Számítása statikus hiba az ellenőrzési rendszerek
Előadás 17.Raschet steady-state hiba az ellenőrzési rendszereket. Szerkezeti jellemzők astatism
Steady (statikus) hiba az úgynevezett konstans értéket a hiba jel x (t) = g (t) -y (t), amely azt feltételezi, a végén a tranziens: rajz 116.
Nyilvánvaló, hogy a statikus hiba függ a törvényi változás és numerikus tulajdonságait input rendszer jeleket. Ezért, amikor az a szokás, hogy fontolja meg a meghatározását az ún típusú bemeneti jelek, változások a törvények teszik ki a hatványsor az időben. Például, mivel a hatása:
Ha több hatást gyakorol a lineáris rendszer meghatározásakor alkalmazott xset szuperpozíció elve - a reakció egy lineáris rendszert több bemeneti jelek egybeesik az algebrai összege a válaszok az egyes jelek külön-külön:
, ahol a kifejezést vagy komponens hibajel meghatározva a i-edik bemeneti jel, feltéve, hogy a másik azonosan egyenlő nullával. Ez a megközelítés teljes mértékben összhangban van a között az átviteli függvény, és lehetővé teszi a számítás statikus hiba alapuló szerkezeti rendszer diagramja.
Tekintsük a számítási eljárást egyensúlyi állapotban hiba az alábbi általános elég például (ábra 117).
Összhangban a szuperpozíció elve steady-state hiba kerül meghatározásra itt az összeg a három összetevő.
Kép Laplace hibát a referencia változó nyerik az átviteli függvény a zárt rendszer véletlenül egy ismert referencia változó kép G (s):
, ahol F (s) - átviteli függvénye egy zárt elsődleges rendszer. A blokk diagram ábra 117
, ahol - az átviteli függvény a nyílt hurkú rendszer, vagy egy egyenes láncú rendszert, a példa.
Közvetlenül kiszámításához a hiba értéke által meghatározott referencia változó a tétel véges értéket a Laplace transzformáció:
Kép Laplace hibát a zavart átviteli függvény révén kapjuk zárt rendszerben hiba zavar meg ismert kép zavar változó F (s):
, ahol Ff (ek) van az átviteli függvény a zavar a zárt rendszer,
Wf (ek) - átviteli függvénye a nyitott hurok elővezérlés (átviteli függvény görbe egyenes láncú rendszerek az alkalmazás helyétől, a zavart a rendszer kimenő).
Ahhoz, hogy a blokk diagram a 8. ábrán kell tekinteni a két zavaró hatásokat alkalmazott különböző pontjain a rendszerben.
A számítás egyszerűsített rendszert egyetlen negatív visszacsatolási hurok (ábra 118):
Mi található a statikus hiba néhány modell változatai a mester hatása.
Ha állandósult állapot hiba azonosan nulla bármely példakénti kiviteli alaknál a bemeneti jel, függetlenül annak számszerű jellemzőit, az úgynevezett rendszer a téma asztatikus bemeneti jel.
A standard mennyisége beviteli lehetőségek - tagjai a teljesítmény sorozat, amelyben a statikus hiba azonosan egyenlő nullával, határozza meg a sorrendben astatism.
A vizsgált rendszer rendelkezik azzal a tulajdonsággal astatism másodrendű a referencia változó.
Tekintsük a statikus hiba zavar f1:
, ahol - az átviteli tényező a nyílt hurkú feedforward rendszer f1.
Ha ugyanazt az eredményt kapjuk.
Megjegyezzük, hogy a perturbáció f1 tekinthető rendszer nem sarkítatlan. Ezen felül, ő nem tudja teljesíteni az utolsó két változata a bemeneti jel.
Tekintsük a statikus hiba zavar f2:
, ahol - az átviteli tényező a nyílt hurkú feedforward rendszer f2.
A perturbáció f2 a rendszer astatism elsőrendű. Nem volt képes dolgozni zavar, időben változó állandó gyorsulással.
Nézzük Összefoglalva:
1. A jelenlét és mélység astatism tulajdonságok függnek az alkalmazás helyétől, a bemeneti jel.
2. A rendszer elemei időállandó nem befolyásolja annak pontosságát.
3. Növeli a nyílt hurkú erősítés csökkenti az állandósult hiba értékeket.
Mert rendszert egyetlen negatív visszacsatolás, vannak viszonylag egyszerű szerkezeti jellemzők astatism.
Úgy véljük, a ábrán látható szerkezet 119.
Általában a nyílt hurok átviteli függvény leírható a következő formában:
és egy általános referencia változó, amely megfelel a képet,
Az eredmény ezeket az határ függ az arány a kitevők:
- ha L> v statikus hiba nulla függetlenül a többi paraméter, azaz tartja astatism;
- ha L = v kap állandó;
- a l Tekintettel arra, hogy a minimális v értéke nulla, megkapjuk a feltétele astatism nincs hatással: l> 0. Emiatt a szerkezeti jellemzője astatism referencia változó egy olyan rendszerben, egyetlen negatív visszacsatolási hurok jelenléte nulla gyökerei a nevező az átviteli függvény a nyitott hurok, vagy integráló egységek közvetlen rendszerben áramkörben. Azt is könnyű, hogy a pozitív L értéke a sorrendben astatism. A astatism jele zavar által a jelen átviteli függvények a 10. ábra formájában: és az általános zavar, amely megfelel a képet, Az összes fenti megállapítások is megismételhető a kitevő l1. Emiatt a szerkezeti funkció astatism számára zavaró hatások kiküszöbölését egy olyan rendszerben, egyetlen negatív visszacsatolási hurok jelenléte nulla gyökerei a nevező az átviteli függvény része a rendszer, hogy az ütközési pont az alkalmazás, illetve integrálása egységeket ugyanazon a helyszínen.Kapcsolódó elemek
Információ a munkát
Kapcsolódó cikkek