Egyszerűsítése radikális expressziós

Radical kifejezést - algebrai kifejezés, amely alatt a gyökér jel (négyzetes, köbös vagy magasabb rendű). Néha a értékei különböző kifejezések lehet azonos, például, 1 / (√2 - 1) = √2 + 1. egyszerűsítése radicand célja, hogy azt a kanonikus formában felvételt. Ha két kifejezéseket, amelyek rögzítik a kanonikus formában, továbbra is különféle, az értékek nem egyenlő. A matematika, úgy véljük, hogy a kanonikus alakban a kifejezések a csoportok (valamint kifejezéseket gyökerek) megfelel az alábbi szabályok vonatkoznak:

• Ha lehetséges, megszabadulni a frakció szerint a radikális
• Megszabadulni a kifejezések frakcionált kitevő
• Ha lehetséges, megszabadulni a gyökerek a nevező
• Megszabadulni a szorzás a gyökér a gyökér
• Jel alatt a gyökér kell bízni csak azokra, amelyek tagjai nem lehet eltávolítani egész root

Ezek a szabályok végrehajtásához használt vizsgálati feladatot. Például ha megoldotta a problémát, de az eredmény nem esik egybe sem a fenti válaszok, írja az eredményt a kanonikus formában. Tartsuk szem előtt, hogy a választ a tesztfeladatok kapnak a kanonikus formában, így ha az eredmények jelennek meg ugyanabban a formában, akkor könnyen meg a helyes választ. Ha a probléma az, hogy „egyszerűsíteni a válasz” vagy „egyszerűsítése radicands”, meg kell írni az eredményt a kanonikus formában. Sőt, a kanonikus alakja egyszerűsíti az egyenletek megoldása, bár némi egyenletek könnyebb kezelni, ha elfelejteni a kanonikus formája az írás.

szerkesztés lépései

Egyszerűbb radikális kifejezés, ami egy tökéletes négyzet. Tökéletes tér egy szám, amely a tér egy egész szám, például 81 - egy tökéletes négyzet, mert a 9 ^ 2 = 9 x 9 = 81. Annak érdekében, hogy egyszerűsítse a radikális kifejezés, ami egy tökéletes négyzet, csak megszabadulni a gyökér megjelölés és rekord egész szám (az építőiparban, amely viszont a négyzeten gyök kifejezés).

• Például, 121 - egy tökéletes négyzet, mert 11 x 11 = 121. Így √121 = 11 (azaz, hogy megszabaduljon a gyökér megjelölés és levelet egész szám).
• Ahhoz, hogy megkönnyítse a számítás, vegye figyelembe a következő teljes négyzetének 1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49 , 8 x 8 = 64, 9 x 9 81 = 10 x 10 = 100, 11 = 121 x 11, 12 x 12 = 144.

Egyszerűbb radikális kifejezés, amely egy teljes kocka. Teljes kocka egy szám, amely a kocka egy egész szám, például 27 - a teljes kocka, mert 3 ^ 3 = 3 x 3 x 3 = 27. Annak érdekében, hogy egyszerűsítse a radikális kifejezés, amely egy teljes kocka, csak megszabadulni a gyökér jel és írja le a egész szám (az építőiparban, amely pedig egy kocka gyök kifejezés).

• Például, 343 - teljes kocka, mert a 7 x 7 x 7 = 343. Ezért, a kocka gyökere 343 egyenlő 7.

Szerkesztése 2. módszer 6:
Megszabadulni kifejezések frakcionált kitevő

Konvertálása egy expressziós egy frakcionált alakja a radikális kifejezést. Vagy, ha szükséges, átalakítani a radikális expresszió a kifejezés egy frakcionált kitevő, de soha nem keverjük össze ilyen kifejezéseket egy egyenletet, mint ez: √5 + 5 ^ (3/2). Tegyük fel, hogy úgy döntött, hogy működjön együtt a gyökerek; négyzetgyöke n fogjuk jelölni √n, és a kocka gyökere n, mint a kub√n.

Find expressziós egy frakcionált index, és átalakítani, hogy egy radikális kifejezést: X ^ (a / b) = gyökere b-edik hatványa x ^ a.

• Ha a mértéke gyökér jelentése frakció is megszabadulni tőle. Például, a gyökér a 2/3--edik hatványa 4 = (√4) ^ 3 = 2 ^ 3 = 8.

Konvertálása kifejezést egy negatív index a megfelelő frakcionált expressziós: x ^ (- y) = 1 / x ^ y.

• Ez csak a tartós, racionális művelői. Amikor egy tag tartalmaz egy változó, mint például a 2 ^ x, ne érintse meg, akkor is, ha a változó „X” egy frakcionált vagy negatív.

Szerint a kanonikus alakja a nevező. ha lehetséges, csak tartalmaznia egészek (vagy polinom változó, ha jelen van).

• Ha a nevező egy egytagú alatt a gyökér jel, például, [számláló] / √5, szorozza meg a számláló és a nevező a root ([számláló] * √5) / (√5 * √5) = ([számláló] * √5 ) / 5.
  • Abban az esetben, köbös gyökér vagy gyökér nagyobb szaporodnak a számláló és a nevező a gyökér a radicand a megfelelő mértékben ésszerűsíteni a nevező. Például, ha a nevező kub√5, szorozza meg a számláló és a nevező által kub√ (5 ^ 2).
• Ha a nevező az expressziós, mint egy összege vagy különbsége a négyzet gyökerek, mint például √2 + √6, szorozza meg a számláló és a nevező a konjugátum kifejezés, azaz egy olyan expressziós ellenkező előjelűek tagjai között. Például: [számláló] / (√2 + √6) = ([számláló] * (√2 - √6)) / ((√2 + √6) * (√2 - √6)). Ezután, a különbség a négyzetek képletű ((a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2) ésszerűsítése nevező: (√2 + √6) (√2 - √6) = (√2) ^ 2 - (√6) ^ 2 = 2-6 = -4.
  • négyzetek különbség képletű is lehet használni, hogy létrehozzák a kifejezést 5 + √3, mert bármely egész szám négyzetgyöke a többi egész számok. Például: 1 / (5 + √3) = (5 - √3) / ((5 + √3) (5 - √3)) = (5 - √3) / (5 ~ 2 - (√3) ^ 2) = (5 - √3) / (25 - 3) = (5 - √3) / 22
  • Ez a módszer alkalmazható a négyzetösszege gyökerek, mint például √5 - √6 + √7. Ha a csoport egy kifejezés formájában (√5 - √6) + √7 és szorozza meg (√5 - √6) - √7, nem megszabadulni a gyökerek, és kap egy kifejezés, a forma a + b * √30, ahol " a „és«b»- egytagú gyökér nélkül. Ezután, a kapott expressziós lehet szorozni a konjugátum (a + b * √30) (a - b * √30), hogy megszabaduljon a gyökerek. Azaz, ha a kettős kifejezést, akkor egyszer, hogy megszabaduljon egy bizonyos számú gyökerek, lehet őket használni tetszőleges számú alkalommal, hogy megszabaduljon az összes gyökeret.
  • Ez a módszer is alkalmazható a gyökerekhez a magasabb fokú, például, a kifejezés „root 4. foka 3 plusz gyökér 7-ed-fokú 9”. Ebben az esetben, szorozza meg a számláló és a nevező a kifejezés kettős kifejezést a nevezőben. De itt a két expressziós lesz kicsit más, mint a fent leírt. Körülbelül ebben az esetben megtalálható tankönyvek algebra.

Egyszerűbb a számláló, miután megszabadult a gyökerei a nevező. A számláló a termék eredeti kifejezés és a kettős kifejezést. Nagyítás a zárójelben. megszorozzuk a megfelelő feltételeket. Adj hasonló kifejezéseket, és ha lehetséges, egyszerűsítik a kapott kifejezést.