Szabályzat differenciálódás matematika
A származék algebrai összege funkciók
Ezt fejezi ki az alábbi tétel.
1. Tétel származék összeg (különbség) két differenciálható függvények összegével egyenlő (különbség) ilyen származék funkciók:
Következmény. Származtatott véges algebrai összege differenciálható függvények azonos algebrai összege származékok feltételeket. Például,
(U - v + w) '= u' - v '+ W'
Származékos műveket funkciókat határozza
2. Tétel A származékot a termék a két funkció a termék a differenciálható első függvénynek a második származékot, plusz a termék egy második funkciója az első származékot, R. F.
(UV) '= u'v + UV'
Következmény 1. Állandó faktor lehet venni, mint a jele, a származék (CV) '= CV' (c = const).
2. Következmény derivatív termék több differenciálható függvények összegeként származékos művek mindegyike mindenki másnak.
Például, (UVW) '= u'vw + uv'w + UVW'
Származéka hányadosa két funkció
Ezt fejezi ki az alábbi tétel.
3. tétel A származékot a hányados két differenciálható függvények által meghatározott képlettel
Származékát az összetett függvény fejezi
Tétel 4. Ha az y = f (u), és u = ((x)) - differenciálható függvények érveik, a származékot egy összetett függvény az y = f (f (x)) létezik, és egyenlő a terméket a származék Ez a funkció a köztes álláspontot a származék közbenső argumentumot a független változó, t. e.
Nagyon gyakran problémák a matematika származékok összetett funkciók, például Y = sin (cos5x). A származék E funkció -5sin5x * sin (cos5x)
A származék az inverz függvény
Eeli a = f (x) és x = f (y) - kölcsönösen inverz differenciálható függvények, majd