Természetes koordinátatengellyel
Pont mozog a térben egy előre meghatározott mozgás egyenlet S = f (t) (ábra. 2.12).
Döntetlen a görbe M pont AB simuló sík merőleges síkban. merőleges a simuló sík és egyengető síkban. merőleges a simuló és a normál síkok. A kereszteződésekben a három sík által képzett természetes háromszögletű.
A vonal metszi a simuló és a normál sík úgynevezett elsődleges normális.
A metszésvonala egyenirányító és érintkező síkok nevezzük érintőlegesen.
A metszésvonala egyenirányító és a normál sík nevű binormal.
Természetes koordináta-tengelyek nevezzük a három kölcsönösen merőleges tengely: tangens (egységvektor # 964; Ez mindig irányul az irányba növekvő ív koordináták S); fő normál (egységvektor n konkáv felé az út); binormal (egység b vektor merőleges vektorok # 964; és n és van irányítva, ugyanúgy, mint a vektor k a vektorok vonatkozásában i. j a jobb OXYZ derékszögű rendszer referencia) (ábra. 2.13).
Ha a megfelelő referenciakeret nézni OXYZ egység vektorok I. j pozitív OZ tengely irányában (felé vektor k), akkor a megfelelő irányban a vektorok i. j vektor i kell forgatni az óramutató járásával ellentétes. Az ugyanezen szabály orientált térben vektorok # 964;. n. b.
Indítás Természetes tengelyeket mindig található a pontban (lásd. Ábra. 2.12) és kanyarodáskor mozog vele. Természetes koordinátatengelyeken, miközben egymásra merőleges, változtatnak irányt a térben. Következésképpen, a természetes koordináta tengelyek a mozgó referencia-rendszer (PRS).
Tekintsük a mozgását egy pontot a síkon OXY (ábra. 2,14).
Ábra. 2.14 Portok # 964; és n vannak elrendezve a simuló síkban, és a készülék vektor b nem látható, mert merőleges egység vektorok # 964; és n és a az ábra síkjából.
Otthon mindig a normális áthalad a görbületi középpontja a pálya a lényeg. itt # 961; - görbületi sugara a pálya. Amikor mozgás egy pontban egy-egy r sugarú kör a görbületi sugara a pálya # 961; = R. pontban mozog egy egyenes mentén # 961; =. Más esetekben, amikor a pont mozog egy görbe pálya mentén sugara a görbületi változó.
pont sebesség, amikor a természetes módon meghatározásának a mozgás határozza meg a képlet
ahol ds / dt = - V sebessége vetülete a tangensét.
A (+) jel jelzi egyetlen differenciálódása függvény S = f (t) az idő múlásával.
Így a sebesség vetülete a tangense egyenlő az első idő szerinti deriváltja a mozgás egyenlet S = f (t).
Ebben a tanítási és útmutatást kézi sebesség V vetülete az érintő jelölhetők.
Mint ismeretes, a sebességvektor V pont mindig irányul érintőlegesen a mozgási útvonalát.
A vetítés az érintési sebességgel lehet pozitív, negatív és zérus.
Ha egy bizonyos idő> 0, akkor ezen a ponton a függvény S = f (t) nő, azaz. E. A pont mozog felfelé Arc S koordinátáit és irányát a sebességvektor V egybeesik az irányt a készülék vektor # 964; (Lásd. Ábra. 2.14).
ha <0, то в этот момент времени функция S убывает и, следовательно, направление скорости V противоположно направлению орта τ .
Ha folyamatosan változik, amikor áthalad a value = 0 előjelet, az ív koordináta S eléri a maximális, illetve minimális, azaz a. E. Megváltoztatja a mozgás irányát a pont.
modul ráta V adják V = | |.
A gyorsulás mindig egy pont felé irányuló konkáv mozgásirányában rejlik simuló síkban (lásd. Ábra. 2.14) és a tárolt a képlet
Gyorsítás pont megegyezik a geometriai összege két vektor, amelyek közül az egyik irányított mentén a fő normál és az úgynevezett normál gyorsulás, és a másik irányul érintőlegesen, és az úgynevezett tangenciális gyorsulás.
Érintő JSC # 964; és a normál gyorsulás Aon néven összetevői gyorsulás a természetes koordináta-tengely.
Tangenciális gyorsulás JSC # 964; Ez jellemzi a változási sebességének nagysága V sebessége és tárolt, amelyet a képlet
ahol = d2 S / dt 2 = - gyorsuló egy vetülete az érintési pont.
Így a vetülete az érintési pont a gyorsulás egyenlő a második idő szerinti deriváltja a körív koordináták S = f (t) vagy az első alkalommal származékot a sebesség vetülete a tangensét.
Jelölés (··) azt jelenti, egy dupla differenciálódása függvény S = f (t) az idő múlásával.
Ezekből szimbólumok gyorsulás előrejelzéseket érintő, hajlanak arra, hogy a megjelölést.
Ez a nyúlvány () van egy plusz (+), ha az irányt a tangens gyorsulás JSC # 964; és Orta # 964; egybeesnek, és (-) jel, ha ellentétes irányban.
Tangenciális gyorsulás JSC # 964; Ez jellemzi a változás üteme sebesség értéke.
Aon jellemzi normál gyorsulás üteme a sebességét és irányát adják
Mivel / # 961;> 0, akkor a gyorsítás mindig egybeesik az irányt a készülék vektor n. t. e. mindig irányul a görbületi középpontja a pályán a pont.
Az egyenesen futó pont a görbületi sugara a pálya mozgás # 961; = És ezért = Aon / # 961; = / = 0.
Így a gyorsulás mező létezik csak görbe vonalú mozgást.
Abban az esetben, természetes módon mozgás feladat, ha ismert pályája pont, és így, annak görbületi sugara # 961; bárhol az egyenlet a mozgás és az S = f (t), lehet találni a vetületi pontjához gyorsulás a természetes koordináta-tengelyek és határozza meg a modul rajta, és az irányt a gyorsulás által képletek:
Modulok sebességét és gyorsulását tekintve a természetes folyamatokat és a koordináta referenciapont kapcsolatos indítvány az alábbi függőségeket: