Cheat Sheet - ciklotronrezonanciás
A ciklotron frekvencia ... 4
Ciklotronrezonanciás ... 6
Referenciák ... 15
Kapcsolatos jelenségek viselkedését elektronok mágneses mezőben a kristály, lényegesen nagyobb érdeklődést, mint a jelenségek hozzájuk kapcsolódó parancs az elektromos mező. A mágneses mező a pálya obychnozamknuty és „kvantált”; de néha lehet unconfined (nyitott), ami egy adott, konkrét, posledstviyam.Eksperimentalnye tanulmányozza a jelenség, amely az orbitális mozgás, dayutnaibolee közvetlen információt a Fermi-felület. Között naiboleeinteresnyh és kísérletileg kimutatható jelenség, mint otnosyatsyatsiklotronny rezonancia hatás De Haas - Van Alphen akusticheskihvoln csillapítás a mágneses térben, a változás az elektromos ellenállása a mágneses mező (mágneses).
téma „Tsiklotronnyyrezonans” tartják körén belül ezt az esszét.
Tekintsük az egyenlet a mozgás az esetben, ha a mező B napravlenovdol z tengellyel. Az egyszerűség kedvéért feltesszük T® ¥ és hagyja, hogy az E = 0. megjegyzem, hogy az ilyen zheprosto lehetne megoldani az egyenletet a végső t. A feltétel megléte egy jól meghatározott rezonancia vonal vypolnyaetsyapriwct> 1, gdewc által adott (GHS) wcºeBmc. Tehát vrassmatrivaemom esetben egyenlet
írva a osyamx és Y komponensek lesznek:
A megoldás, hogy ez a rendszer a egyenletek a következő formában:
A frekvencia wc van a ciklotron frekvencia svobodnogoelektrona. A számszerű értékek a WC (MHz-ben) egyetértésben a grafikonok a 4. ábrán mozhnoopredelyat képletű
ahol fcºwc2p. Amplitúdóértéket u sebesség neyavlyaetsya Fermi sebességről ez egyszerűen az értéke néhány kezdeti dreyfovoyskorosti elektronok a Fermi felület.
A szabad elektron egy olyan területen a 10 kHz-es kapjuk: WC = 1,76 × 111rad / sec. Ha a relaxációs idő (tiszta rézből) 2 × 10-14 másodpercig 300 ° K-u2 pri4 × 10-9 sec ° K, akkor van rendre WCT Cu = 1-3, és 3,5 × 3,5 × 12 .Sledovatelno, ciklotron pályára szobahőmérsékleten soha mozhetsformirovatsya és a folyékony hélium hőmérsékletén ütközés előtt prohoditpo elektron pályája sok fordulat.
Szerint a Maxwell-egyenletek, a mágneses mező ható elektron igyekszik változtatni a mozgás irányát az elektron, az energia változatlan. Ez következik a képlet a Lorentz-erő. Így a mágneses fluxussűrűség Bz a mozgásban okazyvaetvliyanie xy síkban. megváltoztatása nélkül mozgás Letéti z. Ha az elektron nem szétszórtan, leírja vploskosti xy néhány pályára, amelynek mozgása az nakladyvaetsyana minden mozgást a Z irányú.
Quasifree skaláris elektron tömeg m * opisyvaetkrugovuyu pályára r sugarú. amelyen az elektron mozog körfrekvencia WC. A kapcsolat ezen értékek között határozzuk usloviemravenstva centrifugális erő (m * WC2R) és a kiegyenlítő annak Lorentz-erő (rw0eBz). Így betegség, szögletes ciklotron frekvencia
ez nem függ az elektron kinetikus energia. (Otenergii függ rezgéskör a valós térben, mivel e = m * wc2r2 / 2) Tsiklotronnayachastota általánosan használt mágneses mező rejlik a rádió és a mikrovolnovoyoblasti elektromágneses spektrum, mint
dlyamagnitnoy indukciós kifejezve Tesla.
A mágneses mező dvizhenieelektrona valós térben kíséri precesszió k -space röppálya állandó energia Brillouin zónában. Persze, nagyon sok degenerált elektron gáz fémek ez a mozgás során csak az elektronok a Fermi energia az elektronok t.e.dlya, amelyek leírják a k -prostranstveorbity körül Fermi felület. Mivel néhány szóródása elektronok és hibák elkerülhetetlenül nafononah még egy ideális kristály szinte nizkihtemperaturah világosan kifejezésre ciklotron mozgás lehet biztosítani poluchenotolko (wstm)> 1. azaz amikor egy elektron át jelentős chastsvoey mágneses pályáján, mielőtt szóródik.
A legtöbb elektronok energia Fermiimeet nulla eleme lendület párhuzamos Bz. Ezek elektronyopisyvayut k- helyet egy körpályán sugarú menshimradiusa Fermi gömb. Pályájuk valós térben kialakítva körben a izdvizheniya xy síkban és egyenes vonalú mozgás Z irányban. Odnakonekotorye elektronok Fermi energia nulla lendület alkatrész a z napravlenii.Pod fellépés területén BZ, az elektronok kell mozgatni ekvatorialnoytraektorii (a „nagy kör”) körül Fermi gömbök és mozgásuk vrealnom tér is teljesen köralakú - nem nalagaetsyanikakoe lineáris mozgás. Ez egyenlítői körüli pályára a gömb Fermipredstavlyaet a legegyszerűbb extrém pályára - a pályára az osztályban, ami nagyon fontos a kísérletek ciklotronrezonanciás. Még kogdaforma Fermi felület messze gömb, ott opredelennyeekstremalnye pályája, amely lehet meghatározni, és használható harakteristikitopologii felületre.
Meg kell most nyilvánvaló, hogy a Fermi sfericheskayapoverhnost megtalálható a fém csak azért, mert sluchaynyhobstoyatelstv. Sokkal több tipikus helyzet, amikor a mágneses mező BZ okoz elektronok mozgatni a Fermi energia k - prostranstvevokrug Fermi felület pályája mentén, amely mentén a tényleges massanepreryvno megváltozott. Togdaskorost amellyel a hullám vektor idővel változik, állhatatlan; yasnouzhe az a tény, hogy a mágneses ható erő az elektron egyenlő z (d kd t), valamint a seb -e (v'B). Ennek eredményeként, a mozgási sebessége az elektron pályáján vrealnom hely nem állandó.
A kísérletek használt tsiklotronnomurezonansu felszívódását elektromágneses energia rádiófrekvenciás w. ha a mágneses indukció B úgy választjuk, hogy w = WC .Ezután különböző kombinációi a B és w (elvileg) információt szerezzen a tényleges tömegű tenzor az elektron Fermi senergiey. Tényleges ciklotronrezonanciás elmélet sokkal slozhnakak félvezetők és a fémek.
Egy félvezető anyagok, szabad elektronok kotoromplotnost kis ciklotron rezonansumogut kísérleteket kell végezni elektromágneses hullámokkal, amelyek behatolnak a szilárd telo.Trudnost amelyek így úgy tűnik, összefüggésben a topológia poverhnosteypostoyannoy energia és hibrid plazma rezonanciák esetében szabad elektronok kogdakontsentratsiya nem túl kicsi.
A használt frekvenciák a tanulmány tsiklotronnogorezonansa fém, mindig sokkal alacsonyabb, mint a plazma frekvencia (poskolkukontsentratsiya elektronok a fém olyan magas, hogy a frekvencia és a wp nagy lesz). w
2. ábra. Geometriai Azbel-Kaner ciklotronrezonanciás megfigyeléshez metallicheskomkristalle. Kikelt bőr réteget, amelynek mélysége d a magas frekvenciájú sugárzás frekvenciája w látható egyik lehetséges pályára áthaladó felületen sloy.Takaya pályára megfelelhet a ciklotron mozgás, eredő hatására a mágneses indukció Bz, alkalmazott a felület síkjában. Nablyudenierezonansa Azbel-Kaner kell végezni fémes monokristallevysokoy gyakorisága és tökéletességét, nagyfrekvenciás és tökéletességét, egy grankotorogo [például (100) vagy (111)] kezelt sosoboy érdekel, hogy alacsony hőmérsékleten az átlagos idő svobodnogoprobega (és így az átlagos szabad úthossz ) volt vobeme nagy, mint a kristály, és a bőr réteget. RF mezőt energia bytsvyazana körkörös mozgást egy energiájú elektronok, ha L> d. Ha Ön is wstm „1. megfigyelhető éles ciklotron rezonancia, amikor a frekvencia w egyenlő vagy többszöröse WC.
A sikeres megfigyelése rezonáns yavleniysleduet munka tiszta tökéletes egykristály alacsony hőmérsékleten az átlagos szabad úthossz nagy volt összehasonlítva razmeromtsiklotronnoy pályára. A felületet, amelyen a nagyfrekvenciás sugárzással, legyen jó minőségű, hogy az érték az l vpripoverhnostnom réteget ugyanaz volt, mint az ömlesztett. Ilyen körülmények között a L értéke nagy, mint a fedőréteg vastagságának a d és az elektron mozog egy kör svysokochastotnym mező kölcsönhatásba csak a kis töredéke annak időszak obrascheniya.Azbel Kaner jelezte, hogy ha L> d és (wctm) »1 kölcsönhatást közötti nagyfrekvenciás térben itsiklotronnym mozgást lehet biztosítani, ha w = WC. ugyanazon az értéken w. elegendően kis szeres WC .Pust Bc - magnitnayainduktsiya, ahol w = WC. Dlyamagnitnoy indukciós komponense az egész frakció Bc, az intervallum között két egymást követő találat adott elektron vpoverhnostny réteg több RF mező időszakban. Azonban vetom esetében nagyfrekvenciás térben megismételni annak hatása elektronv a pillanatot, amikor ismét elérte a felszínt.
3. ábra a függését felületi ellenállás (a valós rész poverhnostnogoimpedansa) egy szabad elektron gáz a fém alatt területén chastotevysokochastotnogo w indukció B (verhnyayakrivaya). Abszcissza ágyazás normalizált érték B / Bc. gdeBc = wme- indukciós, az kotoroyw itsiklotronnaya frekvencia egybeesik. Ez a görbe lehet kiszámítani formulemodeli Azbel-Kaner.
Azbel és Kaner találtuk, hogy zavisimostkompleksnogo felületi ellenállás a mágneses indukció opredelyaetsyavyrazheniem
végzik, ahol a mágneses indukció értéke wc.Ostsilliruyuschee viselkedését a valós része az impedancia (poverhnostnogosoprotivleniya) a 3. ábrán látható. Uo mutatja során a származék (dRdB) - értéket, amely közvetlenül mérhető a kísérletben.
4. ábra. Eredményei a kísérleti megfigyelés a rezonancia Azbel-Kaner kristallechistoy réz két hőmérsékleten. Görbe magasabb temperaturysglazhena, mert a megnövekedett termikus mozgás szórási orbitelektronov ciklotron. A kristály felülete van a (110) sík, magnitnoepole mentén irányul [100] irányt, abban rejlik ebben a síkban. Van rezonancia dlyaelektronov halad extrém „derék pályán”, amely osnovnoyobem Fermi-felület. (Cm. 5. ábra).
4. ábra. primerarezultaty adott kísérleti megfigyelés rezonancia Azbel - Kaner ochenchistom réz minta alacsony hőmérsékleten. A különbség a két görbe azt mutatja, hogy mennyire fontos, hogy az elektron szórás minimális legyen. Curve snyatuyupri 4.2 K, lehet közvetlenül összehasonlítani az elméleti előrejelzések Azbel-Kanerai meghatározására ezekből rezgéskör elektronok a Fermi energia réz. Dlyatakoy orientációját területeken, amelyeken az adatokat a 3. ábrán, fontos elektronikus „derék” pályára (hasa pályára), ahol az elektronok mozognak k kaptuk - a tér körül a pálya szinte pokrugovoy elsődleges girth Fermi felület a 4. ábrán látható.
4. ábra. Fermi felület Fermi medi.Poverhnost ebben a fém van kialakítva elektronok elhelyezve vzapolnennoy 4s-fele zónában.
Öv pálya extrém; Ez maximalizálja a ciklotron időszakban; csak „nyaki pályán” a nyak körül, amint a 4. ábrán látható ugranitsy zónában. és 5. ábra, szélsőséges abban az értelemben, chtoona minimalizálja a ciklotron időszakban, mint a szomszédos pályákon.
5. ábra. Rész Fermi - réz felületén látható vpredstavlenii megismételjük zónában. Az energia Államokban granitsezony effektív tömeg pozitív felé kb és kc. de negatív irányába perpendikulyarnomploskosti zóna határán. Rész Fermi - felülete van, amelynek a formája egy típusú az irodalomból ismert, mint a „nyak”. A mágneses mező az elektronok előrehaladnak körül mozhnozastavit a „nyak-pályán” állandó energiát.
Különösen fontos, extrém kering svyazanas, hogy az elektronok pályája mentén előrehalad fekvő Fermi nesfericheskoypoverhnosti egy adott mágneses mező több időszakokban. Odnakovklady elektronok extrém pályája nem egymást miatt elmarad zarazlichiya fázisok. A fő hozzájárulás származik extrém terület, ahol pervayaproizvodnaya időszak komponens k. vdolmagnitnogo irányított mező eltűnik. Ez a terület felelős znachitelnyysignal, fázisban.
Hatályán belül ennek a tanulmánynak tekinthető csupán osnovnyepolozheniya kapcsolatos jelenségeket ciklotron frekvencia és ciklotronrezonanciás használják a szilárd test tanulmány. Összefoglalónak nem célja, hogy felfedje tselyushiroko ebben a témában, de csak ad egy általános képet dannomvoprose.
1. C. Kittel. Bevezetés a fizikutverdogo szervezetben. "Science" 1978
2. Charles Kittel. Quantum teoriyatverdyh szervek. "Science" 1967
3. J. Blakemore. Fizika tverdogotela. „Béke” 1988-ban
4. J. Ziman. Elvek teoriitverdogo test. „Béke” 1966-ban