Makroszkópos elmélet hőtágulás
Kölcsönhatás az atomok egy szilárd álló erők az elektrosztatikus vonzás és taszítás erők. Ezeket az erőket másképp módosított változtatásával a távolságot a kölcsönható részecskék (ábra. 25.6a). Változások a kristály mennyiség, amikor a hőmérséklet-változás miatt az aszimmetria a kapott kapacitás a kristályrácsban. Az aszimmetria vagy anharmonism eredő erő nyilvánvaló a rácsban, ahogy a kölcsönhatás a fonon spektrumát az oszcillációk. Képzés kötetváltoztatási jellemzi térfogati hőtágulási együtthatója.
Kétféle módon az elméleti megfontolás hőkiterjedésének kristályos fenomenológiai mikroszkópos és (termodinamikai). Történelmileg, a termodinamikai módszer megfontolás előzte meg mikroszkopikus, de még jobb megértése a mechanizmus a jelenség, először kapcsolja a meglévő mikroszkopikus elmélet hőtágulás.
Ábra. 25.6. A potenciális energia a két atom
Gyakran előfordul, hogy megoldja a különböző problémákat, szilárd állapotban elmélet egy egyszerű kétatomos modell szerint. Bizonyos esetekben, például egy egyszerű modellt ad egy jó közelítés nem csak minőségi, hanem mennyiségi. Ezt a modellt alkalmaztuk Frenkel és Fermi építésére elemi elmélete a hőtágulás kristályok.
Úgy véljük, a kölcsönhatás a két egyedi atomok egyensúlyban vannak: az erő a vonzás egyenlő az erő a taszítás. Legyen az egyik atom. Ha a kimenet a második atom az egyensúlyi helyzetbe, majd elkezd rezegni képest egy középső helyzetbe. Ha a hálózati visszatér az atom egyensúlyi helyzetében, elmozdulásával arányos, azaz a. E. Hooke-törvény teljesül, akkor az átlagos pozíció egy atom nem függ az amplitúdó a rezgések. Ha feltételezzük, hogy a rezgések egy atom következtében keletkeztek a fűtési, arra a következtetésre jutunk, hogy az átlagos mérete egy két atom modell a test a hőmérséklettől függ.
A potenciális energia a két atom egy parabola, amely megfelel a harmonikus rezgéseket (pontozott vonal, ábra. 25,6 b).
Valójában, az energia a kölcsönhatás a két atom kell ábrázolni meredeken aszimmetrikus görbét (folytonos vonal, ábra 25,6.), Amely annak az eredménye, hozzáadunk két különböző görbék - megfelelő vonzás, és a görbe megfelel a taszítás az atomok (ábra 25,6.). A legtöbb esetben, a potenciális kölcsönhatás energiája erők közötti atomok által leírt Lennard - Jones potenciális
Itt - állandók - közötti távolság a kölcsönható atomok. Minden esetben, a nagyobb a kölcsönhatási energia görbe eltér a parabola, annál nagyobb a egyenlőtlenséget. Így a bal oldalon a görbét, amely a potenciális energia közötti kölcsönhatás két atom, a fő szerepe van a taszító erő, hogy a megfelelő - vonzó erők, - az egyensúly megfelelő távolság a minimális potenciális energia. Míg a vibrálás amplitúdóját az atom az egyensúlyi helyzet kicsi, a ható erő azt elmozdulásával arányos (harmonikus közelítés). A növekvő amplitúdó oszcilláció taszító erő atomok között, ha megközelítik gyorsabban növekszik, mint a gravitációs erő eltávolítása után egy atom a másik. Következésképpen, a ható erő atom ebben az esetben nem egy lineáris elmozdulás függvényében.
Tekintsük egy atom ingadozások a másikhoz képest egy adott teljes energiát a klasszikus közelítés.
Hagyja, hogy a különböző értékeket a teljes energia által képviselt vízszintes vonalak - (ábra 25.7a.). Az egyensúlyi állapot. a potenciális energia az atom nulla és a maximális kinetikus. Távolodva az egyensúlyi helyzet, a potenciális energia az atom szerez egy maximális értéket, amely elérte a maximális elmozdulás az egyensúlyi helyzetből atom és megfelel a potenciális energia görbe metszéspontjai a vízszintes vonal. Mivel az energia az atom növeli a rezgési amplitúdójának növekszik. Az elmozdulás az atom, hogy a jobb több, mint a balra tolt. Ennek eredményeként, a középső helyzetben az atomok közötti eltér a jobb és a nagyobb, annál nagyobb a teljes energia a oszcilláló atom. Ezért, a növekedés a teljes energia (vagy hőmérséklet) atom vezet az a tény, hogy az átlagos távolságot atomok közötti növekszik. Alkalmazása a kristály, ez azt jelentené, hogy a növekvő energia (hőmérséklet) akkor minden bizonnyal bővíteni.
Ábra. 25.7. A teljes energia a két atom
Ennek alapján az egyszerű modell kétatomos Fermi merev test és Frenkel elemi képlet a hőtágulási együtthatója származik. A kis rezgések az atomok a kristály közelében az egyensúlyi helyzet a potenciális energia az atom lehet bővíteni hatáskörét az elmozdulások atomok képest az egyensúlyi helyzet. Anharmonicity ebben a két atom modell tekinthető tagja a harmadik rend bővítése a potenciális energia: