A hatálya variációs (variáció) R

A számtani átlaga nem univerzális jellemző változó tárgyakat. Ugyanakkor számtani jelek mérete változhat, és a módosítás jellegét. Ezért a variációs mutatók. Az egyik ilyen mutatót a határ, Jele lim. Ez a meghatározás szerint a minimum érték Hmin és Hmax maximális összesített opciót.

Swipe variáció - egy mutatót, amely képviseli a különbség maximális és minimális készlet megvalósítási módok, azaz a R = Hmax- Hmin. Az erősen változó tulajdonság, annál nagyobb a nagyságát variáció, és fordítva, minél gyengébb az jellemző változása, annál kisebb a nagysága variáció.

3. A szórás # 963; (Normál oklonenie sx).

A számtani átlag fontosságát jelzi jellemző legjellemzőbb ezen aggregátum. De önmagában ez még mindig nem elegendő a jellemző a lakosság, mert A fő jellemzője a jelenléte az aggregált sokféleség a tagok között, azaz variáció. Jellemzésére a variációs komponenst használva a szórás, amely összefoglalja az összes volatilitás kiviteli alakban. szabvány eltérés # 963; határozza meg a képlet:

ahol - az eltérés értékeinek az egyes kiviteli alakok a számtani átlaga,

n - 1 - száma szabadsági fokkal.

Expresszálódik ugyanabban egységek, mint a számtani közép. átlagos kradraticheskoe otklodeneie jelzi, hogy hány átlagában az egyes különböző kiviteli alakjának a számtani átlag. Egyenlőség esetén a számtani átlag és hatálya variáció, annál nagyobb a nagyságát # 963;, annál nagyobb a volatilitás.

Az ítélet a variabilitás nagysága a szórás lehetetlenné válik, ha nem egyenlő az átlagos, és még inkább, ha ez szükséges összehasonlítani változékonysága eltérő vonások. Ezért, hogy jellemezze a variabilitás bevezetett relatív nagysága variációs koefficiens V. A variációs koefficiens formula határozza meg:

ahol # 963; - szórás,

Minél homogénebb a vizsgált anyag, annál kisebb lesz a variációs koefficiens. Azonban még a megfelelő homogenitást variabilitás a különböző funkciók eltérőek lehetnek. De tekintetében az azonos funkciót értéke az index továbbra is többé-kevésbé stabil, és általában nem haladja meg a 50% -ot. Variáció tekinthető gyenge ha nem meghaladja a 10%, az átlagos ha V jelentése 11-25%, és szignifikáns, ha V> 25%.

Az eltérés egy adott kiviteli alakjai a számtani középértéket, osztva a nagysága a szórást nevezzük normalizált eltérés. A normalizált eltérést tn számítják az alábbi képlet szerint:

ahol - bármilyen eltérés az számtani átlaga kiviteli alakok,

# 963; - standard deviáció.

ti fejezzük Sigma (# 963;).

Ez a mutató az eltérés a konkrét megvalósítása egy átlagos szintre, hogy hasonlítsa össze őket különböző tulajdonságokkal.

A normalizált eltérés akkor alkalmazzák, ha dolgozik egy normál eloszlású (lásd. Ábra. 2). A normális eloszlás élen jár a biológiai statisztikák szerint Sok empirikus eloszlás biológiai jelek, jellemző a folyamatos változás, közel normális.

normális eloszlás törvény kifejezi közötti funkcionális kapcsolat a valószínűsége P és szórása tn. Azt állítja, hogy a valószínűsége elutasítása szórását a központtól az eloszlás határozza meg a funkcióját a normalizált eltérések. Grafikusan ezt a funkciót ki lehet fejezni mint valószínűségi görbét úgynevezett normál görbe. A görbe alakja által meghatározott értéket # 963;. Az érték módosításának következménye a változó a szélessége a görbe: a csökkenéseket # 963; görbe keskenyebb lesz, mivel kevesebb szóródás körül a középső variáns, miközben növeli # 963; görbe kitágul (ábra. 3).

Szállás lehetőség a variációs tartomány normális eloszlás jellemzi bizonyos törvényeket. A normál görbe eltérések számtani középérték lényegében lefedik körülbelül 6 Sigma: -3 # 963; a + 3 # 963; (Ábra. 4).

Ismerve variációs kiviteli alakját eloszlási görbéje egy adott alapot, és feltételezve, hogy az eloszlás normális, akkor lehet előre megjósolni, hány százaléka a vizsgált személyek (vagy variáns) illeszkedik ± 1 # 963; ± 2 # 963;, ± 3 # 963;. Így, ± 1 # 963; 68,3% -a ebben a kiviteli alakban adott sorozat ± 2 # 963; - 95,5% és ± 3 # 963; - 99,7% -a az összes lehetőséget. Ezt a következtetést az úgynevezett hármas szabály Sigma. T eloszlási mintázata jelzi a verziószámot csökkentést a távolság a számtani átlaga.