második szabály. forrás feszültsége megegyezik az összeg a feszültség csepp az áramköri elemeket, és jogunk van, hogy írjon:

Megjegyezzük, hogy megfelelően Ohm törvénye I = U / R, akkor U = I * R. Az ellenállás értéke R határozza kizárólag a tulajdonságait a vezető, ez nem függ az aktuális audio egy időben így áram fázisban van a feszültség, és lehet írva:

De kondenzátor a váltakozó áramú egy reaktív kapacitást, és a kondenzátor feszültsége mindig elmarad az áram π / 2. majd írjuk:

A bíró tekercs induktivitása. áramkör végzi AC induktív meddő ellenállás, és a feszültség a tekercs bármikor megelőzve a fázis áram n / 2. Ezért sorba írja:

Most tudjuk írni az összeget a feszültségesés, de általában az alkalmazott feszültség áramkör lehet írni:

Úgy látszik, hogy akkor bekövetkezik egy fáziseltolódás társított reaktív komponens a teljes áramkör ellenállás az áramlás a AC.

Mivel a váltakozó áramú és az áram és feszültség változhat a koszinusz törvény, a pillanatnyi értékek különböznek fázisban csak a fizika feltalálták matematikai számításokat úgy a áramok és feszültségek a váltakozó áramú hordozói, mert a trigonometrikus függvények írják le vektorok. Így írunk a feszültség vektorok formájában:

A módszer vektor rajzok készültek, például az Ohm-törvény erre soros áramkört egy szivárgás az AC.

A törvény szerint a természetvédelmi elektromos töltés bármikor, a jelenlegi minden részén ez az áramkör azonos, ezért elhalasztják a vektorok az áramlatok, mi vektort rajza áramok:

Tegyük fel, hogy az X tengely irányában késik áramát - csúcs áram értéke az áramkörben. A feszültség az aktív ellenállását fázisban a jelenlegi, így ezek a vektorok codirectional, elhalasztja őket egyetlen pontból.

Kondenzátor feszültség időeltolódással működik π / 2 a jelenlegi így elhalasztja azt derékszögben lefelé feszültség vektor merőleges az aktív ellenállást.

A feszültség a tekercs vezet a π / 2, a jelenlegi így elhalasztja azt derékszögben felfelé merőlegesen a vektor a feszültség az aktív ellenállást. Tegyük fel, hogy a példánkban UL> UC.

Mivel van dolgunk vektor egyenlet, adjuk hozzá a stressz vektorok a reaktív elemek, és kap a különbséget. Ez lesz a mi példánkban (vettünk, hogy UL> UC) felfelé irányul.

Most adjuk hozzá a feszültség vektor az aktív ellenállás, és megszerezni, a szabály alapján vektor Továbbá a vektor összege feszültséget. Mivel figyelembe a maximális értéket, és így a vektor amplitúdója értéke a teljes feszültség.

Mivel a jelenlegi változik a koszinusz törvény, a feszültség is változik szerint a koszinusz törvény, de a fáziseltolódás. egy állandó fáziseltolás az áram és a feszültség.

Írunk Ohm törvénye a teljes ellenállás Z (impedancia):

Vektor képek a Pitagorasz-tétel felírhatjuk:

Követően elemi transzformációk kapjuk expressziós a Z impedancia AC áramkört, amelyek R, C és L:

Akkor megkapjuk a kifejezést az Ohm törvény AC áramkör:

Megjegyezzük, hogy a legnagyobb értéke a jelenlegi kapunk áramkör rezonancia körülmények között, ahol: