Kör - Geometria - nagy hallgatói kézikönyv
Alapvető tulajdonságait egyszerű geometriai alakzatok
Mintegy hívott szám, amely az összes pont a síkon egyenlő távolságra egy adott ponton. Ez a pont az úgynevezett a kör közepére.
A távolság a pont a kör középpontja az úgynevezett kör sugara. Radius bármilyen szegmens összekötő pontja a kör középpontja.
Összekötő szakasz két pontot a kör nevezzük akkord. Chord közepén áthaladó kör hívják az átmérője.
Az ábra azt mutatja, egy kör középpontú ponton O. OA - kör sugara, MN - átmérője Sun - akkord.
1. Tétel A merőleges átmérő egy húrt osztja ketté.
Tétel 2. Az átmérő középpontján átmenő a húrt arra merőleges.
Közel merőleges szegmens úgynevezett átmenő egyenes a középponti merőleges.
Nevű kör köré tekerjük a háromszög. ha áthalad a csúcsot.
3. tétel körül olyan háromszög lehet leírni, mint egy kör. A központ - a metszéspontja a függőleges felezővonal a háromszög oldalai.
Megjegyzés: gostrokutnomu háromszög körülírt közepén fekszik egy háromszög (lásd balra lent). A derékszögű háromszög circumcenter - mid átfogója (rajz a közepén). a kör közepén körülírt a háromszög tupokutnogo kívül esik a háromszög (jobbra).
Érintőleges a kerülete
A vonal áthalad a ponton merőlegesen kör sugarát végzett ezen a ponton az úgynevezett érintőlegesen. Ezt a pontot nevezzük a kör az érintkezési ponton.
1. Tétel A kör érintője egyedülálló közös pont - az érintkezési ponton.
Az ábrán egy - érintőleges.
Ha két kört egy közös pont, vannak közös érintője, azt mondják, hogy ezek a körök megható. Érintsék a belső körök nevezzük. ha a központok a körök hazugság egyik oldalán közös érintője (bal alsó ábra) és a külső. ha a központok a körök fekszenek átellenes oldalain közös érintője (jobbra).
A kör az úgynevezett feliratos háromszög. ha ez minden oldalról.
2. tétel Bármely háromszögben, akkor helyezni egy kört. Központja írt kör a háromszög metszéspontja a szögfelező.
3. tétel bármely pontjából a körön kívül lehet két érintő kerületéhez. Szakaszok ezen érintők ettől a ponttól a érintési pontok egyenlő. Ray egy adott pont és közepén halad át a kör, a felezővonal a szög közötti érintők.
Az alábbi ábra az AB és AC - érintők. A tétel kimondja, hogy AB = AC; AO - felezővonal.