A megoldás a magasabb matematika Online
Az elmélet a magasabb matematika
Kiszámításakor a származék, a jelenléte a képletek a származék összeg, különbség, a termék, a hányadost és a kompozíciók - mindazok a műveletek, amelyek az elemi függvények származnak a minimális készlet - vezet a származék olyan elemi funkciók több mint egy elemi függvény. Amikor megtalálása határozatlan integrálok, azonban a képletek az primitív termék, hányados és kompozíciók nem. Ez vezet a helyzet, hogy nem olyan elemi integrál lehet „venni az integrál”, vagyis kifejezni valamilyen primitív az integrál formájában egy kifejezést csak elemi függvények. Ez nem, hogy még nem találtam rá megoldást kell csinálni, és az alapvető lehetetlen: sem a primitívek esetén „neberuschimsya” integrál semmilyen módon nem lehet kifejezni, mint egy kombinációja elemi függvények kapcsolódó karakter és aritmetikai jelek összetételét. Ne gondoljuk, hogy ha egy ilyen ábrázolás nem lehetséges, és nincs ilyen funkció 1. akkor feltételezhetjük, hogy a kifejezés egyszerűen nem elég raktáron lévő ügyletek vagy a készlet megfontolás alatt az eredeti funkciók, és meg kell bővíteni, hogy van, hogy lépjen túl a beállított funkciók, az úgynevezett 2. Az alap a tudomány és alkalmazásai műszaki, gazdasági és egyéb tudományágak felhasználhatja többféle nem elemi függvények; gyakran nevezik különleges. A speciális funkciók közé tartozik a sok primitív elemi függvények, és gyakran nem is olyan „komplex” szerkezetet. Integrál kifejezett ilyen primitívek nevezik (a hagyomány származó, a 18. században) neberuschimsya. Tehát szerves készítették. ha a funkció nem elemi. Adjon példákat neberuschihsya integrálok és primitívek nevek - specifikus funkciókat, amelyek ezekhez integrálok.
1. példa 8 jelentése szerves neberuschimsya
Itt van az egyik primitívek, hogy az általunk azonosított. Kiemelkedik az egész készlet primitívek állapotban. A funkció az úgynevezett Laplace funkciót. Széles körben használják valószínűségszámítás, fizika, matematika, statisztika és más területeken a tudomány és alkalmazásai. Kiszámításához az értékeket a Laplace funkció, egy asztal, a rendelkezésre álló sok tankönyvek, szakkönyvek és könyvek problémák valószínűségszámítás és a statisztika. Az a lehetőség, számítástechnika is biztosított számos modell a számológépek (nem a legolcsóbb), sőt, szükségszerűen, azokat, amelyeket a statisztikai feldolgozását számszerű adatokat. Tehát, egy gyakorlati szempontból, a használata a Laplace funkció nem nehezebb, mint mondjuk a szinusz, arc tg, vagy a természetes logaritmus, amit hagyományosan utal elemi függvények.
1. példa 9 nem hozott, mint a integráljával
Terjeszteni az integrandus. amivel azt egyenlő 1-es. Annak megfelelően, amit. doopredelonnaya függvény folytonos az egész valós tengelyen. Között a primitívek válassza az, amelyre. Ez a funkció az úgynevezett nem-elemi integrál szinusz és jelezték. Ennyi, amit használni a fenti képlet.
1. példa 10 Egy másik neberuschiysya integrál:
Az egyik primitívek - az egyik, hogy mi használt a jobb oldalon, és azonosított - az úgynevezett koszinusz integrál.
--
neberuschiysya is integrál. Az egyik primitívek, hogy az általunk azonosított. - különlegessége az úgynevezett exponenciális integrál.
1. példa 12 nem vett integrál
egyik primitívek ,. Ez az úgynevezett szerves logaritmus.
Extra funkciók meghatározott előző példákban mi használ a szabályokat a fent vizsgált lehet kifejezni integráció ezen funkciók és más integrál. Nézzük egy példát.
1. példa 13 Express a Laplace a funkciót a következő integrál:
Ahhoz, hogy ezt elérjük, hogy a változás a változó.
Megjegyezzük, hogy a primitív. amelynek. jelezték. A funkció meghívása az elmélet a valószínűség és a statisztika hibafüggvényt.
3. Gyakorlat 1. Adja hibafüggvényt keresztül Laplace funkciót, és fordítva, a Laplace funkciója a hiba funkciót.
1. példa 14 Az előző szerves lehet csökkenteni, és így expresszált keresztül Laplace funkció, például, az ilyen szerves:
Kiszámításához a képlet szoktuk integrálás.
1. példa 15 kiszámítja a szerves az exponenciális integrál. Megjegyzendő, hogy definíció szerint a primitív. Képlet alkalmazásával az integrálás, megkapjuk:
Ezen túlmenően a fenti, a mellékletek is van sok más neberuschimsya integrálok, például:
Ez a négy elválaszthatatlan úgynevezett Fresnel integrálok.
1. gyakorlat 4 Miután elvégezte a megfelelő változása változó, kifejezetten az utolsó két Fresnel integrálok át u. akik a megfelelő alkatrészek az első két Fresnel integrálok.
Nem vett integrálok
és még sokan mások.
Mindazonáltal számos osztálya integrálok, a leggyakrabban előforduló alkalmazások primitív még sikerül is kifejezni elemi funkcióit. A következő fejezetben fogjuk vizsgálni ezeket integrálok osztályok.
1. 5. gyakorlat megfelelő szubsztitúciós változók bizonyítják összefüggéssel
(Tulajdonképpen funkciók és úgy vannak meghatározva, hogy a két állandók értéke 0).
Math, torony, magasabb matematika, matematika online torony online, online matematika online megoldást matematika képzés megoldásokat Process Solutions, megoldás, probléma, matematikai feladatok, matematikai feladatok, a megoldás a matematika online megoldást matematika online, online megoldást matematika, döntés magasabb matematika, a döntés a magasabb matematika internetes mátrix, döntési mátrix online vektor algebra Online, az oldatot vektorok line, a lineáris egyenletrendszer, Cramer eljárás, Gauss módszer, az inverz mátrix módszer, egyenletek, egyenletrendszert, termelőknek nye, korlátozza integrálok működni határozatlan integrál, határozott integrál oldatot integrálok, kiszámítjuk a integrálok oldatot származékok vonal integrálok, származékos online online határok, korlátozó funkció, a határ sorozatából magasabb származékok, implicit függvény