faktorizációja grafikonok
Mi csak meg kell adnia a partíció szélei grafikon a tényező. Jelöljük ezt vertex keresztül, és meghatározzák több élek, ahol az egyes indexek és az egyik a számok; Itt az összege és különbsége veszik modulo. Könnyen belátható, hogy a beállított biztosítja a szükséges partíciót a készlet, és az összeget a részgráfok által generált halmaz, egy faktorizációja a grafikonon.
[Rule] 2-faktorizáció
Ha a gráf -faktorizuem, akkor minden tényezőt kell uniója diszjunkt (a csúcsok) ciklusok.
Kezdjük a bypass tényezője néhány csúcsot. Ugyan egyik széle, és rávenni a szomszédos csúcs. Akkor megy a bordák, amelyek még nem járt. Belépünk a felső az egyik széle, és menjen a másik, hiszen a minden csúcsa van, amíg a visszatérés az első csúcs. Ez egy ciklus, hiszen minden csúcs voltunk csak egyszer. Ha vannak pontok, melyeket még nem járt, majd ismét elkezdjük feltérképezni ezekkel csúcsokat. A tetején az előző ciklusban nem tud ott, mert akkor már a bordák ezen csúcsok. Tehát a ciklus nem metszik a csúcsok.
Megjegyezzük, hogy ha az a tényező van kötve, akkor ez egy Hamilton-kör.
Graph is képviselteti magát az összeget a Hamilton-kör.
-faktorizációja a grafikonon. A bordák jelölt szaggatott vonal, nem keresztezik más élek a helyes telepítés a grafikonon.
Annak érdekében, hogy össze egy grafikont Hamilton ciklusok, diszjunkt élek, első felsorolni a csúcsokat. A csúcsok halmaza diszjunkt definiáljuk ívek következők: th felső lánc egy csúcs, ahol az összes indexet adott számok modulo. A Hamilton-kör úgy állíthatjuk elő, tetejét összekötő lánc-végződésű csúcsok.
[Rule] Megjegyzések
- Faktorizációja grafikonok használni, mert így az épület burkolás készletek létrehozásakor használt vizsgálati programok nagyszámú paramétert.
- -faktorizációja-reguláris gráf egy tengerparti -coloring gráf.