Kihívások a mozgás száma
Ha kap vágott
Ha a kerékpáros közlekedett egy 4 km / h sebességgel, x = 4 x = 2y 4 + 2y
u² u 12 = 0 Tétel Wyeth y1 = y2 = 4 és -3 (nem elégíti az értelemben, a probléma).
Két turista eltűnt a két pont A és B távolság választja el egymástól a 33 km, egymás felé. 3 óra elteltével 12 perc távolság ra csökkentjük 1 km (ezek nem teljesülnek), és ismét 2 óra elteltével 18 perc maradt, amíg az első menetben háromszor nagyobb hosszúságú, mint a második, hogy A. Find turista arány.
Legyen X - távolság visszamaradó második gyalogos A pontra, Y - első sebesség gyalogos, Z - második sebességgel gyalogos.
3h 12min keresztül mozgásegyenletek a közös formában van:
Teljes idő az ízület mozgása: 3,2 + 2,3 = 5,5
Ahhoz, hogy ebben az időpontban az egyenlet a mozgás az első gyalogos:
És a második: Z * 5,5 + X = 33
Alkotunk az egyenletrendszert.
Elhelyezés a második és a harmadik uraneniya: 5,5 * Y-16,5 * Z = -66: 5,5 Y-3X = -12
Behelyettesítve a Y értéke az előzőekben kapott egyenlet: 10-Z-3Z = -12
Ismerve az Y-Z, találjuk az érték Y: Y = 10-Z = 10-5,5 = 4,5
V: Az első gyalogos sebesség 4,5 km / h, és a második sebesség
Pontból a B pont közötti távolság, amely 70 km-re, elhagyta a kerékpáros, de egy idő után - egy motoros utazási sebességgel 50km / h. Motoros fogott kerékpáros a parttól 20 km-re pont érkező B pont, 48 perc lovas lovagolt vissza a pont, és megfelel a kerékpáros után 2 óra 40 perc után indulás a kerékpáros A. Keressen egy kerékpáros sebesség.
X kerékpáros sebesség. T - kerékpárosok találkozni egy motoros.
(X * T) km kerékpáros utazik, hogy találkozzon egy motoros.
20-X * T tartanak össze kerékpáros és motoros találkozni egymással.
Motoros találkozó előtt fordított 20/50 = 2/5 óra.
Rider balra vezetni, hogy a B pont, miután találkozott a lovas: 70-20 = 50 km
Ezt a távolságot tartott a 50/50 = 1 óra
A feltétel a kerékpáros a probléma az volt az úton, és a 2 2/3 órán át.
Ezután (2 * 3 + 2) / 3-1 + 4/5 = 13/15 óra volt motoros utat.
Ez idő alatt ő vezette * 13/15 = 50 (43 * 3 + 1) / 3 = 43⅓ (km)
Cyclist telt 70- (43 * 3 + 1) / 3 = 26 és 2/3 kilométeres.
A HP ((26 * 3 + 2) / 3) / (2 * 3 + 2) / 3 = 10 km / h.
Válasz: A sebesség a kerékpáros 10 km / h.
A városok és B találkozik egymással egy időben jött két áruszállító vonatok. Úgy mozgott megállás nélkül, találkozott után 24 órával az elején a mozgás, és folytatta az utat, az első vonat megérkezett az állomásra B 20 órával később, mint a második vonat megérkezett A. Mennyi idő óta az első vonattal?
Legyen X km / h - a sebességet az első vonat, Y km / ch sebesség a második vonatot. Egész úton veszik, mint a készüléket.
Alkotunk az egyenletrendszert.
Találunk az Y (2) egyenlet.
Y-X = 20 * X * Y-X = 20 * X * Y-Y X = Y * (1-20 * X)
Behelyettesítve Y kapott érték egyenlet (1), és megoldani azt.
Mivel X - a sebességet az első vonat, hogy megtaláljuk az idő, amelyre ez lesz egészen.
A feladat szerint az első érték az idő nem vagyunk elégedettek.
Pontból a C pont, a parttól 20 km-re az A, én vezettem a teherautót. Egyidejűleg azt B között helyezkedik el, és a C a parttól 15 km-re az A C. pont balra egy gyalogos, és C az ülésen hagyták a buszt. Mennyi idő egy teherautó megelőzött egy gyalogos, ha ismeretes, hogy ez történt fél órával a találkozó után a teherautó egy busz és egy gyalogos egy találkozót a busz volt az úton háromszor kevesebb időt, mint egy teherautó előtt találkozott a busz?
Legyen X km / h - a sebesség egy gyalogos, Y km / h - a sebességet a busz, Z km / h - a sebesség a targonca T kerékpáros közlekedés közben, hogy egy találkozót a buszon.
A távolság a B pont a C pont - 5km.
, Mielőtt találkozik a busz és a gyalogosok telt: T * X + Y * T = 5
Mielőtt találkozott a busz teherautó elhajtott 3 * T * Z + 3 * T * Y = 20
Teherautó egy gyalogos teljesül: 20- (3 * T + 1/2) * Z = 5- (3 * T + 1/2) * X
Alkotunk az egyenletrendszert.
N reobrazuem egyenlet (3): 20-3 * T * Z-Z * 2 = 5-3 * T * X-X / 2
Azt találjuk, a (1) egyenlet T. lesz egyenlő: T = 5 / (X + Y)
Behelyettesítve ezt a T értéke a (2) egyenlet.
15 * Z + 15 * Y = 20 * X + 5 20 * Y * Y = 15 * Z -20 * X: 5
Kapunk: Y = 3 * Z-4 * X Z = (Y + 4 * X) / 3
T behelyettesítve (4) egyenlet.
Behelyettesítve a kapott egyenlet Z.
Mi megoldjuk ezt a másodfokú egyenlet:
X12 = -Y = 30 + 30 X1 = -Y nem elégíti ki a feltételt.
Keressük a T értéke:
Truck utoléri a gyalogos időben egyenlő:
A: A kamion fogott gyalogos 3/4 óra hosszat.
A Pier A downstream egyidejűleg mozgatni raft és vágó (áramlási sebesség állandó; hajósebességet a vízhez képest állandó; tutaj víz sebessége nulla). A hajó vitorlázott a mólón, móló vissza egy újra és vitorlázott a mólón (nonstop). A mólón egy tutajon, és a hajó horgonyzott ugyanabban az időben, és találkoztak a parttól 3 km-re a kikötőtől A. Határozza meg a sebességet a folyók, ha tudjuk, hogy az utat a dokk a kikötő A hajó fél óra kevesebb időt töltött, mint az út a B A.
Let motorcsónakot - X km / h, és a sebesség a folyó - Y km / h, a távolság A-ból B - S km.
Vezetés közben a hajó felfelé és lefelé a folyón, akkor írj:
Idő az ülés ideje csónakok és tutajok felírható:
Mert abban a pillanatban érkezik, és a csónakok és tutajok B pont felírható:
Létrehoztunk egy egyenletrendszert:
Egyenlet (1) találunk S.
Egyenlet (3) találunk egy Y.
3 * S * X * Y-S * XZ = 0 Y = X / 3 X = 3 * Y
Behelyettesítve a X értéke az egyenletben, kapjuk S: = (XZ-Y²) / 4 * Y S = 2 * Y
Egyenlet (2) találunk értéke Y.
3 9 * Y = Y = 3 km / h-X = 9 km / h S = 6 km
Válasz: A sebesség a folyó 3 km / h.
Két vonat egyidejű egyik irányban a városok és B található, a parttól 60 km-re egymástól, és ezzel egyidejűleg megérkezett az állomásra S. Ha egyikük növeli a sebességet 25 km / h, a másik - a 20 km / h, a akkor érkezik időben az állomáson C, de 2 órával korábban. Keresse meg a sebességet a vonatok.
Tegyük fel, hogy az első vonat sebessége - X km / h, a második üteme - Y km / h. Töltött idő a szállítás - T h.
Mert utak vonattal, akkor lehet írni a következő egyenletet:
Abban az esetben, növeli a sebességet az egyenlet az érkezési idő a következő formában:
Az a tény, hogy a mozgás az idő ebben az esetben csökken, meg van írva a következő:
Létrehoztunk egy egyenletrendszert:
Az első egyenletet kapjuk:
A második egyenletbe, megkapjuk:
20 * X * T = 25 * Y * T 4 * X = 5 * Y X = 5 * Y / 4
Behelyettesítve az X értéke az egyenletben az idő:
Behelyettesítve a korábban kapott érték X és T 3 Thiey egyenletrendszer.
Miután a szükséges átalakításokat, kapjuk:
Y1 = Y2 = -60 40 nem elégíti ki a feltételt.
V: Az első vonat sebessége 50 km / h, a második 40 km / h.
Pont a ugyanazon az útvonalon ugyanabban az időben elhagyta a járművet és személygépkocsi. autó sebessége állandó 6/5 a sebességet a kocsi. 30 perc múlva ezek ugyanarról a pontról lovas elhagyta sebességgel 90 km / h. Keresse meg a sebességet az autó, ha tudjuk, hogy egy motoros megelőzte egy teherautó előtt egy órával. A személygépkocsi.
Hagyja, hogy a sebesség a teherautó - X km / h, míg a fény sebessége járművek - 6/5 * X km / h, a Tch- motoros vezetés közben, hogy egy találkozót egy autó. Mielőtt találkozott a teherautó, amire szüksége (T-1) óra.
Ezután az út szeli át a motoros - 90 * T kilométerek pályaszakaszának utas avtomobilem- 6/5 * X * (T + 0,5) kilométeres, és az út szeli át a lovas előtt találkozó teherautó 90 (T-1) = 0, * 5 kilométer.
Mi képezik mozgásegyenletek:
(90 * T-3/5 * X) / 6/5 * X- (90 * T-90-X / 2) / X = 1h.
brute lelet T és X T = X 1 = 75; T = 2 X = 60; T = 3, X = 45 ...
Ismerve a sebesség a targonca, találunk legkovushki sebesség: 60 * 6/5 = 72 km / h
A: autó sebessége 72 km / h.