Saletsky és

Meghatározó tehetetlenségi nyomatéka szerveinek egyszerű forma és ellenőrzése tétel Huygens-Steiner módszerrel torziós rezgések
A cél
Meghatározó tehetetlenségi nyomatéka szerveinek egyszerű űrlap és kísérleti ellenőrzése a tétel a Huygens-Steiner.

A kísérlet használja a kapcsolat a rezgési periódus a torziós inga és tehetetlenségi nyomatéka. Ahogy inga kiválasztott kör alakú platóra, szuszpendált gravitációs mezőben a három hosszú szálak (trifilyarny szuszpenzió). A platform végezhet torziós rezgéseket egy függőleges tengely körül. A platform test különböző formájú feltöltött mért rezgésidő egy inga és meghatározott értékek a tehetetlenségi nyomatéka a holttesteket. Tétel Huygens-Steiner ellenőrizni közötti összhang kísérleti és elméleti függőségek tehetetlenségi nyomatéka terhelés a távolság a központtól a platform.

Huygens-Steiner tétel. Ha a tehetetlenségi nyomaték tekintetében forgástengelye közepén áthaladó tömeg értéke J0. hogy tekintettel a bármely más tengely a távolságban az első és a vele párhuzamosan, ez lesz egyenlő

ahol m a test tömege.
A teszt a Huygens-Steiner-tétel ebben a tanulmányban vizsgált torziós rezgéseinek szilárd test trifilyarnom szuszpenziót.
Trifilyarny szuszpenziót körkörös R sugarú platform felfüggesztett három, szimmetrikus elrendezésű egyenlő hosszúságú szálak megerősített azok éleinél (ábra6). Ezeken fonalak is szimmetrikusan vannak csatlakoztatva a tárcsa a valamivel kisebb méretű (r sugarú). A platform végezhet torziós rezgéseket egy függőleges tengely körül OO`. síkjára merőleges és a középpontján átmenő. Egy ilyen mozgás platform változásához vezet abban a helyzetben, annak súlypontja magasságot.
Ha a tömeg a platform m. forgó egy irányban, akár a h magasság. A növekmény a potenciális energia egyenlő

ahol g - a nehézségi gyorsulás. Forgó a másik irányban, a platform jön az egyensúlyi helyzetbe (h = 0) mozgási energiával egyenlő a

Képlet szerint (2,15) kísérletesen meghatározni a tehetetlenségi nyomatéka az üres platform vagy platform test fektetjük úgy, mint az összes mennyiség a jobb oldalon, a képlet közvetlenül mérhető. Emlékeztetni kell arra, hogy az m - teljes tömege a tesztelési platform és a test feküdt rajta.

Kapcsolatban (2,15) használjuk a laborban, hogy meghatározzák a tehetetlenségi nyomatéka szerveinek egyszerű űrlap és érvényesnek a tétel a Huygens-Steiner.

A berendezés típusa van a 6. ábrán látható. vagy AVI (3,8 m) arány platform méretét, hogy a felfüggesztés szálak, amely megfelel a közelítések használt levezetése (2,15).

Azok a szervezetek, a platform kell helyezni szigorúan szimmetrikus, úgy, hogy ne legyen ferde platform. Meghatározásának elősegítése az áru helyzetének és pontosabb telepíteni őket a peronon ábrázoljuk koncentrikus körök egy bizonyos távolságra egymástól (5 mm).

Forgási impulzus szükséges, amely kiváltja a torziós rezgések szerint a platform elfordításával a felső tárcsa a tengelye körül. Ezt úgy érjük el, egy vezeték csatlakozik egy kart rögzítjük a felső lemezt. Ha az ilyen gerjesztési oszcillációk szinte nincs más típusú oszcillációk, amelynek jelenléte bonyolítja a mérést. A méréskor Elfogadhatatlan rezgés amplitúdója nagyobb, mint 10 0.

időmérés rendszer tartalmaz egy elektronikus időzítőt egy fényérzékelő egy emelvényen. Amikor mérőérzékelő van szerelve egy kényelmes helyzetben. Az időzítő elindítása nyomja meg a „Start” gombra, stop - „Stop” gombot. A felkészülés a későbbi mérési eredményei az előző eltávolítjuk a időmérő kijelző nyomja meg a „Reset” gomb.

A teszt a Huygens-Steiner-tétel használ két azonos szervek (ebben a tanulmányban, hogy van egy hengeres alakú). platform kell hagynia minden mérés előtt.

Áruk előállításához súlyú.

Telepítse rakományok közepén a platform, ami miatt egy másik. Hozzon létre egy torziós rezgés platform. Mérjük az időt tn több oszcilláció (n = 15-20). Rögzített adatokat a táblázatban. 2.1.

2.1 táblázat

Szimmetrikusan betölti a platformon. Mérni az időt habozás tn 5-7 rendelkezések az áruk, fokozatosan halad őket a széleit a platform. Javasoljuk, hogy mozgatni terhelések minden alkalommal 1 cm. Hozzáadás a jegyzetfüzetbe 2.1 táblázat, és a távolságok a tömegközéppontja minden szervnek a központ a platform, az n szám, és az oszcilláció időértékeket tn ilyen rezgések. Az eredmények feldolgozása

1. Hogy meghatározza a helyzetét az egyes teherszállító rezgési periódus Ti.
2. Értékeket a 2. táblázat.
3. Minden helyzetben az áruk, hogy megtalálja az értékek tehetetlenségi nyomaték Ji platóval szállítmányokat képlet (2,15). Értékek l, R, R, és tömege a platform állandó telepítést.
4. Ji kapott értékeket ábrázoljuk függően tehetetlenségi test a rendszert a központ minden egyes négyzet a teher tömege távolságokat a forgástengelyre J (2) (ezt a kapcsolatot vázlatosan a 7. ábrán).
   Amint következik Tétel Huygens-Steiner, ez a grafikon kell egy egyenes vonal meredeksége egyenlő numerikusan 2mgr. mivel a két testet használhatunk ugyanilyen tömegű mgr.

5. A legkisebb négyzetek módszerét (MLS) Ábrázoljuk a függését a 2. J J = A + B * 2. Határozza érték Hiba az A és B OLS képletek. A függését J (2) meghatározzuk az érték összehasonlítása a kapott értéket tömegek mgr rakományt. talált a mérés alatt. A véletlen ezeket az értékeket (a hibákat számítások) is jelzi, a megvalósíthatósági Huygens-Steiner-tétel.

2. meghatározása Activity tehetetlenségi nyomaték a rezgések

A tehetetlenségi nyomaték az üres platform JPL által meghatározott képlet 2.15. Mérjük rezgés időszak Tm üres platform. Számolt platform rotációs impulzusidő tn mérjük, és számos (n = 15-20) teljes rezgések, amely lehetővé teszi, hogy meghatározzuk meglehetősen pontosan a nagysága a TM ideje ilyen mérést végezzük 3-5 alkalommal. Az eredményeket a megadott táblázatban. 2.2.

2.2 táblázat

A platform betöltődik sorozatosan vizsgált szervek oly módon, hogy a tömegközéppont egybeesik a forgástengely a platform (egyezik a lyukak a test és a platform). Ezeknek a tömege szervek ismert vagy lehet méréssel meghatározzuk. Mivel a teszt kiválasztott szervekkel rendelkező lemezen négyzet alakú, és egyenlő oldalú háromszög. Mérjük az időt tn több rezgések az egész rendszer. méréseket 3-5 alkalommal minden szervezetben. A mérési eredményeket a megadott táblázatban. 2.2. Az eredmények feldolgozása

1. A kísérleti adatok az egyes kísérleteket, hogy megtalálják az érték a torziós mozgást időszakban.
2. Keresse meg a számtani és szórását rezgésidő az üres platform (TM) és a platform a vizsgálati szervek (T2 és T3).
3. Képlet (2.15) megállapítjuk a Tm értékeket. T2. T3 és kiszámítja a szórást ezeket az értékeket.

4. Számítsuk ki a tehetetlenségi nyomatékok négyzetes és háromszög lemezeket képletekkel:

Keresse meg a szórások ezeket a változókat.

Összehasonlítása a kísérletileg kapott értékek és JKV JTR és elméletileg számított (lásd a mellékletet). Képlete szerint: egy egyenlő oldalú háromszög, ahol m - tömege a lemez, d - oldalán.

Végezze JPL összehasonlítjuk az értéket a kapott érték B. upr.1 így ellenőrizhetjük az összefüggésben (- tehetetlenségi nyomatéka a használt lemezek a teljesítmény upr.1).
kiemeli
Ennek eredményeként a munkát el kell végezni annak ellenőrzésére, hogy a tételek a Huygens-Steiner. összehasonlítjuk a kísérletileg talált értékeket a tehetetlenségi nyomaték egy adott test alakját kell végezni a megfelelő érték elméletileg számított.
tesztkérdések

1. Mi a fő tengely tehetetlenségi? A központi tengely? Adjon példát.
2. Mi a tehetetlenségi nyomatéka a testet a rögzített tengely?
3. Mik a tehetetlenségi nyomatéka a következő szerveket: a vékony rúd, egy vékony lemez, háromszög alakú és téglalap alakú vékony lemez, henger, gömb, parallelepipedon? Hogyan juthat el őket?
4. Matveev AN Mechanika és a relativitáselmélet. 2nd ed. M. magasabb School of 1986 § 31,32,34.

5. DV sivukhin Az általános kurzus a fizika. Volume 1. Mechanics, 3rd ed. Nauka.1989 § 30,35.