A hallgatók felkészítése a vizsgát a képzési központ felbontású (kézikönyv a matematika - az elemek

Időközönként növekedését és csökkenését funkció

Annak érdekében, hogy megtalálják a időközönként, amelyen a függvényt növekszik vagy csökken. általánosan használt módszernél alapul az elemzés a jelek a függvény deriváltját. Ennek lényege módszer a következő.

Ha az intervallum (a, b) függvény az y = f (x) szigorúan növekszik, és minden egyes ponton x0 származik intervallum. Aztán, ahogy az 1. ábrán látható, és a 2. ábrán,

a szög α hajlásszöge érintő a grafikont a funkció éles, következik egyenlőtlenséget:

szög α hajlásszöge érintő a grafikus funkció, hogy tompa, ahonnan következik az egyenlőtlenséget:

Elégséges feltételei növekvő és csökkenő függvény

A következő nyilatkozatot, az igazolást, amely túlmutat az iskolai matematika, elégséges feltételei a növekvő és csökkenő funkciókat.

a). Ha minden pontban x az intervallum (a, b) a származék f „(x) létezik, és kielégíti

b). Ha minden pontban x az intervallum (a, b) a származék f „(x) létezik, és kielégíti

c). Ha minden pontban x az intervallum (a, b) a származék f „(x) létezik, és kielégíti

g). Ha minden pontban x az intervallum (a, b) a származék f „(x) létezik, és kielégíti

Szélsőséges (magas és alacsony) függvény

Definíció 1. Egy pont x0 nevezik a pont a maximális f (x). ha létezik egy intervallumot (a, b). úgy, hogy a 3 + 3x 2 |

Másrészt, mivel a megoldás a egyenlőtlenség

A definíció a modul. egyenlőség

Ebből az egyenletből következik, hogy ha szimmetrikusan tükrözik a relatív Ox tengelye A grafikon funkció y1 = x 3 + 3x 2 (ábra. 10) fekvő alsó felében, így változatlanul része ez a grafikon, amely abban rejlik, a felső felében, megkapjuk a grafikon y = | x 3 + 3x 2 | (Ábra11).

Azon a ponton, x = - 3 függvény deriváltját y = | x 3 + 3x 2 | Ez nem létezik. Minden más pont a valós tengely függvény deriváltját y = | x 3 + 3x 2 | ott.

Azt is megismerkedhetnek a tanárok kifejlesztett egy képzési központ „rezolvens” tananyagok, hogy felkészüljenek a vizsgára matematikából.

A diákok, akik szeretnék jól felkészülni, és adja át a vizsgán a matematika, a fizika és az orosz nyelv a magas pontszámot, a képzési központ „rezolvens” tartja