A hossza a szegmens és mérési

A fogalom az intervallum hossza és mérési már sokszor, különösen, ha úgy tekintenek, mint intézkedés egész értékek. Ezen a ponton, csak összefoglaljuk a képviselet-CIÓ a hossza a szegmens, mint egy geometriai érték.

A geometriában, hossza - mennyiség jellemző a szegmens hosszát, valamint egyéb vonalak (szaggatott vonal görbe). Ebben természetesen figyelembe kell venni csak a koncepció az intervallum hosszát. Definíció szerint fogják használni a téma 18 belépett a „szegmens olyan szegmensekből áll.”

Opredelenie.Dlinoy szegmens az úgynevezett pozitív értéket, amely a következő tulajdonságokkal: 1) egyenlő szegmensek van egy egyenlő hosszúságú; 2) Ha a szegmens két szegmensből áll, annak hossza megegyezik a hosszúságok összegét az alkatrészek.

Ezek a tulajdonságok a szegmens hossza használt mérési. Méréséhez a hossza a szegmens, szükséges, hogy egységnyi hosszúságú. A geometria ilyen egység egy tetszőleges intervallum hossza.

Amint azt a témában 18, az eredmény a mérési intervallum hossza egy pozitív valós szám - ez az úgynevezett numerikus znacheniemdliny szegmens a kiválasztott hosszúságú, vagy mérni a hosszát a szegmens. Jelöli a hossza a szegmens által az X betű, az egység hosszúságú - E, szerint nyert mérési valós szám - a levél egy, tudunk írni egy = ME (X) vagy X = a # 8729; E.

A kapott a szegmens hosszát mért pozitív valós számot kell felelniük számos követelményt:

1. Ha a két szegmens azonos, a numerikus értékek a hosszuk is megegyezik.

2. Ha a hossza X olyan szegmensekből áll, X1 és X2. számértéke annak hosszának az összege a numerikus értékek a hosszúságú szegmensek x1 és x2.

3. Ha a készülék hossza helyébe számértéke hossza ebben a szegmensben nő (csökken), ahányszor az új egység kevésbé (több) régi.

4. A számszerű értéke az egység intervallum hossza egyenlő eggyel.

Ezt bizonyítja, hogy a pozitív valós szám, amely az intézkedés a hossza fix hosszúságú, mindig létezik, és egyedülálló. Azt is kimutatták, hogy az egyes pozitív valós szám van egy szegmens, amelynek hossza van kifejezve ez a szám.

Megjegyezzük, hogy gyakran, a rövidség kedvéért, a számértéke a szegmens hosszát egyszerűen csak hosszú. Például egy feladat „keresése egy szegmens hossza” a „hossz” utal a szám-nek az értékét a szegmens hosszát. Nem kevésbé gyakrabban követnek el és a többi szabadság - mondjuk a „Mérjük meg a hosszát” helyett „Mérjük meg a hosszát a szegmensben.”

Feladat. Construct egy szegmens, amelynek hossza 3,2-e. Mi a számértéke hossza ebben a szegmensben, ha E egység hossza növekedni 3-szor?

Határozat. Készítünk egy tetszőleges intervallum, és feltételezik, hogy a készüléket. Ezután konstrukció a vonal, meg kell jegyezni, az A pontban, és elhalasztja belőle három szegmense egyenlő hosszúságú E. kapjunk szegmens AB, a hossza a 3E (ábra. 1).

Ahhoz, hogy a szegmens hossza 3,2-e, szükséges bevezetni egy új egység hosszúságú. Ebből a célból, az egységet meg kell törni vagy vágjuk 10 egyenlő részre, vagy 5, mivel = 0,2. Ha a B pontból, hogy elhalasztja a szegmens azonos a készüléket, a hálózati szegmens hossza egyenlő 3,2-e.

Ahhoz, hogy teljesítik a második követelmény, a házak, használható funkció 3, ahol növelésével az egység hossza 3-szor a számértéke a hossza a szegmens csökken 3-szor. 3.2 szakadék 3, kapjuk:

3.2. 3 == 3. 3 = 1. Így, ha egy egységnyi hosszúságú 3E számértéke épített szegmensek egyenlő 1 AU.