Az egyenlet a mozgás a test fizika
Abban az esetben, ha van dolgunk, a szilárd anyagot általában 6 fok a szabadság, az általános egyenletek a mozgás kell tartalmaznia hat független egyenletek. Ezeket lehet képviselt formájában az idő-származékok a két vektor és a perdület a lendület a test.
Általános törvények és egyenletek a mozgás rendszerének szervek
Bármely rendszer testek mindig csökken a rendszer lényeges pontokon. Ez nyilvánvaló abból a tényből, hogy egy különálló test véges mérete mindig mentálisan lehet osztani, például kis darabokra (részecskék) hogy minden egyes része lehet tekinteni, mint egy anyagi pont. Ezért kideríteni az általános törvények a testek mozgását, meg tudjuk kezdeni a koncepció rendszerének lényeges pontokon. Ennek megfelelően már az első egyenletből:
ahol - teljes test lendület - a kapott külső erők a szervezetben.
Abban az esetben, a tömegközéppontja sebességének transzlációs sebessége merev test test mozgását :. Ennek megfelelően, az alapvető egyenlet dinamikáját transzlációs mozgása egy merev test formájában:
ahol - tömeg - a gyorsulása.
A második mozgásegyenletek felírható a forgó test képest egy fix pont (pólus), és a formája:
ahol - perdület - a pillanatban a külső erők a testre.
Az egyenlet a mozgás egy szilárd
Egyenletben merev test dinamika, forgatható egy rögzített pont körül O, egy test mereven kapcsolódik a mozgó koordináta-rendszer (x „y”, z „), melynek eredete található O, képlet adja meg:
ahol - a szögsebessége test forgásának, és - a relatív idő szerinti deriváltja a vektor - mobil rendszer egység vektorok.
Ha a mobil tengely koordinátarendszer egybeesik a fő tengelye tehetetlenségi, a G pontban, akkor az egyenlet a mozgás a test a kiemelkedések ezeken a tengelyeken az alábbi formájú:
ahol - a fő tehetetlenségi nyomatékok a test pontban O, - előrejelzések a szögsebesség a test a fő tengelye a tehetetlenség, - a pillanatokban a külső erők közel azonos tengelyek. Ezek az egyenletek ismert dinamikus Euler egyenletek.
Az egyenlet a mozgás a test körül forgó rögzített tengely
Az egyenlet a mozgás egy test, körül forgó rögzített tengely (például, tengely Oz):
ahol - a tehetetlenségi nyomaték a test tengelyéhez viszonyítva Oz. Ha a szervezet nem deformálódott, akkor - az állandó, akkor az egyenlet a mozgás:
ahol - szöggyorsulás a test.
Szabad szilárd általában részt egyidejűleg a két transzlációs dvizheniyah- a sebesség és a forgási tömegközéppontja körül a tömegközéppont a szögsebességgel. Vektorok és eleget tesz a két differenciálegyenletek mozgás a szabad test (ez a vegyület a 2. és 3.), hogy ebben az esetben a megfelelő tömegközépponti sebesség:
ahol m- súlya, - a tömegközéppont sebessége, - az így kapott vektor a külső erő, - a vektor kapott pillanatokban a külső erők képest a tömegközéppontja C ,, ahol - a sugár vektor és sebességét a kis tömegű tagja dm folyamatosan mozog koordinátarendszerben a származási a C pontban