A tömegközéppont kúp geometriájú

Srácok kérjük, fejtse ki, hogy miért a tömegközéppontja a kúp található 1/4 A magassága a talajtól?

Normál jobb kúpos azonos sűrűségű egész.

Azt gondolták, hogy ha elosztjuk a kúpot egy síkban a talajjal párhuzamos és áthalad a tömegközéppont, a tömege a kapott számok (kisebb kúp és a csonka kúp) egyenlőnek kell lennie:

És ha igen, akkor meg kell egyeznie, és azok mennyiség (sűrűsége azonos):

Miután a masszát középpont van elhelyezve 1/4 a magasságot a bázis (vagy 3/4 magasságának felülről), akkor azt találjuk, hogy egy kis mennyiségű bal kúp egyenlő:

Mivel van dolgunk egy kúpos, a változás a sugara R egyenesen arányos a változás magassága H:

Így azt kapjuk, hogy a kötet a bal kúp:

Tekintettel arra, hogy a kötet a régi kúp:

Mint ahogy kiderül, hogy 27/64 nem von 1/2.

De ha vesszük az arány 1-5, a magassága a talajtól (vagy magassága 4/5 felülről), akkor megkapjuk azt a számot közelebb 1/2.

Ahol csak azokkal megerősíti, hogy a tömegközéppont található 1/4 alulról. Ennek megfelelően a kérdés: Hol én nakosyachil?