Pan - s jegyzetek

Minden X valószínűségi változó meghatározásához három értéket:

normalizált és V.

Középre véletlenszerű velichinaY - ez a különbség egy véletlen X változó és annak elvárás M (X), azaz y = x - M (X). Az elvárás központú valószínűségi változó Y nullával egyenlő, és a diszperziót - a diszperzió a valószínűségi változó: M (Y) = 0, D (Y) = D (X). FY (x) függvény van központosítva eloszlása ​​a valószínűségi változó Y van társítva az eloszlásfüggvény F (x) a kezdeti véletlenszerű mennyiség aránya X

.

Sűrűségek ilyen valószínűségi változók közötti egyenlőség

.

Normalizált véletlenszerű velichinaV - ez az arány adja a véletlen X változó szórása σ, azaz. Átlag és szórás normalizált véletlen változó V jellemzői által kifejezett X az alábbiak szerint:

ahol v - a kezdeti véletlen változó X. A variációs koefficiens az eloszlási függvény FV (x) és a sűrűség Fv (x) normalizált véletlen változó V van:

ahol F (x) - eredeti eloszlásfüggvénye egy véletlen X változó és az f (x) - a valószínűségi sűrűség.

A fenti véletlenszerű velichinaU - az központosan és a normalizált véletlen változó:

.

A redukált random érték (19)

M (U) = 0, D (U) = 1 ,.

Használt átalakítása véletlen változók és általánosabb. Így, ha y = ax + b. ahol a és b - néhány számot, majd a (20)

M (y) = aM (X) + b. D (Y) = σ 2 D (X) ,,.