Funkció differenciálható egy ponton eltérés egy függvény, a különbségi értéket
A funkció az úgynevezett differenciálható a ponthatárt a beállított E. ha növekmény # 916; f (x0), a megfelelő növekmény az érvelés x. Ez is képviselteti magát
A térkép az úgynevezett differenciális f ponton x0. és az érték egy (x0) h - a különbségi érték ezen a ponton.
Az érték a differenciális f függvény vagy a jelölés df df (x0), ha meg akarja tudni, hogy mi az a pont, ez számított. Így
Felosztása (1) az x - x0, hogy X és hagyta x0. Kapunk egy (X0) = f „(x0). Ezért van
Összehasonlítva (1) és (2) azt látjuk, hogy az érték a df (x0) a differenciális (ha f „(x0) ≠ 0), a fő része a növekmény f függvény pontban x0. lineáris és homogén egyidejűleg képest a növekmény H = x - x0.
A kritérium differenciálhatósága
A f függvény differenciálható egy adott pontban x0. Szükséges és elégséges, hogy van ezen a ponton egy véges-származék.
Invariánsak, az első különbségi formájában
Ha x - független változó, akkor dx = x - x0 (rögzített növekménye). Ebben az esetben meg kell
t. e. első különbségi az a tulajdonsága invariancia képest változást az érvelés.
megoldása néhány probléma