számrendszerek
Egyoperandusú (egységes) számrendszer
Egyes számrendszer (egységes számozási rendszer) - teljes pozitív egész számot rendszer a bázis 1.
Mivel az egyetlen „számok” használt „1”, kötőjelet (|), a kő, csülök számla, batyut, és más nick.
Kísérletek, hogy írjon számokat egész és tört része csak az egyik ábra eddig sikertelenül.
Egységes radix súlya funkciók (együtthatók) f = b, hogy független nepozitsionnyh (nepomestnymi) vannak a pozíció számok. Ezek száma a következőképpen írható fel:
, ahol:
N - számjegyek száma (egység)
k -, a sorozatszámot számjegyet (egységek), beleértve x1, b,
Egy - egy szám, amely megadja, amelyek közül sok hozott ak,
AK - száma Singleton a = (egység)
b - a számot, a bázis súlyozó függvény,
a b = 1, a súlya az összes számjegy azonos, és egyenlő „1”
Mivel a súlyozó tényező - b lehet bármilyen, a számos egység nepozitsionnyh számrendszert végtelenségig. A legelterjedtebb egység nepozitsionnyh számú rendszer egységét súlyozási tényező (b = 1). Az emberek néha alkalmazni nepozitsionnyh egység számrendszer súlyozási tényezője két (b = 2), ha a pontszám na? Rami.
Mivel kombinatorikus ismert, hogy a több rögzített kódok független a bázis súlyozási együtthatót - b. amely meghatározza a számtartományt X1 által jelölt, b értékeket, és egyenlő a száma elhelyezések ismétlések:
, ahol:
a = 1 - A = Singleton sor ábrák, amelyek a vett ak. N - elemek száma (szám) között x1, b. Ebből az következik, hogy a fenti felvételi egy rögzített számú bitet - n meghatározza egy számot.
A mennyiségű ilyen rekordokat a bitek száma n 1-től n N egység határozza meg számokat.
Az egészek felírható:
, ahol:
ak - egység.
A különlegessége ennek a rendszernek az, hogy ha ez a szám a „szám” (egység), a szám emelkedett csak ezen a készüléken.
(Összehasonlításképpen: a szokásos tízes számrendszerbeli hogy egy természetes szám, az a jobb oldali, a szám nőtt egyszer 10-szer - plusz 1).
Ezért az ilyen számok rögzítési rendszert általánosan alkalmazott, ahol van egy következetes növekedése számlált érték, például: a pontszám a napok, számos azonos események, stb ...
Valószínűleg, egy ilyen rendszer a legrégebbi rendszer számítás az emberiség történetében, például Moszkva Matematikai Papyrus. ből származó mintegy 1850 BC. e.
Tört értékek vannak írva, mint a frakció két egész szám:
, ahol:
n - a számjegyek száma, a számláló az (a1) egy törtszám x1,
m - számjegyek száma a nevező (a2) egy törtszám x1.
Mint a bináris-decimális kódolás, a szokásos tízes számrendszerbeli minden egyes kisülés edinichnodesyatichnoe (unarnodesyatichnoe) kódolás, amelyben minden arab szám „0” és „9” megegyezik az egységnyi (egyváltozós) kódot „”, hogy „111.111.111”.
A hagyományos bináris rendszert használnak a számítástechnikában, az egyes csoportokon belül használhatják edinichnodvoichnogo (unarnodvoichnogo) kódolás, ahol minden egyes arab szám „0” és „1” felel meg egy egységnyi (egyváltozós) kódot „” „1”.
A hagyományos terner jelöléseket a számítástechnikában, az egyes csoportokon belül használhatják edinichnotroichnogo (unarnotroichnogo) kódolás, ahol minden egyes arab szám „0” és „2” megegyezik az egységnyi (egyváltozós) kódot „”, hogy „11”.
Egy tipikus kvaterner jelölési rendszer, amellyel a számítástechnikában, az egyes csoportokon belül használhatják edinichnochetverichnogo (unarnochetverichnogo) kódolás, amelyben minden arab szám „0” és „3” megegyezik az egységnyi (egyváltozós) kódot „”, hogy „111”.
Ha a súlyozási együtthatók b függ a pozíciók a számok (egységek) (b (k) = f (k)), majd az egység számát rendszer egy helyi (helyzeti). Egész szám lehet írni:
, ahol:
b (k) = f (k) - száma a súlyozó függvény, a súlyozási együtthatók függően hely (ek) a számok (egységek), beleértve a x1, b.
Példa: ha bk = (k + 1)
száma 11 = 1 * 1 = 110,
száma 111 = 1 * 2 + 1 * 1 = 310,
szám 1111 = 1 * 3 + 1 * 2 + 1 * 1 = 610,
szám 11111 = 1 * 4 + 1 * 3 + 1 * 2 + 1 * 1 = 1010.
Ha b (k) = f (k) = 1, az azonosító szám rendszer lehet tekinteni, mint egy degenerált A helyi (pozicionális) pozitív egész szám rendszer bázis: 1.
Amikor mezhrazryadnoy f (k) = b (k) = b k generált kettős egyszerű exponenciális jelölési rendszer:
, amelyben több a. ebből származik ak. jelentése 1, és a bázis mezhrazryadnoy exponenciális függvény nem egyenlő 1.
Tört számok vannak írva, mint:
, ahol:
m - számjegyek száma a tört része x1, b.