Közvetlen oldalirányú hajlítási
Egy példa a probléma megoldásának a „közvetlen oldalirányú hajlítást” №1
Feltétel Probléma például közvetlen oldalirányú hajlítást
A konzolos tartó betöltött elosztott terhelés intenzitása kN / m, és koncentrált nyomaték kN · m (. Ábra 3.12) előírja: konstrukció diagramok nyíró erők és hajlítónyomatékot, vegye gerenda kör keresztmetszetűek, ha megengedett a normál feszültség kN / cm2, és ellenőrizze az erejét a nyaláb által a nyírófeszültség által megengedett nyírás kN / cm2. Méretek m gerenda; m; m.
Tervezési rendszer a probléma a sorban keresztirányú hajlító
Megoldás „közvetlen oldalirányú hajlítást”
Határozzuk meg a támogatási reakciók
A vízszintes reakciót zadelke nulla, mert külső terhelés irányában z fénysugár tengelye nem működik.
Kiválasztása az irányt a többi reaktív erők miatt a tömítés a: egy függőleges reakció a megfelelő, például le, hogy egy pont - az óramutató járásával megegyező. Az értékek meghatározása az egyenlet statika:
Összeállítása ezeket az egyenleteket, úgy véljük, a pozitív pont, amikor forgó óramutató járásával ellentétes irányban, és a nyúlvány a pozitív erő, ha annak iránya egybeesik a pozitív iránya y tengelye.
Az első egyenlet megtalálni azt a pontot a tömítése:
A második egyenletből - függőleges reakció:
A kapott pozitív értékek számunkra az időt és a függőleges lezáró a reakció azt mutatja, hogy már kitalálta az irányba.
Építsd diagramok nyíróerő és a hajlítónyomaték
Összhangban a karaktert, és rögzíti a rakodási gerendák osztott hossza két részre. A határait mindegyik fejezetben áttekintjük a négy keresztmetszete (lásd. Ábra. 3,12), amelyet mi lesz a módszer szakaszok (ROSE) kiszámításához az értékek nyíró erők és hajlítónyomatékokat.
A keresztmetszet 1. elvetése mentálisan jobb oldalán a fény. Cserélje hatása a többi bal oldalon a nyíróerő és hajlítónyomaték. Az egyszerűbb számítás értékeiket bezárja a esett nekünk jobb oldali részén a gerenda egy darab papírra, hogy hangolják össze a bal szélén a lap, ahol a szakasz vizsgálják.
Emlékezzünk, hogy a nyíróerő előforduló bármilyen keresztmetszetű, hogy egyensúlyt az összes külső erők (aktív és reaktív), amelyek hatnak a figyelembe vett (azaz, a látható) érintkező része a gerenda. Ezért a nyíróerő egyenlőnek kell lennie az algebrai összege az összes erők, hogy látjuk.
Nézzük és a jogállamiság jelzéseket a nyíró erők: a ható külső erő a részének tekintik a fény és hajlamos arra, hogy „fordulat” képest ez a része a szakasz az óramutató járásával megegyező irányba, ami egy pozitív nyíróerő keresztmetszetű. Ez a külső erő lép algebrai összegét meghatározni, a „plusz”.
A mi esetünkben, csak látni a reakció a hordozó, amely forgatja az érintkező rész a látható sugár képest az első szakasz (tekintetében a szélén egy papírlap) óramutató járásával ellentétes irányban. ezért
A hajlító nyomatékot bármely részén egyensúlyt kell teremtenie a pillanat által generált külső erők, hogy látjuk a relatív szakasz venni. Ezért ez egyenlő az algebrai összege az összes momentuma ható erők részéről a fénysugár által megvizsgált bennünket képest forgó szelvény (más szóval, tekintettel a szélén egy papírlapra). Ebben az esetben a külső terhelés, hajlítás a figyelembe vett része a nyaláb konvex lefelé, ami a szekcionált pozitív hajlítónyomatékot. És abban a pillanatban létre ez a terhelés jut az algebrai összege, hogy meghatározza a „plusz”.
Látjuk a két törekvés: a válaszidő és a zadelke. Azonban a bekapcsolási kar viszonyítva 1 szakasz nulla. ezért
„Plusz” jel által hozott nekünk, mert nem szívesen nyomatékgörbék hogy látjuk része a gerenda domború.
Emlékezzünk vissza, hogy a meghatározás a jele, a hajlítónyomaték, akkor mentálisan felszabadító számunkra látható része a gerenda minden alátámasztó bizonyítékok rögzítése és azt bemutatja, mintha befogott ebben a szakaszban (azaz a bal szélén egy papírlapot úgy tűnik számunkra, szellemileg kemény beépítése).
2. A keresztmetszet továbbra is kiterjednek a papírt az egész jobb oldalán a gerenda. Most, ellentétben az első szakaszban, a hatályos megjelent váll. M Ezért,
3. keresztmetszete záró jobb oldalán a fény, azt látjuk,
4. Zárja le a keresztmetszet egy darab a bal oldalon a fény. majd
5. A keresztmetszete mindig csukja be a bal oldalon a gerenda. mi lesz
A keresztmetszet 6. Ismét csukja be a bal oldalon a gerenda. megkapjuk
Szerint a kapott értékeket a nyíró erők az épület egy diagram (ábra. 3,12, b) és hajlítónyomaték (ábra. 3.12).
Under terheletlen részeit diagramja nyíróerők párhuzamos a fénysugár tengelye, és egy elosztott terhelés q - egy ferde egyenesen felfelé. Az alátámasztó reakció, hogy a rajz van egy ugrás le a értéke ebben a reakcióban, azaz a 40 kN.
A hajlító nyomatéki ábra látunk egy kis szünetet alatti alátámasztás. A szög a kanyarban van irányítva a padló felé reakciót. Az elosztott terhelés q megváltozik egy másodfokú görbe parabola, amelynek konvexitási irányul a terhelést. A 6. szakasz a rajz - szélsőérték, hiszen a nyíróerő diagram ezen a ponton áthalad nullán.
Határozza meg a szükséges keresztmetszeti átmérője a gerenda
Feltételek erőssége normális feszültség a következő formában:
ahol - a pillanat gerendák hajlítási ellenállás. Egy kör keresztmetszetű a fény ez egyenlő:
A legnagyobb abszolút értéke a hajlítónyomaték lép fel a harmadik szakaszban a gerenda: KN-cm.
Ezután a kívánt nyaláb átmérője határozza meg a képlet
Elfogadjuk mm. majd
Ellenőrzés a legnagyobb sugár erejét nyírófeszültség
A legnagyobb nyírási igénybevétel során a keresztmetszete kör keresztmetszetű a gerenda, a következő képlettel számítjuk
ahol - a keresztmetszeti területe.
Ábra szerint, a legnagyobb értéket a algebrai értéke nyíróerő egyenlő kN. majd
vagyis az a feltétel, az erő és a nyírófeszültség végzik, és egy nagy mozgásteret.
Egy példa a probléma megoldásának a „közvetlen oldalirányú hajlítást” №2
Feltétel Probléma például közvetlen oldalirányú hajlítást
A kéttámaszú tartó betöltött elosztott terhelés intenzitása kN / m, a koncentrált erő kN és koncentrált nyomaték kN · m (ábra. 3.13), szükség van építésére diagramok a nyíróerők és a hajlító nyomatékok és pick-nyaláb keresztmetszetében, ha megengedett a normál feszültség kN / cm2, és megengedett nyíró kN / cm2. M span gerendák.
Példa probléma a vonalon hajlító - számítási sémát
A probléma megoldása a példa a közvetlen hajlító
Határozzuk meg a támogatási reakciók
Egy adott csuklós három gerenda kell találni támogatást reakciók és. Mivel a fénysugár csak a függőleges terhelések eljárva tengelyére merőleges, a vízszintes reakció stacionárius forgócsapágy A nulla :.
Útvonal függőleges reakciók és véletlenszerűen kiválasztani. Küldj például mind a függőleges, felfelé reakciókat. Kiszámításához az értékek két statikus egyenletet:
Emlékezzünk, hogy a kapott lineáris terhelés, egyenletesen elosztva egy L hosszúságú, van, amely egyenlő a terület a terhelési diagramon, és alkalmazta a súlypontja a diagram, vagyis a közepén hossza.
Emlékezzünk vissza, hogy egy erő, amelynek iránya egybeesik a pozitív tengely irányába y, vetített (tervezett) Ezen a tengelyen egy plusz:
Építsd diagramok nyíróerő és a hajlítónyomaték
Osszuk a gerenda hossza be egyedi adagokban. A határait ezek a területek a pont alkalmazása koncentrált erők (aktív és / vagy reaktív), valamint a pont megfelel a elején és végén a megoszló terhelés. Az ilyen helyek a mi probléma fordul három. Határai mentén ezen fejezetben áttekintjük a hat keresztmetszetek, ahol fogunk értékeit számítjuk nyíróerő és a hajlítónyomaték (ábra. 3,13, a).
A keresztmetszet 1. elvetése mentálisan jobb oldalán a fény. A könnyebb kiszámításához nyíróerő és hajlítónyomaték előforduló ebben a szakaszban, akkor lezárja a eldobjuk sugárnyaláb egy darab papírra, beállítva a bal szélén a papírlapot a nagyon részben.
A nyíróerő a szakasza a gerenda egyenlő az algebrai összege minden külső erők (aktív és reaktív), hogy látjuk. Ebben az esetben azt látjuk, támogatás válasz és lineáris terhelés q, elosztott végtelenül hosszú. A kapott terhelés egységnyi hossza egyenlő nullával. ezért
„Plus” jel kerül sor, mert erő forgatja a látszólagos illeszkedési a gerenda képest az első szakasz (szélén egy papírlap) az óramutató járásával megegyező irányba.
A hajlítónyomaték a keresztmetszete a sugár egyenlő az algebrai összege pillanatok minden erőfeszítést, hogy látjuk kapcsolatban forgó szelvény (azaz, tekintettel a szélén egy papírlapra). Látjuk támogatása választ, és lineáris terhelés q, elosztott végtelenül hosszú. Ugyanakkor a hatalom kar nulla. A kapott terhelés egységnyi hossza is nulla. ezért
2. A keresztmetszet továbbra is kiterjednek a papírt az egész jobb oldalán a gerenda. Most látjuk a reakciót, és a terhelés q eljárva hosszon. A kapott terhelés egységnyi hossza megegyezik. Ezt alkalmazzák a közepes hosszúságú rész. ezért
Emlékezzünk vissza, hogy a meghatározás a jele, a hajlítónyomaték, akkor mentálisan felszabadító számunkra látható része a gerenda minden alátámasztó bizonyítékok rögzítése és azt bemutatja, mintha befogott ebben a szakaszban (azaz a bal szélén egy papírlapot úgy tűnik számunkra, szellemileg kemény beépítése).
3. Zárja le a keresztmetszet a jobb oldalon. megkapjuk
4. Zárja le a keresztmetszet egy darab jobb oldalán a fény. majd
Most, hogy biztosítsák a pontos számítások, bezárja egy darab papír bal oldalán a fény. Látjuk koncentrált P erőt, a reakció a megfelelő támogatás és lineáris terhelés q, elosztva infinitezimális hossza. A kapott terhelés egységnyi hossza egyenlő nullával. ezért
Ez mind igaz.
5. A keresztmetszete mindig csukja be a bal oldalon a gerenda. mi lesz
A keresztmetszet 6. Ismét csukja be a bal oldalon a gerenda. megkapjuk
Szerint a kapott értékeket a nyíró erők az épület egy diagram (ábra. 3,13, b) és hajlítónyomaték (ábra. 3.13).
Látjuk, hogy az terheletlen része a diagram nyíróerők párhuzamos a nyaláb tengelye, és egy elosztott terhelést q - egy egyenes vonal, amelynek lejt. Az ábrán, három ugrás: a reakciókörülmények - legfeljebb 37,5 kN alatti reakció - akár 132,5 kN és a teljesítmény P - le a 50 kN.
A hajlító nyomatéki ábra, kiderül, a szünetek alatt a koncentrált erő P és a támogatási reakciót. Angles megtörés felé ezeket az erőket. Az elosztott terhelés q intenzitása változik egy másodfokú görbe parabola, amelynek konvexitási irányul a terhelést. Az fókuszált pont - ugrás 60 kN · m, azaz a forgatónyomaték nagyságát. A 7. szakasz a diagramon - szélsőérték, mivel a nyíróerő diagram e szakasz áthalad a nulla értéket (). Mi határozza meg a távolságot a 7. szakasz balra támogatást.
Extrém érték a nyomaték értéke a keresztmetszet egyenlő 7:
Határozza meg a szükséges ellenállási nyomaték tartószilárdságot Szokásos feszültségek
Az ábra szerint, a maximális értékét algebrai hajlítónyomaték lép fel a harmadik keresztmetszete a sugár: kN · cm. majd
A választék (lásd. Enc. 1, táblázat. A1.3) válasszuk № I-tartók 30a, amelynek cm3.
Ellenőrzés a legnagyobb sugár erejét nyírófeszültség
A legnagyobb nyírási igénybevétel során keresztmetszete egy I-gerenda, képlettel számítjuk ki:
A választék a kapcsolatot a kiválasztott I-gerenda meghatározzák, hogy a statikus pillanatban fele részben képest a semleges tengely cm3, a tehetetlenségi nyomatéka a semleges tengely körül CM4 és falvastagság cm.
Az ábra szerint, a legnagyobb értéke az algebrai értéke a nyíróerő kN. majd
vagyis az a feltétel, nyírófeszültség ereje végezzük.
Változatok kapcsolatos feladatok „közvetlen oldalsó hajlító” self-help
Feltétel probléma a vonalon hajlító önálló döntést
Két adott áramkör gerendák (. Ábra 3.11) előírja:
1. építeni diagramok nyíróerő és a hajlítónyomaték;
2. válassza ki a feltétele normál feszültséget szilárdság (KN / cm2), a nyaláb kör keresztmetszetű, és egy áramkört az I-gerenda keresztmetszeti ábrák használt;
3. A teszt az erejét a gerendák által kiválasztott nyírófeszültségek (kN / cm2).