Találós három pontot, a szociális háló a pedagógusok
Képaláírásokat diák:
„Rejtély a három pontot,” Információs és kutatási projekt
A projekt célkitűzései: az építési szakaszok a kocka, áthalad a három pontot; összeállítása problémák „keresztmetszet síkjában a kocka”; prezentáció tervezés; képzés előadások.
A geometriában nem vezet királyi út Euclid
Axiómái szilárd geometria bármilyen három pontot a térben, hogy nem fekszenek egy egyenes vonal, van egy egyedülálló gépet.
Hogy oldja meg a sok geometriai problémákat, amelyek a kocka hasznos lehet képes kialakítani az ábrán a keresztmetszet különböző síkok. Szakasza értelmében értünk minden síkon (nevezzük a vágási sík), mindkét oldalán, amelyek pont az ábra. A metszősík metszi a poliéder mentén a szegmensek. Sokszög amelyek kialakíthatók az egyes szegmensek és egy része az ábrán.
Az építési szabályokat szakaszok poliéderek: 1) végezze egyenesen a ponton, amely ugyanabban a síkban; 2) egyenesen metszéspontja a vágási sík az arcok a poliéder, erre a célra: a) keres egy metszéspontja egy egyenes szakasza a sík tartozó vonal tartozó egyik felület (közös síkú); b) szélével párhuzamosan metszősík metszi párhuzamos vonalak.
A kocka hat arcok. A keresztmetszet lehet. háromszögek, négyszögek, ötszög, hatszög.
Tekintsük az építési ezen szakaszok.
A kapott háromszög EFG a kívánt keresztmetszet. Construct metszete egy kocka egy sík ponton áthaladó E. F. G. feküdt a széleit a kocka.
Construct metszete egy kockát egy átmenő sík pont az A, C és M.
Ki kell építeni a kocka részben pontokon átmenő feküdt a kocka éleit származó csúcspontot, egyszerűen csatlakoztassa az adatpontok a szegmens. A részben egy háromszög.
Construct metszete egy kocka egy sík ponton áthaladó E. F. G. feküdt a széleit a kocka.
BCFE kapott téglalap a kívánt keresztmetszet. Construct metszete egy kocka egy sík ponton áthaladó E. F. G. feküdt a széleit a kocka, amely AE = DF. Határozat. A konstrukció egy kocka-szakasz ponton áthaladó E. F. G. csatlakozzon a pontok E és F. Direct EF párhuzamos AD, ezért BC. Csatlakozz a pontok E és F B. és C.
Construct kocka metszősík ponton áthaladó E. F. fekvő felső szélei a kocka és a B. Megoldás. A konstrukció egy kocka-szakasz ponton áthaladó E. F és vertex B. szegmensek csatlakozzon E és F pontokat és B. B. keresztül a E és F pontokat készít egyenes vonalak párhuzamosak a BF és a BE. volt.
A kapott paralelogramma BFGE a kívánt szakasz szerkezet kocka metszősík ponton áthaladó E. F. fekvő felső szélei a kocka és a B. Megoldás. A konstrukció egy kocka-szakasz ponton áthaladó E. F és vertex B. szegmensek csatlakozzon E és F pontokat és B. B. keresztül a E és F pontokat készít egyenes vonalak párhuzamosak a BF és a BE. volt.
A metszés síkja párhuzamos egyik a kocka élek vagy áthalad a szélén (téglalap) keresztmetszetű sík keresztezi a négy párhuzamos élei a kocka (paralelogramma)
A kapott EFSGQ ötszög a kívánt kocka-szakasz szerkezet keresztmetszeti síkban ponton áthaladó E. F. G. feküdt a széleit a kocka. Határozat. Ahhoz, hogy építeni a kocka részén, ponton áthaladó E. F. G. húz egy vonalat EF és a P jelöli a metszéspontja azt AD. Q. R jelöli pontok keresztezi a PG AB és a DC. Jelöljük a metszéspont S FR c SS 1. csatlakozzon a pontok E és Q G és S.
Keresztül a P pont, hogy dolgozzon közvetlen párhuzamos MN. Ez BB1 borda metszi pontjában S. PS - pálya a vágási sík felületeivel (BCC1). Rajzoljunk egy egyenest az M pont és az S, amely egy síkban fekszik (ABB1). Kaptunk MS (látható) nyoma. Sík (ABB1) és (CDD1) párhuzamosak. A síkban (ABB1) már az MS egyenes, így azután egy pont n a síkban (CDD1) rajzol közvetlen párhuzamos az MS. Ez a vonal metszi D1C1 él azon a ponton, L. Her nyomvonal - NL (láthatatlan). P és L fekszenek ugyanabban a síkban (A1B1C1), így töltik rajtuk keresztül egyenes. Pentagon MNLPS - a kívánt részt.
A részben sík a kocka csak akkor kap az ötszög, amelynek két pár párhuzamos oldala van.
Construct metszete egy kocka egy sík ponton áthaladó E. F. G. feküdt a széleit a kocka. Határozat. A konstrukció egy kocka-szakasz ponton áthaladó E. F. G. megtalálják a metszéspont a P és az egyenes vonal EF homloksíkja ABCD. Q. R jelöli metszéspontja a PG AB és CD. Mi vonal rajzolásához RF és S. T jelöli az keresztezi az CC 1 és DD 1. Draw egyenes TE és jelöljük U annak metszéspontja az A 1 D 1. csatlakozzon a pontok E és Q G és amerikai egyesült államokbeli, és a kapott hatszög EUFSGQ a kívánt szekcióban.
A kocka síkban lehet szerezni csak a hatszög, amelyben van három pár párhuzamos oldala.
Adott: M € AA1. N € B1C1, L € AD Construct: (MNL)