A geometriai értelmezése komplex számok - studopediya
Köztudott, hogy sokasága között rendezett párokat valós számok, és a készlet minden pont a síkon lehet állítani, hogy egy levelezést.
Mi képviseli a komplex szám, mint egy rendezett párt a valós számok. Így az egyes komplex szám lehet társítva egy pont a síkban, és fordítva.
Ez lehetővé teszi, hogy fontolja meg a komplex számok, mint egy pont a koordináta síkon, úgynevezett komplex síkon.
A vízszintes tengelyen az úgynevezett valós tengelye (elrendezett rámutat számoknak megfelelő), az ordináta tengely - képzetes tengelye (rajta fekvő pontok megfelelő képzetes számok).
Gyakran célszerű értelmezni a komplex szám, mint egy vektor. Ez lehetővé teszi, hogy egy egyszerű geometriai értelmezése műveletek komplex számok:
1) komplex számok összeadása a sugár vektorok adunk (a paralelogramma-szabály)
2) kivonásával cn helyzetüket vektorait egymásból kivonjuk;
3) A modulusa a különbség cn a két pont közötti távolság a komplex síkban, amelyek megfelelnek ezeknek a számoknak;
4) - egységnyi mennyiségű komplex számok nem haladja meg a számok összege kifejezések modulok
Példa. Ahhoz, hogy egy geometriai értelmezése összege és különbsége a komplex számok.
· A modulusa a komplex szám a hossza megfelel a száma vektor:
Komplex számok, amelyek azonos modul felel meg pont a komplex síkban helyezkedik el a kör sugarát origó középpontú.
Ismerve a száma modul ki egyedileg komplex szám megadásával az irányt a vektor segítségével a szög.
· Az érv egy komplex szám az a szög értékének a pozitív valós tengelye és irányvektor.
A szöget pozitívnak tekinthető. ha számítva az óramutató járásával ellentétes, és negatív. Ha az óramutató járásával megegyező.
cn érv Ellentétben a modul nem egyértelműen meghatározott. .. Például, az érveket, hogy h jelentése szögek, és általában, minden egyes sarkok, ahol - bármilyen valós szám. Bármely két érv különbözik egy szám egyenlő.
· A fő znacheniemargumenta cn Ez a legkisebb abszolút értéke az az érv, és.