mátrix szorzás
És a cselekvés mátrixok.
Matrix - pryamoug asztal számokat tartalmazó m-sorok és n-oszlopok.
1. Mátrix egyenlő, ha egyenlő a megfelelő elemek ilyen mátrixok.
2. A mátrix, ahol m = n nevezett négyzet vagy n-ed rendű.
3. egy négyzetes mátrix, amelyben az összes elem, kivéve az átlós elemek hl, 0 egyenlő egy átlós.
4. Diag mátrixot, amelyben minden egyes eleme a fő diag = 1 nevezzük egységet.
5. Egy négyzetes mátrix nevezzük. háromszög. Ha az összes elem van elhelyezve, az egyik oldalon a fejezet Diag = 0.
6. A Mátrix, amelyben az összes számot, hogy álljon el a fejezet diag nem nulla, valamint számos nem nulla sorok, az úgynevezett trapézizom.
7. A mátrix egy oszlopban vagy sorban nevezzük vektort R n helyet.
· Kiegészítés - csak mátrixok azonos méretű.
· Szorzás számmal. A több mátrixok egyenlő méretű M szimbólum m * n. Ezután a bevitt ezen többes-ve mellett és szorozzuk száma transzformált M m * n a lineáris, egyenes-in, vektorok, amelyek yavl mátrix m * n.
· Szorzás oszlopvektor. A mátrix és egy vektor oszlop az szükséges, hogy az oszlopok száma megegyezik a számát vektor koordinátákat.
· Két mátrix nevezzük egyenértékű, ha egyikük nyerik a többi elemi Conversion. minden mátrix lehet csökkenteni a kanonikus.
Mátrixszorzással. Megállapodott mátrixban.
A művelet a szorzás két mátrix bevezetése csak abban az esetben, ha az oszlopok száma az első mátrix a sorok számát a második mátrix.
,
ahol i =. . azaz eleme az i-edik és a k-oszlop mátrix C termék az összege a termékek elemek i-edik sorának az A mátrix elemeknek megfelelő k-edik oszlopa mátrix V.
A mátrixok A, n * m, és a B, m * n, említett. egyetértett. (Ha egy koncerten B, ez nem jelenti azt, hogy a koncert az A).
Jelentése a koherencia a tényt, hogy az oszlopok száma az első mátrix, hogy egybeessen a sorok számát a második mátrix. Összehangolt mátrixok lehet meghatározni szorzás.
Ha az A és B mátrix négyzet alakú, azonos méretű, akkor az A * B és B * A mindig létezik. Átültetés nevezzük változás minden eleme egy oszlop, illetve elemek. Ha A T = A, akkor A nevezzük. szimmetrikus (ez szükségszerűen négyzet).